Частотная характеристика
Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) называется зависимость модуля коэффициента усиления К усилителя от частоты входного сигнала f (либо от круговой частоты = 2 ν) рис.3.
Для оси абсцисс обычно используют логарифмический масштаб. Это вызвано тем, что частотный диапазон современных усилителей может быть очень велик и, если применить линейный масштаб по частоте, то такая характеристика будет неудобна для использования, так как все нижние частоты будут сжаты у начала координат, а область верхних частот окажется слишком растянутой. Поэтому при построении амплитудно-частотных характеристик частоту по оси абсцисс удобнее откладывать не в линейном, а в логарифмическом масштабе – для каждой частоты фактически по оси откладывается величина lg f, а подписывается значение частоты f.
Рис.3. Амплитудно-частотная характеристики усилителя
Коэффициент усиления на графике может быть представлен по-разному – либо в абсолютных, либо в относительных значениях. Применение относительных значений обусловлено значительным технологическим разбросом значений коэффициента усиления отдельных образцов реальных усилителей. Поэтому для удобства взаимного сопоставления АЧХ усилителей с различными значениями Км их обычно нормируют, представляя выходной параметр в виде относительной величины, т.е.
N(ω) = K(ω) / Kmax, (8)
где К(ω) и Km – коэффициент усиления на частоте ω и максимальное значение коэффициента усиления.
Входное и выходное сопротивления
Усилитель можно рассматривать как активный четырехполюсник, к входным зажимам которого подключается источник усиливаемого сигнала, а к выходным – сопротивление нагрузки. На рис.4. показана одна из возможных эквивалентных схем усилительного каскада, где усилитель (обозначение ) представлен в виде четырехполюсника. Источник сигнала (генератор G), подключаемый ко входу усилителя, характеризуется величиной ЭДС Uг. и внутренним сопротивлением Rг. Усилитель одновременно является нагрузкой для источника сигнала и источником сигнала для внешней нагрузки Rн.
При построении схемы использована теорема об эквивалентном источнике, согласно которой любую, сколь угодно сложную схему, всегда можно представить в виде источника напряжения (ЭДС) и включенного последовательно с ним резистора, соответствующего выходному сопротивлению. Это применено при изображении генератора и выходной цепи усилителя. С другой стороны, входную цепь любого каскада всегда можно представить в виде резистора, соответствующего эквивалентному входному сопротивлению такого каскада, что сделано применительно к входной цепи усилителя и нагрузки.
Рис.4. Усилитель как четырехполюсник
Входное и выходное сопротивления – важнейшие параметры усилительных устройств. Их значения должны учитываться при согласовании усилительного устройства как с источником входного сигнала (датчиком), так и с нагрузкой. В общем виде значения входного и выходного сопротивлений носят комплексный характер и являются функцией частоты. Эти зависимости необходимо учитывать при анализе воздействия на вход усилительного устройства непериодического сигнала, который характеризуется широким спектром гармонических составляющих. На практике обычно для большинства случаев ограничиваются рассмотрением только активных составляющих входного и выходного сопротивлений.
Для них справедливы следующие выражения:
Rвх = R1 = (U1 / I1) при Rн – const, (9)
Rвых = U2X / I2K,
где R2X – напряжение холостого хода на выходе усилителя (Rн = ∞); I2К – ток короткого замыкания (Rн = 0).
При практическом использовании усилителей большое значение имеет соотношение величин Rг и Rвх. Если Rг << Rвх то Uвх Uг. Если Rг >> Rвх, то Iвх Iг. Если же Rвх и Rг соизмеримы, то необходимо знать значения их сопротивлений для того, чтобы определить, какой уровень сигнала будет действовать непосредственно на входе усилителя. Для практического использования усилителей большое значение имеет соотношение величин Rвых и Rн аналогичное соотношению величин Rг и Rвх во входной цепи. Очевидно, если Rн >> Rвых, то в выходной цепи обеспечивается согласование по напряжению (работа в режиме холостого хода), а при Rн << Rвых – режим согласования по току (работа в режиме короткого замыкания). При равенстве этих величин обеспечивается максимальная передача мощности в нагрузку.
