- •Основные понятия и определения сопромата.
- •Нагрузки (виды нагрузок, единицы измерения нагрузок).
- •Расчетные схемы.
- •Внутренние силовые факторы, метод сечений.
- •Напряжение.
- •Нормальное напряжение.
- •Касательное напряжение.
- •Деформации и перемещения.
- •Основные предпосылки (гипотезы), применяемые в сопромате.
- •10. Растяжение и сжатие (основные понятия и определения).
- •11. Поперечная деформация при растяжении и сжатии.
- •12. Диаграмма растяжения-сжатия.
- •13. Расчёт на прочность при растяжении и сжатии.
- •14. Температурные напряжения.
- •15. Монтажные напряжения.
- •16. Сдвиг (основные понятия и определения), расчёт на прочность при сдвиге.
- •17. Примеры расчёта конструкций, работающих на сдвиг.
- •18. Геометрические характеристики плоских сечений (перечислить, дать определение, каким образом вычисляются).
- •19. Вычисление геометрических характеристик для прямоугольника.
- •20. Вычисление геометрических характеристик для круга.
- •21. Вычисление геометрических характеристик для пустотелого круга.
- •22. Понятие о кручении круглого цилиндра. Эпюры крутящих моментов. Напряжение и деформации при кручении.
- •23. Расчетные формулы на прочность и жёсткость при кручении.
- •24. Прямой изгиб. Поперечная сила q и изгибающий момент м. Эпюры поперечных сил q и изгибающих моментов м.
- •28. Условие прочности и жёсткости при изгибе.
- •Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория механизмов и машин».
- •Основные понятия и определения тмм.
- •Машина: определение, назначение, классификация.
- •Механизм: определение, назначение, классификация.
- •Звенья, основные виды звеньев.
- •5. Кинематические пары.
- •6. Классификация кинематических пар.
- •7. Примеры кинематических пар в зависимости от классов.
- •8. Кинематические цепи.
- •9. Структурный анализ механизма.
- •10. Построение 12 – ти положений механизма.
- •11. Построение кинематических диаграмм.
- •12. Определение скоростей точек механизма методом планов.
- •13. Определение ускорений точек механизма методом планов.
- •14. Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма.
- •15. Силовой анализ механизма, цели силового анализа.
- •16. Силы, действующие на механизм, их классификация.
18. Геометрические характеристики плоских сечений (перечислить, дать определение, каким образом вычисляются).
Геометрические характеристики поперечных сечений конструкций применяются при расчётах на прочность и жёсткость при различных видах деформаций.
Возьмём на плоскости произвольную фигуру, проведём через произвольную точку фигуры две взаимно – перпендикулярные оси. Выделим в фигуре бесконечно малую площадь dS.
dS → 0
Расстояние от площади dS до оси x обозначим y, до оси y обозначим x, до начала координат обозначим ρ.
Теперь перейдём непосредственно к геометрическим характеристикам.
Существуют следующие геометрические характеристики поперечных сечений конструкций:
1. Площадь.
Применяется при расчётах на прочность и жёсткость при растяжении, сжатии, сдвиге.
Обозначается S.
Единицы измерения (мм2;см2;м2)
2. Статический момент относительно оси – это взятая по всей площади сумма произведений площадей на расстояние до оси.
Применяется при расчётах на прочность и жёсткость при некоторых сложных видах деформаций.
Обозначается С.
Для элементарной площади dS
dCX = y•dS
dCУ = x•dS
Для всей фигуры
CX =ʃ y•dS
S
CУ =ʃ х•dS
S
Единицы измерения (мм3;см3;м3).
3.Осевой момент инерции относительно оси – это взятая по всей площади сумма произведений площадей на квадрат расстояния до оси.
Применяется при расчётах на жёсткость при изгибе.
Обозначается J.
Для элементарной площади dS
dJX = y2 •dS
dJУ = x2 •dS
Для всей фигуры
JX =ʃ y2•dS
S
JУ =ʃ x2•dS
S
Единицы измерения (мм4;см4;м4).
4.Полярный момент инерции относительно точки – это взятая по всей площади сумма произведений площадей на квадрат расстояния до рассматриваемой точки.
Применяется при расчётах на жёсткость при кручении.
Обозначается Jρ
Для элементарной площади dS
dJρ = ρ2 •dS
Для всей фигуры
Jρ = ʃ ρ2•dS
S
Единицы измерения (мм4;см4;м4).
Из размеров х,у,ρ построим прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора ρ2 = x2 + y2 – умножим всё уравнение на dS, получим
ρ2 = x2 + y2 – проинтегрируем, получим
ʃ ρ2•dS = ʃ x2•dS + ʃ y2•dS
S S S
где ʃ ρ2 •dS = Jρ
S
ʃ x2•dS = JУ
S
ʃ y2•dS = JX
S
В итоге получаем
Jρ = JУ + JX
5. Центробежный момент инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей – это взятая по всей площади сумма произведений площадей на расстояние до осей.
Применяется при расчетах на прочность и жёсткость при некоторых сложных видах деформаций.
Обозначается для данного случая JXУ
Для элементарной площади dS
dJXУ = ху•dS
Для всей фигуры
JXУ =ʃ хy•dS
S
Единицы измерения (мм4;см4;м4).
Если фигура имеет хотя бы одну ось симметрии, то центробежный момент инерции относительно этих осей равен нулю.
6. Осевой момент сопротивления относительно оси.
Применяется при расчётах на прочность при изгибе.
Обозначается W.
WX = JX / уmax
WУ = JУ / хmax
Единицы измерения (мм3;см3;м3).
7. Полярный момент сопротивления относительно точки.
Применяется при расчётах на прочность при кручении.
Обозначается Wρ
Wρ = Jρ / ρmax
Единицы измерения (мм3;см3;м3).