8.7. Кількісна оцінка ступеня перекриття екологічних ніш
Найдоцільніше використовувати формулу мінімальних відсотків:
ПС = Σmin (ai, bi).
Проілюструємо це перекриттям трофічних ніш двох видів А і В:
Елементи раціону |
% значення компонента в живлені виду a |
% значення компонента в живлені виду b |
Мінімальне з двох значень |
A |
45 |
20 |
20 |
B |
25 |
15 |
15 |
C |
20 |
43 |
20 |
D |
0 |
22 |
0 |
Сума мінімальних значень, Σmin (ai, bi) |
55 (%) |
||
Таким чином, маючи відомості про склад раціонів двох видів, можна розрахувати відносне перекриття їхніх трофічних ніш (або просто ступінь схожості їхніх раціонів).
Для угруповання, що складається з n елементів (популяцій, геміпопуляцій тощо) перекриття трофічних ніш зазвичай розглядають лише попарно, визначаючи ступінь схожості як показано вище, в результаті отримують матрицю n x n:
С
тупінь
схожості ( в %) раціонів у 5 видів в
угрупованні
Види Компо- ненти раціону |
a |
b |
c |
d |
E |
A |
– |
27 |
76 |
54 |
13 |
B |
|
– |
40 |
29 |
10 |
C |
|
|
– |
42 |
74 |
D |
|
|
|
– |
37 |
E |
|
|
|
|
– |
З цієї таблиці видно ступінь перекриття трофічних ніш кожного з кожним з 5 елементів даного угруповання. Проте на питання: яка ступінь схожості живлення усіх представників даного угруповання чи будь-якої групи популяцій відповіді найчастіше бракує.
У цих випадках ми пропонуємо використовувати схему розрахунків , аналогічну для визначення ступеня схожості живлення двох видів, тільки поширюючи її на n видів (тобто найменшим значенням за кожним компонентом живлення буде мінімальне його значення з усіх варіантів, а потім підраховуємо суму мінімальних значень і отримуємо ступінь схожості для групи з n елементів.
Для побудови повної дендрограми відносної схожості живлення, чи ступеня перекриття трофічних ніш запропоновано досить простий метод (Гандзюра, 1991, 1993).
Так, розглянемо таблицю раціонів 5-ти видів:
|
7 |
|
6 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
A |
50 |
20 |
1 |
(0) |
3 |
|
B |
5 |
2 |
16 |
(0) |
5 |
|
C |
(15) |
41 |
1 |
18 |
12 |
|
D |
0 |
5 |
81 |
(0) |
5 |
|
E |
10 |
(2) |
1 |
32 |
40 |
|
F |
(2) |
30 |
0 |
50 |
35 |
|
На її основі розраховуємо матрицю схожості n x n:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
|
59 (2) |
8 |
45 |
50 |
|
|
2 |
|
|
10 |
50 |
54 |
|
|
3 |
|
|
|
3 |
13 |
|
|
4 |
|
|
|
|
79 (1) |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
42 |
49 |
2 |
|
|
|
|
7 |
|
|
5 |
|
|
36 (3) |
|
8 |
|
|
2 |
|
|
|
|
Вибираємо з таблиці максимальне значення схожості і відкладаємо його значення на дендрограмі. Це будуть види 4 і 5 (79%). Цій парі присвоюємо номер 6 (n + 1). І в таблиці ч ця пара фігурує під номером 6, а значення харчових компонентів у ній беремо мінімальне з двох: (виділимо їх жирним шрифтом). Потім визначаємо ступінь схлжості 6 компоненту з іншими і занесемо отримані величини в таблицю.
Як видно з таблиці максимальна схожість видів 1 і 2 ( 59 % ). Відкладаємо цю пару на дендрограмі, а самій парі присвоюємо номер 7 (n + 2). Знову для пари 7 лишаємо значення харчових компонентів мінімальне з двох (тобто спільне обом видам) – це в таблиці позначимо жирним шрифтом. Після цього розрахуємо схожість 7 компоненту з рештою. Знову відмічаємо значення схожості в таблиці. Вибираємо групу з макимальною схожістю, знову відкладаємо одержанні значення на дендрограмі.
В результаті одержуємо структуру схожості між усіма видами і групами. Так можна визначати структуру схожості для будь-якого масиву даних.
Аналогічно можна розрахувати ступінь перекриття за їншими параметрами.
Маючи дані про ступінь перекриття конкретних ніш, можемо визначити і ступінь перекриття їх багатомірних ніш. Для визначення ступеня перекриття n-мірної ніші ми маємо перемножити відносні перекриття кожної з n ніш (при цьому зручніше користуватися не %-ним значенням перекриття, а в частках від 1).
Тобто у нашому випадку з перекриттям трофічних ніш (55%) ми беремо величину 0,55 (в частках від 1). Наприклад, якщо топічні ніші цих видів пекриваються на 50 %, тобто на 0,5, то перекриття 2-мірної ніші (трофічної і топічної) складе:
0,55 х 0,5 = 0,275, або 27,5 %.
Аналогічно розраховується перекриття і n-мірної ніші.