II часть

Решение заданий 16-19 должно содержать краткую запись без обоснования.

№16. Решите уравнение .

№17. Вычислите значение выражения .

№18. Через концы отрезка и его середину проведены параллельные прямые, которые пересекают некоторую плоскость в точках , , . Найдите длину отрезка , если отрезок не пересекает плоскость и  м,  м.

№19. Осевое сечениеконуса – правильный треугольник, периметр которого  см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

III часть

Решение заданий 20-21 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения.

№20. Решите уравнение .

№21. Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда, основанием которого служит квадрат, равна  см². Найдите сторону основания параллелепипеда, если его высота равна  см.

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ – 2016

Математика (базовый уровень)

Класс 11

Вариант№18

I часть

При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ.

№1. Решите систему уравнений

Ответ: ________________________________

№2. Возведите в степень .

Ответ: ________________________________

№3. Решите неравенство .

Ответ: ________________________________

№4. Упростите выражение .

Ответ: ________________________________

№5. Вычислите интеграл .

Ответ: ________________________________

№6. Решите неравенство .

Ответ: ________________________________

№7. Найдите пятый член геометрической прогрессии

Ответ: ________________________________

№8. Кофейные зерна в процессе поджарки теряют своей массы. Сколько килограммов свежих зерен нужно взять, чтобы получить  кг обжаренных?

Ответ: ________________________________

№9. Найдите производную функции .

Ответ: ________________________________

№10. Решите уравнение .

Ответ: ________________________________

№11. В треугольнике одна сторона равна  см, а противолежащий угол равен . Найдите длину радиуса описанной окружности.

Ответ: ________________________________

№12. Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в  раз?

Ответ: ________________________________

№13. Найдите координаты вектора , если и .

Ответ: ________________________________

№14. В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб, площадь которого  см². Объем пирамиды  см³. Найдите высоту пирамиды.

Ответ: ________________________________

№15. Диаметр шара равен  см. Найдите объем шара.

Ответ: ________________________________

II часть

Решение заданий 16-19 должно содержать краткую запись без обоснования.

№16. Решите уравнение .

№17. Вычислите значение выражения .

№18. Через концы отрезка и его середину проведены параллельные прямые, которые пересекают некоторую плоскость в точках , , . Найдите длину отрезка , если отрезок не пересекает плоскость и  см,  см.

№19. Осевое сечениеконуса – прямоугольный равнобедренный треугольник с катетом  см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.