3.3.4 Метод расчета совокупных затрат (метод затратной эффективности)

При сопоставлении двух и более альтернативных инвестицион­ных проектов нередко встречаются случаи, когда инвестиции не сопровождаются денежными поступлениями. Особенно часто это бывает, когда речь идет о реконструкции отдельных технологических установок (линий), при выборе технологических схем и типов отдельных установок или приборов (например: выбор системы отопления, выбор типа тепловой изоляции). Основным критерием в таких случаях является минимум совокуп­ных (дисконтированных) затрат на данный проект за расчетный период:

где K_t - капитальные затраты за данный период;

- текущие затраты (издержки производства) за тот же период.

Если инвестиции осуществляются однократно, то формула упрощается:

Совокупные затраты можно считать своеобразным замените­лем, аналогом широко использовавшихся ранее в российской практике приведенных затрат. Следует отметить, что совокупные затраты в отличие от приведенных не считаются универсальным критерием, а используются только в случаях, о которых сказано выше. Этот критерий можно использовать также при сравнении проектов, обеспечивающих равные результаты (доходы) по годам расчетного периода, а также в случаях, когда решается вопрос о том, что выгоднее - ремонтировать существую­щее оборудование или заменить его на новое.

3.4 Примеры решения задач

Пример. Фирма рассматривает целесообраз­ность покупки новой технологической линии. Стоимость линии - 1 млн.руб., срок эксплуатации 5 лет (норма амортизации равна 20%). Выручка от реализации продукции прогнози­руется по годам в следующих объемах (тыс.руб.): 680; 740; 820; 800; 600. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 340 тыс.руб. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Рассчитать чистую прибыль и денежные поступления по годам.

Показатель, тыс.руб.	Годы
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
1. Объем реализации 2. Текущие расходы 3. Износ (Амортизация)	680 340 200	740 350,2 200	820 360,7 200	800 371,5 200	600 382,7 200
4. Налогооблагаемая прибыль 5. Налог на прибыль	140 42	189,8 56,9	259,3 77,8	228,5 68,6	17,3 5,2
6. Чистая прибыль	98	132,9	181,5	159,9	12,1
7. Денежные поступления	298	332,9	381,5	359,9	212,1

Пояснения к расчету.

1. Объем реализации из условия задачи.

2. Текущие расходы за второй год = 340 х 1,03 = 350,2.

Текущие расходы за третий год = 350,2 х 1,03 = 360,7. и т.д.

3. Износ (Амортизация) = стоимость линии / количество лет эксплуатации = 1000 / 5 = 200.

Износ (Амортизация) = стоимость линии х норма амортизации = 1000 х 20% = 200.

4. Налогооблагаемая прибыль = (1) – (2) – (3).

5. Налог на прибыль = (4) х 30%.

6. Чистая прибыль = (4) – (5).

7. Денежные поступления = Чистая прибыль + Износ (Амортизация) = (6) + (3).

Пример. Инвестиционный проект предполагает инвестирование 600 млн.руб. и получение затем в течение 8 лет денежных поступлений в размере 150 млн.руб. ежегодно. Определить период окупаемости.

Тр = Кинв / Пt = 600 / 150 = 4 года

Пример. Инвестиционный проект предполагает инвестирование 600 млн.руб. Проект рассчитан на 5 лет. Денежные поступления по годам составляют:

1-й год - 50 млн.руб.;

2-й год - 100 млн.руб.;

3-й год - 210 млн.руб.;

4-й год - 270 млн.руб.;

5-й год - 280 млн.руб.

Определить период окупаемости.

Год (период)	Денежный поток (Кинв, Пt)	Накопленный денежный поток
0	( - 600)	(- 600)
1	50	(- 550)
2	100	(- 450)
3	210	(- 240)
4	270	30
5	280	310

Остаток невозмещенных инвестиций

Т р = Целое число лет + .

Приток наличности в следующем году

после погашения инвестиций целым числом лет

Тр = 3 + (240 / 270) = 3,88 года.

Пример. АО планирует закупить технологическую линию по производству деталей двигателя стоимостью 1 млн.руб., имеющую срок эксплуатации 10 лет. По расчетам, это обеспечит АО экономию текущих затрат и, соответственно, дополнительную ежегодную прибыль в размере 200 тыс.руб. (до вычета налогов).

При ставке налогообложения на уровне, допустим, 40% величина годовой бухгалтерской прибыли за вычетом налога составит:

200 (1 - 0,4) = 120 тыс.руб./год.

Если АО не планирует по окончании срока службы оборудования его продажу, то расчетная ставка рентабельности составит:

(ARR) или 24%.

