3.2 Сжатое описание алгоритма автоматического горизонтирования опорной платформы грузоподъемностью от 50 до 100 тонн

Разработанный алгоритм состоит из пяти этапов:

1. Выдвижение гидравлических опор с постоянным контролем сил реакции на каждой. Достижение на всех опорах сил реакций со стороны грунта близких к определенному минимальному значению R_min;

2. Дальнейшее выдвижение опор (с контролем силы реакции на каждой) до достижения суммарной силы реакции величины 0,9 от веса платформы (0,9Р), что дает устойчивое положение платформы и компенсирует неровности грунта;

3. На данном этапе происходит вывешивание крана, для этого опоры выдвигаются на малую величину (порядка 5% от максимальной длины гидравлической опоры).

4. Происходит непосредственно горизонтирование платформы автокрана, засчет корректировки углов наклона α_х и α_у, и одновременному выдвижению штоков гидроцилиндров на длину оптимальную по запасам ходов на подъем и опускание платформы.

При нормальной работы процесс горизонтирование заканчивается на четвертом этапе. Если происходит проседание грунта, т.е. выход платформы из горизонтального положения, то процесс работы останавливается, и выполняется 5 этап.

5. Происходит выдвижение штоков гидроцилиндров опор с максимальной скоростью до контакта опор с грунтом и достижения определенного минимального значения силы реакции на опоры (R_min) со стороны грунта.

Сжатая блок-схема алгоритма автоматического горизонтирования приведена на рисунке 3.1.

3.3 Укрупненное описание алгоритма автоматического горизонтирования опорной платформы грузоподъемностью от 50 до 100 тонн

Первый этап.

На данном этапе одновременно приводятся в действие четыре гидравлические опоры, и при этом контролируются силы реакции со стороны грунта R₁, R₂, R₃, R₄:

Далее по достижению силами реакции на штоке гидроцилиндров определенных минимальных значений R_min выдвижение прекращается, запоминаются текущие длины опор и первый этап алгоритма заканчивается. Т.е. условие выполнение первого этапа:

Невыполнение одного из условий приводит к повторному прохождению первого этапа.

При этом, при превышении силы реакции под какой-либо из опор определенного минимального значения R_min происходит втягивание штока соответствующей опоры.

Рисунок 3.1 – Сжатая блок-схема алгоритма горизонтирования

Скорости выдвижения штоков на каждой из опор определяются выражениями:

, , ,

где k – коэффициент пропорциональности упругих свойств грунта определяемый СНиП 2.02.03-85.

Тогда длина гидравлических опор к концу первого этапа:

, , ,

Время t измеряется от начала выполнения первого этапа. Блок-схема первого этапа алгоритма приведена на рисунке 3.2.

Второй этап.

На втором этапе происходит одновременное выдвижение всех гидравлических опор с одинаковой, максимально возможной скоростью v_max, при этом также, как и на первом этапе идет контроль сил реакций на опорах R₁, R₂, R₃, R₄. Одновременно с выдвижением опор происходит суммирование этих сил:

R_сум = R₁+R₂+R₃+R_4.

Как только величина R_сум достигнет значения 0,9 от веса платформы, то второй этап алгоритма горизонтирования завершается, т.е.:

.

Это гарантирует устойчивое положение платформы и компенсирует неровности грунта.

Длины опор после второго этапа запоминаются и используются в третьем этапе:

, , ,

Блок-схема второго этапа приведена на рисунке 3.3.

Третий этап.

На третьем этапе штоки всех гидроцилиндров одновременно и с одинаковой скоростью v_max выдвигаются на малое значение, порядка 5% от максимальной длины опор l_max, что обеспечивает вывешивание платформы и отрыв колес от грунта.

Длина опор будет рассчитываться по следующим формулам:

, , , .

Как только длина опоры достигнет требуемого значение, и это будет зафиксировано датчиком положения штока, третий этап заканчивается и начинается четвертый этап, т.е.:

.

