Разделительно-категорический силлогизм

Разделительно-категорический (альтернативный) силлогизм – это дедуктивное умозаключение, первой посылкой которого является строгая дизъюнкция (исключающе-разделительное суждение), второй – категорическое суждение.

Как нам известно, условием истинности разделительного суждения (строгой дизъюнкции) является разное значение членов. Поэтому если мы утверждаем одну из альтернатив, то мы вынуждены отрицать вторую и наоборот. Исходя из этого, в разделительно-категорическом силлогизме различают четыре фигуры (модуса):

Две фигуры утверждающе-отрицающие, в которых утверждается во второй посылке и отрицается в заключении;

Две фигуры отрицающе-утверждающие, в которых отрицается во второй посылке и утверждается в заключении.

Утверждающе-отрицающий модус или modus ponendo tollens:

	а V в		а V в
	а		в
	не-в		не-а

Отрицающе-утверждающий модус или modus tollendo ponens:

	а V в		а V в
	не-а		не-в
	в		а

Все модусы условно-категорического силлогизма могут давать достоверное знания при выполнении правил, являющихся условием истинности вывода в разделительно-категорическом силлогизме.

Условия достоверности вывода:

1) Первая посылка должна быть строгой дизъюнкцией (исключающе-разделительным суждением);

2) Дизъюнкция должна быть закрытой, т.е. в посылке должны быть перечислены все до одной альтернативы.

Поскольку, как мы знаем, в строгой дизъюнкции может быть больше чем два члена, необходимо выяснить, как будет выглядеть разделительно категорический силлогизм при большем количестве альтернатив в первой посылке.

Итак, в утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) необходимо во второй посылке утверждать одну альтернативу, а в заключении отрицать оставшиеся.

Схема:

а V в V с

а

не-в Λ не-с

В отрицающе-утверждающе модусе (modus tollendo ponens) необходимо во второй посылке отрицать все альтернативы, кроме одной, а в заключении утверждать оставшуюся.

Схема:

а V в V с

не-в Λ не-с

а

Правильные формы разделительно-категорического силлогизма являются логическими законами: modus ponendo tollens и modus tollendo ponens. При этом отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens) часто используется в повседневной жизни и обозначается термином «метод исключения». При выполнении вышеуказанных условий этот метод способствует получению достоверных выводов.