Пример решения РГЗ №2, задача 2.
Для электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1, по заданным параметрам определить: фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе; активную, реактивную и полную мощность, потребляемую схемой. Построить векторную диаграмму напряжений и токов на комплексной плоскости. Задачу решить для двух случаев: ключ К замкнут; ключ К разомкнут.
|
|
Исходные данные к задаче:
|
;
Рисунок 1 – Схема электрической цепи
Для трехфазной цепи, соединенной треугольником линейные и фазные напряжения равны:
.
В комплексной форме фазные напряжения:
Решим задачу для случая, когда ключ К замкнут.
Комплексные сопротивления фаз:
;
;
.
Фазные токи определяются по закону Ома:
Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:
В качестве проверки убедимся, что
Полная мощность источника может быть определена в комплексной форме:
.
Полная мощность потребителя трехфазного треугольника в комплексной форме определяется по формуле:
.
Построим для данного случая векторную диаграмму напряжений и токов на комплексной плоскости. Масштаб: mU = 40В/1 см; mI = 3А/1 см.
Рисунок 2 – Векторная диаграмма (ключ К замкнут)
Решим задачу для случая, когда ключ К разомкнут.
Фазные токи определяются по закону Ома:
Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа:
.
В качестве проверки убедимся, что
Полная мощность источника может быть определена в комплексной форме:
.
Полная мощность потребляемая схемой в комплексной форме определяется по формуле:
вар;
.
Построим для данного случая векторную диаграмму напряжений и токов на комплексной плоскости. Масштаб: mU = 40В/1 см; mI = 3А/1 см.
Рисунок 3 – Векторная диаграмма (ключ К разомкнут)