Производство в краткосрочном периоде
Анализ производственной деятельности фирм, предприятий в краткосрочном периоде предполагает, что труд рассматривают как переменный фактор, а капитал – постоянный. Это обусловлено тем фактом, что производитель достаточно легко и быстро может изменить количество используемого труда, наняв дополнительных работников или введя сверхурочные часы. В случае увеличения капитала, к примеру, приобретения и наладки дополнительного оборудования, расширения производственных площадей, ему потребуется значительно больше времени.
Для того чтобы проследить влияние факторов производства на объем выпуска продукции, используют понятия средней и предельной производительности данных факторов ( или понятия «среднего и предельного продуктов труда», выражающие то же самое).
Средняя производительность АPL (awerage product) – это количество продукта (Q), приходящееся на единицу переменного фактора производства (L и K):
АPL = Q / L или APK = Q /K
Предельная производительность MPL (marginal product) – это прирост общего выпуска продукции (∆Q), полученный в результате бесконечно малого приращения количества использованного фактора (∆L):
MPL = ∆Q / ∆L или MPL = (Q)̛̛ L
MPK = ∆Q / ∆K или MPL = (Q)̛̛ K
Если производственная функция задана в виде уравнения, то для исчисления предельных продуктов труда и капитала надо взять частные производные производственной функции соответственно по труду и капиталу.
На основе данных таблицы 3.1. проанализируем изменение общей, средней и предельной производительности труда для всех уровней производства и сведем их в общую таблицу (см. табл. 3.1).
Таблица 3.1.
Число занятых L, чел |
Выпуск продукции Q= TPL, шт |
Предельный продукт труда MPL = ∆Q / ∆L |
Средний продукт труда, АPL =Q / L |
0 |
0 |
- |
- |
1 |
5 |
5 |
5 |
2 |
15 |
10 |
7,5 |
3 |
30 |
15 |
10 |
4 |
50 |
20 |
12,5 |
5 |
75 |
max MPL = 25 |
15 |
6 |
95 |
20 |
Max АPL = 15,83 |
7 |
110 |
15 |
15,71 |
8 |
110 |
0 |
13,75 |
поскольку труд является единственным переменным фактором производства (при условии постоянства капитала), то общая производительность труда (общий продукт) выросла вместе с привлечением дополнительной единицы данного фактора производства.
количество труда каждый раз возрастает на одну единицу (L=1). Наем первых пяти работников приводит к повышению их предельной производительности труда (MPL1-5 = 5; 10; 15; 20; 25). Такое увеличение предельного продукта – вполне объективный процесс. Обусловлен он тем, что, когда работников относительно мало, использование еще одного работника улучшает возможности специализации и кооперации труда. Что касается среднего продукта труда (производительности труда), то он возрастает вслед за увеличением предельного продукта, хотя и медленнее (АPL= 5; 7,5; 10; 12,5; 15; 15,83). В результате производство растет быстрее, нежели число работников.
при L = 5 предельный продукт труда становится максимальным (MPL5 =25).
при найме шестого и последующих работников выпуск продолжает возрастать, но уже медленнее – возможности для кооперации понемногу ухудшаются. Соответственно, предельный продукт труда сокращается (MPL6-8 = 20; 15). Налицо действие закона убывающей предельной производительности труда: с ростом использования какого-либо переменного фактора производства (при заданном оборудовании и производственных площадях), рано или поздно наступает такой момент, когда отдача от дополнительного работника начинает снижаться (предельный продукт труда работников снижается).
когда предельный продукт начинает падать (MPL6) средний продукт еще некоторое время растет (АPL = 15,83). Дело в том, что средний продукт возрастает до тех пор, пока он ниже предельного продукта. В дальнейшем, убывающий предельный продукт становится равен среднему продукту в точке максимума последнего (АPL = 15,83) (см. рис. 3.5). С этого момента при увеличении числа работников (L = 7 и т.д.) средний продукт труда сокращается (АPL 7 = 15,71; 13,75).
