Транспортна задача.
3.2.1 Варіанти завдань за темою
Варіант 1
Потреби замовників (ві), потужність постачальників (аі) та питомі транспортні витрати на перевезення одиниці вантажа (Cij) від і-го постачальника до j-того замовника надані в таблиці:
Постачальники |
Потужність постачальників (а і) |
Потужність замовниуів (Вj ) |
|||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||
20 |
30 |
50 |
20 |
||
А1 |
30 |
1 |
3 |
4 |
5 |
А2 |
20 |
5 |
2 |
10 |
3 |
А3 |
60 |
3 |
2 |
1 |
4 |
А4 |
10 |
6 |
4 |
2 |
6 |
Розробити оптимальний план перевезення від постачальників до замовників за критерієм загальної мінімальної вартості перевезеня.
Варіант 2
В підприємствах харчування S1, S2, S3, S4 виготовлена продукція (аi ), яку потрібно перевезти 4-м замовникам Z1, Z2, Z3, Z4 в обсязі (вj). Кількість продукції підприємства харчування (аі) та вартість перевезення одиниці продукції від i-ого підприємства j-му замовнику (Сij) указані в таблиці:
|
450 |
400 |
50 |
100 |
300 |
7 |
9 |
9 |
5 |
150 |
2 |
5 |
8 |
9 |
350 |
5 |
6 |
4 |
8 |
200 |
3 |
11 |
3 |
3 |
Zj(вj)
S i(аi)
Розробити оптимальний план перевезення вантажів за критерієм загальної мінімальної вартості.
Варіант 3
Питомі транспортні затрати на перевезення одиниці вантажа (Сij), потужності постачальників (аі ) та споживачів (ві ) представлені в таблиці:
Потужність постачальників (аі ) |
Потужність споживачів (ві ) |
||||
25 |
10 |
20 |
30 |
15 |
|
40 |
5 |
3 |
4 |
6 |
4 |
20 |
3 |
4 |
10 |
5 |
7 |
40 |
4 |
6 |
9 |
3 |
4 |
Розробити економіко-математичну модель та оптимальний план закріплення постачальників за споживачами за критерієм загальної мінімальної вартості перевезення.
Варіант 4
Питомі транспортні затрати на перевезення одиниці вантажа (Сij), потужності постачальників (аі ) та споживачів (ві ) представлені в таблиці:
Потужність постачальників (аі ) |
Потужність споживачів (ві ) |
|||
100 |
140 |
100 |
60 |
|
100 |
5 |
4 |
3 |
2 |
60 |
2 |
3 |
5 |
6 |
80 |
3 |
2 |
4 |
3 |
100 |
4 |
1 |
2 |
4 |
Побудувати економіко-математичну модель та оптимальний план закріплення постачальників за споживачами.
Варіант 5
Надходження вантажів споживачам (вj), кількість вантажів на складах А і В (аі) та тарифи на перевезення одиниці вантажа зі складів до споживачів (Сij) наведені в таблиці:
Склади |
Споживачі |
Всього відправлено (аі) |
||
1 |
2 |
3 |
||
А |
1,6 |
2 |
4 |
10 |
В |
1,3 |
2,9 |
3,8 |
8 |
Всього одержано (вj) |
4 |
6 |
8 |
|
Розробити оптимальний план закріплення постачальників за споживачами за критерієм загальної мінімальної вартості перевезення.
Варіант 6
Потреби замовників (вj), кількість продукції на складах (аі) та вартість доставки одиниці продукції з і-го склада j-му замовнику визначаються в таблиці:
Склади |
Замовники |
Всього відправлено |
||
А |
В |
С |
||
1 |
3 |
3 |
2 |
10000 |
2 |
6 |
5 |
1 |
5000 |
Всього одержано |
4000 |
8000 |
3000 |
|
Скласти такий план перевезення (Хіj), який би відповідав мінімальній сумарній вартості.
Варіант 7
Питомі транспортні затрати на перевезення одиниці вантажа (Сij), потужності постачальників (аі ) та споживачів (ві ) представлені в таблиці:
Постачальник |
Потужність (а і) |
Потужність споживача (ві ) |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
30 |
40 |
50 |
10 |
||
1 |
30 |
7 |
1 |
3 |
2 |
2 |
20 |
8 |
4 |
5 |
8 |
3 |
10 |
5 |
2 |
3 |
7 |
4 |
40 |
5 |
5 |
8 |
4 |
5 |
30 |
1 |
9 |
7 |
5 |
Розроботи оптимальний план перевезень від постачальника до споживача за критерієм загальної мінімальної вартості перевезень.
Варіант 8
Фірма має 4 фабрики (постачальники) і 5 центрів розподілу її продукції (споживачі).
