Материалы за 2005 - 2006 год / Тепловое излучение тел

Тепловое излучение тел

Любое тело при температурах выше абсолютного нуля (выше 0 К) является источником электромагнитного излучения, которое называют тепловым излучением. Диапазон длин электромагнитных волн (спектральный диапазон), излучаемых нагретым телом, очень широк.

Электромагнитные волны представляют собой распространяющиеся в пространстве переменные электрические и магнитные поля одинаковой частоты

Длина волны (м), – частота волны, где v(м/с)–скорость распространения волны в данной среде, Т(с)–период волны.

Характеристики теплового излучения.

1. Поток (мощность) излучения (Ф) – энергия, излучаемая за 1 с со всей поверхности нагретого тела по всем направлениям в пространстве и во всем спектральном диапазоне:

, .

2. Энергетическая светимость (R) – энергия, излучаемая за 1 сек с 1 м² поверхности тела по всем направлениям и во всем спектральном диапазоне. Если S – площадь поверхности тела, то

, , , ; , .

3. Спектральная плотность энергетической светимости (r_) – энергия, излучаемая с 1 м² поверхности тела за 1 с по всем направлениям на длине волны  в единичном спектральном диапазоне, . Зависимость r_ от  – спектр теплового излучения тела при данной температуре (при Т=const). Спектр дает распределение излучаемой энергии по длинам волн.

4. Монохроматический коэффициент поглощения α_,

– отношение потока излучения с длиной волны , поглощенного телом, к потоку излучения той же длины волны, упавшему на тело.

По типу зависимости α от  все тела делятся на 3 группы:

1) абсолютно черные тела: для них коэффициент поглощения α=1 на всех длинах волн – абсолютно черное тело полностью поглощает все падающее на него излучение. Солнце – абсолютно черное тело, Т = 6000 К.

2) серые тела: коэффициент поглощения α < 1 и одинаковый на всех длинах волн. Эти тела не полностью, но одинаково поглощают излучение на всех длинах волн.

3) все остальные тела: для них коэффициент поглощения α <1 и разный на разных длинах волн, т.е. α = f() и эта зависимость представляет собой спектр поглощения тела (кривая 3).

Законы теплового излучения

1. Закон Кирхгофа (верен для любых тепловых излучателей).

Пусть есть несколько тел, имеющих одинаковую температуру равную температуре окружающей среды (т.е. тела находятся в условиях термодинамического равновесия). Одно из тел – абсолютно черное, _ – спектральная плотность энергетической светимости черного тела, тогда,

или

Следствия из закона Кирхгофа:

а) т.к. а_ < 1, то _ > r_, т.е. черное тело излучает больше, чем любое другое.

б) если α _ = 0, то и r_ = 0 – если тело не поглощает какое-либо излучение, то оно его и не испускает.

Следующие 2 закона верны только для черного тела.

1. Закон Стефана-Больцмана:

R_ч.т. =  Т⁴,  – постоянная Стефана-Больцмана,   5,67  10^-8

Для серого тела R_С.Т. = α  R_чт = α  Т⁴;

R_С.Т. =  Т⁴, где = α  – приведенный коэффициент излучения

2. Закон смещения Вина:

b  2900 мкм  К – постоянная Вина.

Изменение температуры абсолютно черного тела, например, от T₁ до Т₂ (T₁ > Т₂) приводит к смещению максимума спектра излучения черного тела в сторону больших длин волн (_max2  _max1).

Законы Стефана-Больцмана и Вина могут быть получены из формулы Планка:

При выводе этой формулы Планк впервые предположил, что черное тело излучает и поглощает энергию дискретными порциями – квантами, энергия кванта Е = h 

Основы термографии (тепловидения)

Термография – диагностический метод, основанный на регистрации теплового излучения поверхности тела человека или его отдельных участков. Картина распределения температур поверхности тела называется термограммой. Части тела с разной температурой различаются на экране используемого прибора (тепловизора) либо цветом, либо интенсивностью.

В основе метода лежат законы Стефана-Больцмана и Вина.

Т.к R= Т⁴, поэтому и если, например, , то (т.е. изменяется на значительно большую величину). Отсюда следует, что даже небольшое изменение температуры участка поверхности тела при развитии патологии может вызвать такое изменение излучаемой энергии, которое надежно зафиксируется приемником излучения. Именно этот факт делает тепловидение достаточно точным диагностическим методом.

Современные тепловизоры позволяют отличать участки тела, разность температур которых составляет 0,1 – 0,2 градуса.

Закон Вина определяет выбор приемника излучения в тепловизоре. Он должен обладать максимальной чувствительностью в инфракрасной (ИК) области шкалы электромагнитных волн, т.е. в области изменения  от 0,76 мкм до 10³ мкм, т. к. длина волны, на которую приходится максимум спектра теплового излучения тела человека лежит в ИК – области. Пусть человек – черное тело, тогда при Т_ч.т. = 30 ^оС = 303 К по закону Вина мкм (ИК область)(на область длин волн  5 – 25 мкм приходится > 50% всей излучаемой поверхностью тела человека энергии).

Теплоотдача организма

У человека тепловое излучение составляет наибольшую часть теплопотерь (50%). Мощность, теряемая телом человека путем излучения при теплообмене с окружающей средой, равна

,

Т₁ – температура поверхности тела или одежды, Т₀ – температура окружающей среды, S – площадь поверхности тела; например, при Т₀ = 18 ^оС и Т₁ = 33 ^оС Р≈122 Дж/с (раздетый человек), Р≈37 Дж/с (в х/б одежде).

.