Рис. 3.5. Средний АPL и предельный продукт MPL переменного фактора производства.
закон убывающей средней производительности труда начинает действовать с момента, когда АPL6 ≈ MPL6.
оптимальный выпуск продукции достигается при числе работников L = 6 (рис. 3.5).
при использовании 8 работников (в нашем примере) предельный продукт труда равен нулю. Последнее означает, что очередной работник вообще бесполезен, т.к. его наем вовсе не увеличивает выпуск. Иными словами, в тот момент, когда предельный продукт достигает нуля, общий выпуск становится максимальным. Работников становится так много, что они начинают мешать друг другу. В результате производство уже не только не растет, но начинает сокращаться (предельный продукт труда становится отрицательным).
3.2.3. Производство в долгосрочном периоде
В долгосрочном периоде не только труд, но и капитал, производственные технологии является переменным фактором производства. Технический прогресс означает, что тот же объем выпуска можно получить с меньшими затратами труда и капитала. Геометрически все изокванты сдвигаются вниз к началу координат (рис. 3.6):
Рис. 3.6. Сдвиг изоквант вследствие технического прогресса
В долгосрочном периоде не действует закон убывающей производительности какого-либо производственного фактора, т.к. все факторы изменяются. Поэтому применительно к данному периоду говорят только об отдаче от масштаба. Характер отдачи от масштаба играет важную роль при определении оптимального размера предприятий в данной отрасли.
Отдача от масштаба показывает, во сколько раз возрастает выпуск при увеличении всех факторов производства в n раз.
Аналитически отдачу от масштаба можно определить по производственной функции вида:
Q =AKL,
где
Q – заданный объем выпуска;
L – количество используемого труда;
K – количество используемого капитала.
А – заданный параметр отражающий влияние технического прогресса на производство. Если производитель внедряет передовые технологии, величина данного параметра возрастает, т.е. выпуск увеличивается при прежних количествах труда и капитала.
и - это коэффициенты эластичности выпуска соответственно по капиталу и труду.
Отдача от масштаба бывает трех видов:
1) возрастающая отдача от масштаба - при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает более чем в n раз;
2) убывающая отдача от масштаба - при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает менее чем в n раз;
3) постоянная отдача от масштаба - при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает тоже в n раз.
Коэффициент эластичности выпуска от масштаба рассчитывается по формуле:
Геометрически все три случая будут выглядеть так. При постоянной отдаче от масштаба расстояние между изоквантами остается прежним (рис. 3.7).
Рис. 3.7. Постоянная отдача от масштаба
При возрастающей отдаче от масштаба расстояние между изоквантами все время сокращается (рис. 3.8):
Рис. 3.8. Возрастающая отдача от масштаба.
При убывающей отдаче от масштаба расстояние между изоквантами увеличивается (рис. 3.9):
Рис. 3.9. Убывающая отдача от масштаба
На практике, когда предприятие начинает увеличивать труд и капитал, оно сначала сталкивается с возрастающей отдачей от масштаба. Например, при росте труда и капитала в два раза, выпуск увеличивается втрое, что говорит о сокращении затрат на единицу продукции и о повышении эффективности производства. Однако дальнейшее увеличение используемых ресурсов рано или поздно приводит к тому, что возрастающая отдача от масштаба сменяется постоянной, а затем и убывающей. Эффективность производства падает. Это служит сигналом к тому, что предприятие стало слишком крупным и его размер целесообразно уменьшить.
Теорема Джонсона Викселля:
В долгосрочном периоде (Q =AKL), эластичность выпуска от масштаба равна сумме эластичностей выпуска от используемых факторов производства:
εQm = εQL + εQK,
где
= εQL
= εQK.
Отсюда:
при +=1 выпуск возрастает ровно в n раз, т.е. отдача от масштаба постоянна.
при +>1 выпуск увеличивается более чем в n раз, т.е. отдача от масштаба возрастает.
при +<1 выпуск увеличивается менее чем в n раз, т.е. имеет место убывающая отдача от масштаба.