13. Штейнер-Гюгенс теоремасы. Қатты дененің импульс моменті.

Инерция моменті скалярлық шама, айналмалы қозғалған дененің инерттілігінің өлшеуші материялық нүктелердің массасы мен айналу осінде қашыұтығы квадратының көбейтіндісінің қосындыларына тең. немесе бүдан инерция моменті дененің тығыздығына, пігшініне және оске қатысты орналасуына байланысты.

1. Жұқа дискiнiң:    

2. Стерженнiң:        

3. Цилиндрдiң:       

4. Шардың:               

5. Материялық нүктенiң айналу осiне қатысты инерция моментi:

.

Дененiң кез-келген оське қатысты инерция моментi Штейнер теоремасы бойынша анықталады.

                                ,

мұндағы: - ауырлық центрiмен айналу осі арасындағы ара қашықтық.

 Бір инерция моментінен екінші иенрция моментіне көшу Штейнер-Гюйгенс теоремасыбойынша орындалады, яғни кез келген айналыс осіне қатысты инерция моменті, сол оське параллель ауырлық центрінен өтетін оське қатысты инерция моменті мен дене массасының сол осьтің ауырлық центрінің айналыс осінен қашықтығының квадратына көбейтісінің қосындысына тең болады

мұндағы І-l қашықтықтағы дененің массалар центрінен өтетін оське параллель ОО’  оське қатысты дененің инерция моменті , І0 – ОО’ оське параллель және берілген дененің массалар центрі арқылы өтетін ОО’осіне қатысты дененің инерция моменті.

Инерция моментінің өлшемділігі мына теңдік бойынша тағайындалады: І=mR2

Импульс моменті - қозғалмайтын оське қатысты дененің инерция моменті мен бұрыштық жылдамдықтың көбейтіндісіне тең.

Егер сыртқы күштер моменті денеге қатысты нолге тең болса

(М = 0), онда

И мпульс моментінің сақталу заңы - тұйық жүйеде материялық нүктенің момент импульсі әр уақытта тұрақты, ал тұйық емес жүйеде тұрақты болу үшін сыртқы күштер моментінің векторлық қосындысы нөлге тең.

14-15.

Моменттің сақталу заңын Жуковский орындығымен тәжірибе жүргізген. Егер адам қолын төмен түсірсе, инерция моменті азаяды.Моменттің сақталу заңы бойынша бұрыштық жылдамдығы артады.

Гироскоп –шапшаң айналатын және айналу осі өзінің кеңістіктегі бағытын өзгерте алатын симметриялы дене.

Теңдестірілген гироскоп – үш еркін деңгейдегі шапшаң айналатын дене.

Гироскоп кеме, тікұшақ, ракеталарда қолданылады. (гирокомпас, гирогоризонт).