2. Основные положения теплового расчета

Рассмотрим изменение температуры первичного (горячего) и вторич- ного (холодного) теплоносителей в теплообменном аппарате рекуперативно- го типа (рис. 5.3). За начало координат принято сечение, через которое втека- ет теплоотдающая жидкость. По оси абсцисс отложена длина трубы или по- верхность теплопередачи F, а по оси ординат – температуры жидкостей; ин- дексами 1 и 2 отмечаются температуры и другие параметры соответственно горячего и холодного теплоносителя. Параметры теплоносителей на входе и

выходе из теплообменного аппарата отмечаются одним и двумя штрихами.

Рис. 5.3. Изменение температуры теплоносителей в рекуперативном ТА:

а – при прямоточном движении теплоносителей без фазовых превращений;

б – при противоточном движении теплоносителей без фазовых превращений

При прямотоке (см. рис. 5.3, а) на входе в теплообменный аппарат раз- ность температур между жидкостями имеет наибольшее значение. При дви- жении жидкостей в теплообменном аппарате разность температур между ни- ми быстро уменьшается, так как жидкости движутся в одном направлении. Температура теплоотдающей жидкости понижается, а температура тепловос- принимающей жидкости увеличивается.

При прямотоке температура тепловоспринимающей жидкости не мо- жет подняться выше температуры теплоотдающей жидкости на выходе из теплообменного аппарата.

При противотоке (см. рис. 5.3, б) температура охлаждаемой жидкости в теплообменном аппарате понижается более интенсивно, так как горячая жид- кость встречает все более и более холодную охлаждающую жидкость, поэто- му при противотоке можно нагреть охлаждающую (тепловоспринимающую) жидкость выше температуры выходящей охлаждаемой (теплоотдающей)

жидкости, т.е. в этом случае возможно t₂^

t₁^.

Разность температур между обеими теплообменивающимися жидко- стями не изменяется очень резко, как это наблюдается при прямотоке. Сред- нее значение температурного напора

_{t }^tвх ^tвых

_ln ^tвх

^tвых

(5.1)

при противотоке получается больше, чем при прямотоке (величины t_вх и t_вых в случае прямотока и противотока обозначены на рис. 5.3). Поэтому при одной и тоже площади рабочей поверхности F величина теплового потока от горячего теплоносителя к холодному больше при противотоке, чем при пря- мотоке:

F

Q _tdF k tF , (5.2)

0

здесь k – коэффициент теплопередачи.

При опытном исследовании теплообменника величина Q может быть определена по изменению энтальпии теплоносителей:

Q G c

t^t^G c

t^t^Q

1 1 p1 1 1

2 p 2 2 2

2 ^{. (5.3)}

Здесь G₁ и G₂ – массовые расходы теплоносителей; с_p1 и с_p2 – их тепло- емкости. Реально Q₁ больше Q₂ из-за потерь тепла через внешний кожух теп- лообменника. Отношение количества теплоты, воспринятой холодным теп- лоносителем, к количеству теплоты, отданной горячим теплоносителем, на- зывается коэффициентом тепловых потерь.

Тепловой расчет теплообменника может быть выполнен с использова- нием понятия тепловой эффективности, представляющей собой отношение теплового потока Q рассматриваемого теплообменника к тепловому потоку Q_ид, который может передать греющий теплоноситель в идеальных условиях, т.е. бесконечно большого коэффициента теплопередачи или передачи тепло- ты в теплообменнике с бесконечно большой площадью поверхности тепло- передачи:

Q W t^t^

W t^t^

_{ } 1 1 1 _ 2 2 2 _.

Q W t^t^

W t^t^

2

(5.4)

ид min 1 2

min 1 2

^{Здесь, W}1 ^G1^cp₁

W₂ G₂ c_p

– полные теплоемкости массовых расходов теплоносителей; G₁ и G₂ – мас- совые расходы теплоносителей; C_p1 и C_p2 – удельные изобарные теплоемко- сти теплоносителей; W_min – минимальное значение из W₁ и W₂.

Для однократного перекрестного тока, когда оба теплоносителя абсо-

лютно не перемешаны

 

0 ,78 _

_ 0 ,22 _

₁ 1 exp

exp S

A 1 RS

, (5.5)

где A = W_min/W_max, R = W_max/W_min – функции полных теплоемкостей массовых расходов; S = kF/W_min – число единиц переноса теплоты в теплообменнике, k

• коэффициент теплопередачи; F – площадь теплопередающей поверхности. Для двукратного перекрестного тока с противоточным включением хо-

дов

^⎡⎛1  ^⎞2

⎤ ⎡_⎛

2

1  ^{⎞ ⎤}

₂ ⎢_⎜^⎜

1 _⎟⎟

1⎥

⎢A_⎜^⎜

1 _⎟⎟

1⎥. (5.6)

_⎢⎣⎝1 A_{1 ⎠}

_⎦⎥ ⎢_⎣

_⎝1 A_{1 ⎠ ⎥⎦}

Вычислив тепловую эффективность ₂, с помощью выражения (5.7)

можно определить:

тепловой поток, передаваемый в теплообменнике:

Q W

t^t^_{; (5.7)}

2 min 1 2

выходные температуры теплоносителей:

^Wmin _{ }

t₁^t₁^₂

W₁

t₁^t₂^

; (5.8)

t₂^t₂^₂

^Wmin t^t^

W

1 2

2

. (5.9)

Таким образом, по уравнениям (5.7), (5.8) и (5.9) определены тепловой поток, передаваемый в теплообменнике, и выходные температуры теплоно- сителей.