2.9. Надежность систем при последовательном и параллельном соединении элементов
Если элементы соединены последовательно, то вероятность безотказной работы всей системы
.
Если элементы соединены параллельно, то вероятность безотказной работы системы
.
2.10. Понятие резервирования
Резервирование – способ обеспечения надежности объекта, когда в систему вводятся резервные элементы, предназначенные для выполнения функций резервируемых элементов в случае отказа последних.
Кратность резерва – отношение числа резервных элементов к числу резервируемых ими элементов, выраженное несокращенной дробью.
Дублирование
– резервирование с кратностью резерва
.
2.11. Нагруженный резерв
В этом случае резервные элементы присоединены к основным в течении всего времени работы и находятся в равных с ними условиях.
Если безотказная работа системы обеспечивается при функционировании хотя бы одного элемента, то, рассматривая нагруженный резерв как частный случай параллельного соединения элементов
.
Выше было показано, что
,
.
Можно доказать, что
.
Тогда
.
По основной формуле надежности
.
В случае работы двух элементов – одного основного и одного резервного, вероятность безотказной работы
.
Подставляя в интеграл, получаем:
.
Если интенсивность
отказов не меняется во времени, т.е.
,
,
то
,
.
Если
,
то
.
При работе одного элемента
.
Таким образом, при работе одного элемента
,
двух элементов
.
Можно предположить,
что в случае резервирования
будет справедливо
,
а при работе
параллельно соединенных элементов, что
соответствует
- кратному резервированию, будет иметь
место
.
2.12. Раздельное резервирование
В этом случае резервный элемент находится в отключенном состоянии и начинает работать, когда основной элемент отказывает.
Ввод в действие резервного элемента происходит помощью контрольных приборов, обнаруживающих отказы, и переключающих устройств.
Функции плотности
отказов для обоих элементов
и
.
Вероятность отказа системы на малых
интервалах
.
Поскольку работает или первый или второй
элемент, то общая наработка
,
.
Функция распределения наработки до отказа имеет область распространения :
Справедливо:
.
Можно выделить внутренний интеграл:
.
Известно, что
,
.
С учетом предыдущей
формулы и условия
.
Подставляя в интеграл, получим:
.
Вероятность безотказной работы
,
.
Средняя наработка до отказа при м резервировании
,
поскольку вначале
работает до отказа 1й
элемент с наработкой
,
а затем другой такой же.
2.13. Отказы
Дефект – каждое отдельное несоответствие продукции установленным требованиям.
Отказ – событие, после которого состояние объекта меняется с работоспособного на неработоспособное.
Критичность отказа – совокупность признаков, характеризующих последствия отказа. В соответствии с этим в нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации устанавливается классификация отказов по критичности.
Если отказ обусловлен другими отказами, то это зависимый отказ. В ином случае говорят о независимом отказе.
По причинам возникновения отказы разделяют на ресурсные и случайные.
В результате ресурсного отказа объект достигает предельного состояния. Случайный отказ возникает из-за негативного фактора (как правило, нескольких факторов).
По характеру проявления различают внезапные и постепенные отказы. Внезапный отказ характеризуется скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объектов, а постепенный отказ – плавным. В случае изменения параметров объекта перед возникновением постепенного отказа данные изменения намного проще зафиксировать и предупредить отказ, чем в случае внезапного отказа. Так, усталостная трещина в стенке трубопровода или сосуда давления, зародившаяся из трещинообразного дефекта, медленно растет в процессе эксплуатации; этот рост может быть прослежен средствами неразрушающего контроля и возникновение течи можно предотвратить; отказ в таком случае будет считаться постепенным. Если по каким-либо причинам своевременное обнаружение несквозной трещины оказалось невозможным, то отказ следует считать внезапным. По мере совершенствования контрольно-измерительной техники и расчетных методов все большее число отказов будет переходить в категорию постепенных.
Сбой – самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора. Пример сбоя – «зависание» программы на ЭВМ. При многократных сбоях говорят о перемежающемся отказе.
Если отказ можно диагностировать штатными средствами, то его характеризуют как явный. Если диагностика возможна лишь с использованием специальных средств, то отказ считается скрытым.
По условиям возникновения отказы делятся на:
конструктивные, возникающие из-за нарушения установленных норм проектирования и конструирования или их несовершенства;
производственные, возникшие из-за несовершенства или нарушения процесса изготовления или ремонта объекта;
деградационные, обусловленные процессами старения, изнашивания и коррозии.