При этом длины гидравлических опор запоминаются для использования на четвертом этапе. Блок-схема третьего этапа алгоритма приведена на рисунке 3.4.

Четвертый этап.

Этот этап заключается непосредственно в горизонтировании платформы, т.е. устранении углов α_х и α_у, которые измеряются двумя датчиками расположенными в двух диагональных вертикальных плоскостях, при этом нивелирование углов происходит независимо друг от друга.

Рисунок 3.2 – Блок-схема первого этапа

Происходит выдвижение штоков на оптимальную длину, когда соблюдается оптимальное сочетание значений запасов ходов на подъем и опускание платформы.

Корректировка диагональных углов наклона α_х и α_у осуществляется выдвижением штока гидроцилиндра с одной стороны диагонали платформы и опусканием с другой на одну и ту же величину.

Для выполнения расчетов на данном этапе используются длины опор полученные на третьем этапе, если четвертый этап проводится не первый раз (при возникновении аварийной ситуации), то величины длин опор в полученные на третьем этапе и на четвертом этапе алгоритма не будут равными.

Расчетная схема для определения перемещений штоков двух диагональных гидроцилиндров и параметрические данные платформы показаны на рисунке 3.5. Тогда перемещения штоков двух диагональных гидроцилиндров буду соответственно равны:

,

Перемещение каждого штока определим из расчетной схемы на рисунке 3.6, при этом один из штоков диагональной пары гидроцилиндров будет выдвигаться а второй втягиваться на ту же величину, но знак будет отрицательным:

, , , .

Исходя из схемы, изображенной на рисунке 3.7 видно, что S_u и S_d это минимальные разности, среди всех гидравлических опор, максимальной длины опоры и оптимальной длины – при подъеме платформы, и оптимальной длины опоры и минимальной длины – при опускании платформы, т.е.:

.

Рисунок 3.3 – Блок-схема второго этапа

Рисунок 3.4 – Блок-схема третьего этапа

Кроме процесса горизонтирования платформы автокрана необходимо выполнить выдвижение штоков до оптимального сочетания значений запасов ходов штоков при подъеме S_u и опускании S_d. Т.е. должно выполняться условие:

.

Рисунок 3.5 – Параметрические характеристики платформы

Рисунок 3.6 – Расчетные схема перемещений штоков

Для того, чтобы обеспечить оптимальное сочетание запасов ходов, необходимо определиться с номерами двух опор:

1) наиболее близкой к величине максимальной предельной длины опоры (пусть номер данной опоры ‒ u);

2) наиболее близкой к величине минимальной предельной длины опоры (пусть номер данной опоры ‒ d).

Рисунок 3.7 – Состояние платформы при вывешивании и оптимальном по запасам ходов положении

Зная длины опор после выполнения третьего этапа (эти данные были внесены в память системы управления) и величины перемещения каждого штока в процессе корректировки углов наклона определяем номера u и d опор:

Определяем соотношения между длинами опор:

( ), ( ), ( ), ( ),

для варианта горизонтирования без смещения платформы вверх или вниз для достижения оптимального по запасам ходов положения:

, ,

; ; ; ; ; ; ;

Приведенные зависимости останутся неизменными и при выдвижении опор для достижения оптимального по запасам ходов положения:

, , ;

, , ; (3.1)

, , ;

, , .

Далее, зная номера u и d гидравлических опор можно найти оптимальные по запасам ходов длины этих опор:

Решая систему получаем:

,

В результате, мы получаем оптимальные длины опор наиболее приближенной к максимальной длине и наиболее приближенной к минимальной. Далее происходит расчет оптимальных длин других двух опор по формулам (1). Зная значения длин опор до выдвижения до оптимального уровня и непосредственно оптимальные длины находятся скорости движения опор в оптимальное положение за время t=1 секунду:

,

,

,

.

Далее зададимся коэффициентом масштабирования скоростей:

где ‒ предельная скорость движения гидроцилиндра (в зависимости от технических характеристик гидропривода); ‒ максимальная из скоростей движения за 1 секунду.

