3. Экспериментальное исследование уравнения Бернулли

Лабораторная работа выполняется на гидравлическом стенде №1, показанном на рис. 1.

Последовательность действий:

1) заполните напорный резервуар водой, включив насос тумблером 7 (рис. 1). Кран 8 должен быть закрыт;

2) плавно откройте регулировочный кран 8 и установите заданный режим опыта. Режимы рекомендуется выбирать такими, чтобы скоростной напор в наиболее узком сечении канала находился в пределах 50 – 150 мм;

3) измерьте нивелирную высоту z в каждом из сечений, как показано на рис. 7;

4) измерьте показания прямого h_p и изогнутого h₀ пьезометров для режима I;

5) результаты измерений занесите в табл. 4;

6) при помощи крана 8 измените режим движения, увеличив расход, и повторите измерения для режима II.

Таблица 4

Результаты эксперимента

№ сечения

Z, см

hp, см

h0, см

hw, см

W, м/с

Н*, см

Δhi, см

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

1.

2.

3.

4.

5.

4. Обработка результатов эксперимента

1. Определите скоростную высоту в каждом из сечений: hw = h₀ – h_p

2. Вычислите местную скорость потока на оси трубы по формуле

3. Определите гидравлическую высоту (полный напор): H* = z + h_p + h_w.

4. Определите гидравлические потери между сечениями: h_i = H*_i – H*_i + 1.

5. Результаты вычислений занесите в табл. 4.

6. Изобразите в масштабе на рисунке показания пьезометров и нивелирную высоту в каждом из сечений (аналогично рис. 7) для одного из режимов.

7. Постройте накопительный график зависимости составляющих уравнения Бернулли от номера сечения для двух режимов на одном рисунке.

8. Сделайте выводы по результатам эксперимента.

Лабораторная работа №5 Определение режима движения вязкой жидкости и числа Рейнольдса

1. Цель работы

Понимание условий перехода от ламинарного режима движения к турбулентному и обратного перехода.

2. Теоретические основы работы

Многочисленные наблюдения выявили два качественно различных режима движения жидкости. Режим движения, при котором нет перемешивания между слоями жидкости, называется ламинарным. Траектории движения частиц при этом параллельны друг другу и определяются формой поверхностей обтекаемых тел.

Течение, в котором частицы жидкости движутся хаотически, происходит перемешивание между слоями жидкости, а линии тока пересекаются и непрерывно меняют своё положение и форму называется турбулентным.

В качестве универсального критерия, позволяющего определить режим движения жидкости в различных случаях, применяется безразмерное число (критерий) Рейнольдса (Re), которое в совокупности учитывает скорость потока, его размеры, а также вязкость и плотность жидкости

,

где w — характерная скорость жидкости (для трубы — , для корабля — скорость корабля), м/с.

l — характерный линейный размер потока (в трубе — диаметр трубы d, для корабля — его длина);

 — динамический коэффициент вязкости жидкости, Па∙с = кг/(мс);

 — кинематический коэффициент вязкости жидкости, м²/с.

Таким образом, число Re учитывает все факторы, от которых зависит режим движения жидкости за исключением формы потока, шероховатости стенок и уровня внешних возмущений. Оно определяет соотношение между силами инерции и силами вязкости .

При некотором значении (верхнее критическое число Рейнольдса) ламинарный режим переходит в турбулентный. При дальнейшем увеличении скорости потока турбулентный режим будет сохраняться.

При некотором значении (нижнее критическое число Рейнольдса) турбулентный режим переходит в ламинарный. При дальнейшем уменьшении скорости потока ламинарный режим будет сохраняться.

Опыты показывают, что при данной шероховатости поверхности и заданном уровне внешних возмущений значения и зависят только от формы потока, а также, что значения нижних критических чисел Рейнольдса устойчивы. Так, для круглых гладких труб независимо от рода жидкости и диаметра труб. Значения верхних критических чисел Рейнольдса существенно зависят от рода внешних возмущений на входе и местных возмущений по длине потока. За среднее значение верхнего критического числа Рейнольдса при течении жидкости в прямой круглой трубе можно принять . Однако при наличии сильных возмущений на входе величина может уменьшаться вплоть до значений, соответствующих . Поэтому в качестве основного критерия перехода принимается нижнее критическое число Рейнольдса.

Численные значения критических чисел Рейнольдса Re_кр определяются опытным путем и для разных форм и качества потока приводятся в справочниках.