Подготовка к диагностической работе по математике

ЧАСТЬ 1

Модуль «Алгебра»

1

Найдите значение выражения  .

2

3

Решите уравнение  .

4

Найдите значение выражения   при  ,  .

5

6

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)        Б)        В) 

ГРАФИКИ

1)   2)   3)   4) 

Модуль «Геометрия»

7

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

8

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

9

В треугольнике     — средняя линия. Площадь треугольника   равна 57. Найдите площадь треугольника  .

Модуль «Реальная математика»

10

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

11

Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

12

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

13

ЧАСТЬ 2

14

Решите неравенство  .

15

Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

16

Биссектрисы углов   и   параллелограмма   пересекаются в точке, лежащей на стороне  . Найдите  , если  .