Используя коэффициент масштабирования получаем скорости движения всех гидроцилиндров:

, , ,

С помощью полученных выражений рассчитываются необходимые длины гидроцилиндров:

, , , .

Особенностью этого этапа алгоритма, является то, что движение гидроцилиндра любой из опор прекращается независимо от других при выполнении условия:

,

где i – номер опоры, i=1, 2, 3, 4.

При этом может возникнуть ситуация отрыва какой-либо из опор от грунта. Условие, описывающее данную ситуацию:

. (3.2)

где i – номер опоры, i=1, 2, 3, 4.

В такой ситуации происходит прекращение выполнения четвертого этапа и переход к пятому.

Результатом проведения четвертого этапа является выполнение системы следующих условий:

Стоит отметить, что при невыполнении первого условия, т.е. невыполнения принципа оптимальности длин гидравлических опор, происходит повтор подбора оптимальных длин. Блок-схема четвертого этапа алгоритма приведена на рисунке 3.8.

Пятый этап. При штатной работе системы вывешивания и горизонтирования пятый этап не выполняется. Пятый этап характеризуется внештатной ситуацией, такой, как проседание грунта под одной из платформ, что описывается условием (2). Здесь может быть два события:

1) завершение работы – втягивание штоков гидроцилиндров опор с максимальной скоростью;

2) перерыв в работе – выполнение «доводки» опоры до контакта с грунтом и нивелирования углов наклона платформы.

Определяем по показаниям датчиков силы реакций R₅₁, R₅₂, R₅₃, R₅₄, и длины всех гидравлических опор l₅₁, l₅₂, l₅₃, l₅₄. Тогда можно говорить, что движение каждой опоры (или ее неподвижность) будет определяться условием (2). То есть длина, на которую выдвинется шток гидроцилиндра под просевшей опорой:

- в случае, если просела опора 1;

- в случае, если просела опора 2;

- в случае, если просела опора 3;

- в случае, если просела опора 4.

При этом движение будет осуществляться до момента времени t, когда сила реакции на опору со стороны грунта не достигнет минимального значения, и датчики углов наклона α_х и α_у, не попадут в диапазон ошибки:

,

.

Блок-схема пятого этапа показана на рисунке 3.9.

Рисунок 3.8 – Блок-схема четвертого этапа

В качестве подтверждения правильности работы алгоритма горизонтирования, было проведено моделирование в программном пакете Matlab. На графике зависимости (рисунок 3.11) углов наклона платформы α_х и α_у видно, что после горизонтирования (примерно на двадцатой секунде) углы наклона не выходят за пределы допустимой погрешности (принятая величина погрешности ‒ Δα=0,00174532 рад или 0,1°). Помимо этого, на пятьдесят пятой секунде имитировалось проседание грунта под опорой 4 на величину l = 5см, проседание длилось десять секунд. Как видно из рисунка 3.11, система успешно справилась с аварийной ситуацией, сгоризонтировав платформу и не выпустив углы наклона за пределы погрешности Δα.

Выводы по главе: разработан алгоритм автоматического горизонтирования и вывешивания платформы до 100 тонн. Отличительной особенностью алгоритма является одновременная работа всех гидравлических опор что приводит к повышению быстродействия системы. Проводится контроль сил реакций со стороны грунта на опоры что позволяет предотвратить аварийные ситуации такие как отрыв опоры от грунта. На каждом этапе происходит контроль длин гидравлических опор, а так же в процессе работы алгоритма подбираются оптимальные по сочетанию запасов ходов длины опор, что позволяет поддерживать платформу на заданной высоте и повысить запас управляемости. Алгоритм достаточно прост для реализации и в то же время выполняет все поставленные задачи.

Он сохраняет работоспособность, в том числе и при различных значениях скоростей движения штоков гидроцилиндров выносных опор грузоподъемной машины, что может иметь место в реальных условиях эксплуатации.

Рисунок 3.9 – Блок-схема пятого этапа

Рисунок 3.10 – Невозможность горизонтирования

Рисунок 3.11 – График моделирования работы алгоритма