Пример. Инвестиции в машину составят 24000 тыс.руб. при сроке службы 6 лет и нулевой остаточной стоимости. Эксплуатация машины обеспечит ежегодный приток наличности 6000 тыс.руб. Амортизационный период совпадает со сроком службы машины. Определите ежегодную амортизацию и расчётную ставку рентабельности.

Ежегодная амортизация (прямо­линейный метод) = 24000 тыс.руб. / 6 лет = 4000 тыс.руб.

6000 - 4000

Расчетная ставка рентабельности (ARR) = ----------------------- = 0,167 или 16,7%.

(24000 + 0)/2

Пример. Фирма покупает линию по производству пластиковой посуды. Стоимость линии составляет 100 тыс.руб. Кроме того, расчеты показывают, что для обучения персонала потребуются (в первый год) дополнительные затраты в сумме 50 тыс.руб. В последующие 9 лет эта линия будет обеспечивать ежегодные денежные поступления в сумме 25 тыс.руб. Затем фирма планирует продать линию по остаточной стоимости, которая, по расчетам, составит 80 тыс.руб.

Является ли покупка линии выгодной для фирмы, если «цена» капитала в указанный временной период составляет 10% годовых?

Определить чистый дисконтированный доход (NPV) и индекс прибыльности (рентабельности) (PI).

Годы t	Потоки денежных средств, тыс.руб. (Кинв, Пt)	Коэффициент приведения (множитель дисконтирования)		Текущая стоимость денежных потоков разных лет, тыс.руб. (дисконтированный денежный поток)
0 (сегодня)	(-100)	1,000		(-100)
1	(-50)	0,909		(-45,45)
2...10	25	0,826...0,386		130,875 (сумма за 9 лег)
10	80	0,386		30,88
Чистый дисконтированный доход NPV			16,305

NPV = (25 х (0,826 + 0,751 +0,683 + 0,621 + 0,564 + 0,513 + 0,467 + 0,424 + 0,386) + 80 х 0,386) –

- (100 + 50 х 0,909) = 16,305 тыс.руб.

Проект позволяет увеличить экономический потенциал фирмы на 16,305 тыс.руб., следовательно, его считают привлекательным для инвестиций.

PI > 1, значит проект является для фирмы выгодным.

Пример. Определить показатель IRR для проекта, рассчи­танного на 3 года, требующего инвестиций в размере 100 тыс.руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления по годам соот­ветственно - 30 тыс.руб., 40 тыс.руб. и 70 тыс.руб.

Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконти­рования: R₁ = 10% и R₂ = 20%.

Год t	Денеж­ные поступ­ления, тыс.руб. (Кинв, Пt)	R = 10				R = 20			R = 16				R = 17
		at		Теку­щая стои­мость		at	Теку­щая стои­мость		at		Теку­щая стои­мость		at		Теку­щая стои­мость
0 1 2 3	(-100) 30 40 70	1,000 0,909 0,826 0,751		-100 27,3 33,0 52,6		1,000 0,833 0,694 0,579	-100 25,0 27,8 40,5		1,000 0,862 0,743 0,641		-100 25,9 29,7 44,9		1,000 0,855 0,731 0,624		-100 25,7 29,2 43,7
NPV =			12,9				-6,7			0,5				-1,4

Используя формулу, определяем первое приближение для искомого IRR:

Можно уточнить полученное значение путем определения NPV для ставок дисконта R, выраженных целыми числами и ближайших к расчетной IRR: для R = 16% имеем NPV = +0,5; для R = 17% получим NPV = -1,4. Тогда уточненное значение IRR будет равно:

Если учесть, что истинное значение IRR равно 16,23%, то можно отметить высокую точность метода итераций (причем оказалось достаточно всего двух шагов).

Пример. Фирма решает вопрос о том, какую систему отопления - водяную или электрическую - следует включить в проект реконструкции своего офиса. Реконструкцию планируется провести в течение полугода, затраты на реконструкцию, по расчетам, составят: для водяной системы - 140 тыс.руб., для электрической - 80 тыс.руб. Ежегодные текущие расходы при использовании водяной системы отопления равны 30 тыс.руб., для электрической - 50 тыс.руб. Срок службы систем равен 7 годам. Ставка дисконта - 10%.

Для водяной системы отопления:

З_с = + И_год ×a_t = 140 + 30 х 4,868 = 286 тыс.руб.

Для электрической системы отопления:

З_с = 80 + 50 х 4,868 = 323 тыс.руб.

Совокупные затраты для водяной системы отопления составляют меньшую величину, значит, данный проект предпочтительнее.