Виробничі можливості фабрик, потреби (потужності) центрів розподілу товарів і вартість перевезення одиниці продукції з фабрик у центри розподілу наведені в таблиці
Фабрика |
Потужність |
Лос Анджелес |
Даллас |
Сент Луис |
Вашингтон |
Атланта |
|||
Потужність споживачів |
|||||||||
100 |
200 |
50 |
250 |
150 |
|||||
Денвер |
200 |
1.5 |
2 |
1.75 |
2.25 |
2.25 |
|||
Бостон |
150 |
2.5 |
2 |
1.75 |
1 |
1.5 |
|||
Нов.Орлеан |
225 |
2 |
1.5 |
1.5 |
1.75 |
1.75 |
|||
Даллас |
175 |
2 |
0.5 |
1.75 |
1.75 |
1.75 |
|||
Розробити оптимальний план закріплення постачальників за споживачами за критерієм загальної мінімальної вартості перевезення.
Варіант 9
На склади S1, S2, S3, S4 надійшов вантаж (аi ), який потрібно перевезти 4-м замовникам Z1,Z2, Z3, Z4 в обсягах (вj). Кількість вантажа на складах (аі) і вартість перевезення одиниці вантажа з i-го складу j-му замовнику (Сij) указані в таблиці
|
аi |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
вj |
|
450 |
400 |
50 |
100 |
S1 |
300 |
7 |
9 |
9 |
5 |
S2 |
150 |
2 |
5 |
8 |
9 |
S3 |
350 |
5 |
6 |
4 |
8 |
S4 |
200 |
3 |
11 |
3 |
3 |
Розробити оптимальний план закріплення постачальників за споживачами за критерієм загальної мінімальної вартості перевезення.
Варіант 10
Питомі транспортні затрати на перевезення одиниці вантажа (Сij), потужності постачальників (аі ) та споживачів (ві ) представлені в таблиці:
Потужність постачальників(аі ) |
Потужність споживачів (ві ) |
|||
150 |
40 |
110 |
50 |
|
70 |
9 |
5 |
10 |
7 |
80 |
11 |
8 |
9 |
6 |
90 |
7 |
6 |
5 |
4 |
110 |
6 |
4 |
3 |
2 |
Побудувати економіко-математичну модель та оптимальний план закріплення постачальників за споживачами.
Варіант 11
Кількість цукру відправленого зі складів С і Д - (аі) й одержаного підприємствами харчування А, В, Е - (вj), вартість перевезення 1 т. цукру з кожного складу до підприємства харчування (Сij) показані в таблиці.
Склади |
Підприємства харчування |
Всього відправлено |
||
А |
В |
Е |
||
С |
2 |
6 |
8 |
50 |
Д |
5 |
3 |
4 |
80 |
Всього одержано |
40 |
60 |
30 |
130 |
Розробити оптимальний план закріплення постачальників за споживачами за критерієм загальної мінімальної вартості перевезення.
Варіант 12
На станції А1, А2, А3 поступив вантаж (аі), який потрібно перевезти 4-м замовникам В1, В2,В3, В4 в обсязі (вj ), кількість вантажа на станціях (аі) та вартість у гривнях перевезеня одиниці вантажа з кожної станції до кожного замовника (Сij) вказані в таблиці.
Пункти відправлення |
Пункти призначення |
Всього відправлено |
||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
|||
А1 |
7 |
4 |
15 |
9 |
120 |
|
А2 |
11 |
2 |
7 |
3 |
80 |
|
А3 |
4 |
5 |
2 |
8 |
100 |
|
Всього одержано |
85 |
65 |
90 |
60 |
|
|
Розробити оптимальний план перевезення вантажів за критерієм загальної мінімальної вартості.
Варіант 13
Питомі транспортні затрати на перевезення одиниці вантажа (Сij), потужності постачальників (аі ) та споживачів (ві ) представлені в таблиці:
Потужність постачальників (аі ) |
Потужність споживачів (ві ) |
|||
150 |
180 |
110 |
160 |
|
100 |
5 |
4 |
3 |
2 |
160 |
2 |
3 |
5 |
6 |
140 |
3 |
2 |
4 |
3 |
200 |
4 |
1 |
2 |
4 |
Побудувати економіко-математичну модель та оптимальний план закріплення постачальників за споживачами.
Варіант 14
Потреби замовників (вj), потужність фабрик-кухонь (аі) та вартість транспортування одиниці продукції з і-ой фабрики в j-й пункт споживання (Сij) наведені в таблиці
Фабрики-кухні |
Пункти споживання |
Всього відправлено |
|
С |
Д |
||
А |
1 |
3 |
15 |
В |
2 |
5 |
15 |
Всього одержано |
10 |
20 |
30 |
Скласти план транспортування продукції (Хіj) мінімальний за вартістю.
Варіант 15
Вхідні дані транспортної задачі приведені в таблиці: на перехресті - питомі транспортні затрати на перевезеня одиниці вантажа, ліворуч – потужності постачальників, вгорі - потужності споживачів.
Сформулювати економіко - математичну модель й оптимальний план закріплення постачальників за споживачами за критерієм загальної мінімальної вартості перевезень.
Потужності постачальників |
Потужності споживачів |
|||
150 |
40 |
110 |
50 |
|
70 |
9 |
5 |
10 |
7 |
80 |
11 |
8 |
9 |
6 |
90 |
7 |
6 |
5 |
4 |
110 |
6 |
4 |
3 |
2 |