Как пример рассмотренного на рис 5 показана эквивалентная схема трехкаскадного усилителя, на которой каждый каскад представлен активным четырехполюсником.
Рис.5. Эквивалентная схема трехкаскадного усилителя
Искажения в усилителях. При усилении электрических сигналов могут произойти искажение сигнала. Под искажениями понимают изменение формы сигнала на выходе по сравнению с формой сигнала на входе. При этом изменение величины сигнала в результате его усиления (ослабления) не учитывают.
Существуют довольно много причин, а в соответствии с ними, и типов искажений. Наиболее важными из них являются частотные, фазовые искажения и нелинейные.
Частотными называются искажения, обусловленные изменением величины коэффициента усиления на различных частотах.
Частотные искажения, вносимые усилителем, оценивают по его амплитудно-частотной характеристике, представляющей собой зависимость коэффициента усиления от частоты усиливаемого сигнала.
Степень искажений на отдельных частотах выражается коэффициентом частотных искажений М, равным отношению коэффициента усиления на средней частоте Кср к коэффициенту усиления Kν на анализируемой частоте ν.
Обычно наибольшие частотные искажения возникают (допускаются) на границах диапазона частот νн и νв.
Из определения коэффициента частотных искажений следует, что если М > 1, то частотная характеристика в области анализируемой частоты имеет завал, а если М < 1, – то подъем. Для усилителя идеальной частотной характеристикой является горизонтальная прямая.
Коэффициент частотных искажений многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов частотных искажений отдельных каскадов
М = М1* М2* М3... Мn. (10)
Следовательно, частотные искажения, возникающие в одном каскаде усилителя, могут быть скомпенсированы в другом так, чтобы общий коэффициент частотных искажений не выходил за пределы заданного.
Коэффициент частотных искажений, так же как и коэффициент усиления, удобно выражать в децибелах:
(11)
В случае многокаскадного усилителя
(12)
Допустимая величина частотных искажений зависит от назначения усилителя. Для усилителей контрольно-измерительной аппаратуры, например, допустимые искажения, определяются требуемой точностью измерения широкополосного сигнала и могут составлять десятые и даже сотые доли децибела.
Полоса частот в пределах от νн до νв называется рабочей полосой частот, или полосой пропускания усилителя:
ν = νВ – νН или ν = νв – νн
Если при проектировании многокаскадного усилителя задана полоса пропускания усилителя (Fус), то полоса пропускания отдельного каскада (Fкас) должна быть более широкой.
Нелинейные искажения представляют собой изменение формы кривой усиливаемых колебаний, вызванное нелинейными свойствами цепи, через которую эти колебания проходят. Основной причиной появления нелинейных искажений в усилителе является нелинейность характеристик усилительных элементов, а также характеристик намагничивания трансформаторов или дросселей с сердечниками.
Появление искажений формы сигнала, вызванных нелинейностью входных характеристик транзистора, иллюстрирует рис.6. Предположим, что на вход усилителя подан испытательный сигнал синусоидальной формы. Попадая на нелинейный участок входной характеристики транзистора, этот сигнал вызывает изменения входного тока, форма которого отличается от синусоидальной. В связи с этим и выходной ток, а значит, и выходное напряжение изменят свою форму по сравнению с входным сигналом.
Рис.6. Возникновение нелинейных искажений
Чем больше нелинейность усилителя, тем сильнее искажается им синусоидальное напряжение, подаваемое на вход. Известно (теорема Фурье), что всякая несинусоидальная периодическая кривая может быть представлена суммой гармонических колебаний основной частоты и высших гармоник. Таким образом, в результате нелинейных искажений на выходе усилителя появляются высшие гармоники, т.е. совершенно новые колебания, которых не было на входе. Степень нелинейных искажений усилителя обычно оценивают величиной коэффициента нелинейных искажений (коэффициента гармоник):
,
(13)
где Р2 +Р3 … + Рn – сумма электрических мощностей, выделяемых на нагрузке гармониками, появившимися в результате нелинейного усиления; Р1– электрическая мощность первой гармоники.
Допустимая величина коэффициента гармоник всецело зависит от назначения усилителя. В усилителях контрольно-измерительной аппаратуры, например допустимое значение, составляет десятые доли процента.