Расчет барботажных реакторов

Одной из характеристик газожидкостной смеси, образованной при барботаже газа через жидкость, является ее истинное газосодержание

(7.38)

где υ_см – объем смеси, заполняющий аппарат;

υ_г – объем газа, заключенный в объеме υ_см.

При постоянстве объемного расхода барботирующего газа истинное газосодержание будет

(7.39)

где W_г – приведенная скорость газа (расход газа отнесен к свободному сечению аппарата);

U_г – истинная скорость газа в аппарате.

Осредненная величина φ_г определяет объем жидкости в газожидкостной смеси υ_ж, высоту слоя газожидкостной смеси Н_см и плотность смеси ρ_см

υ_ж= υ_см ∙ (1 – φ_г) (7.40)

(7.41)

ρ_см = ρ_ж(1- φ_г) + ρ_гφ_г (7.42)

Вследствие действия подъемных сил, обусловленных разностью плотности фаз, истинные скорости газа и жидкости отличаются друг от друга на величину относительной скорости U_от.

При восходящем движении газожидкостной смеси

, (7.43)

а при нисходящем движении

(7.44)

Движущийся двухфазный поток кроме истинного газосодержания характеризуется объемным расходным газосодержанием β, выраженным через приведенные скорости газа и жидкости:

(7.45)

При расчете барботажных реакторов обычно пользуются понятием удельной межфазной поверхности

Часто встречающееся в литературе уравнение

(7.46)

получено из условия, что газожидкостная смесь содержит однородные пузыри шарообразной формы со средним диаметром d_n.

Такая структура смеси наблюдается только при интенсивном перемешивании газожидкостной смеси мешалками.

Тепловой расчет газожидкостных реакторов

Расчет реакторов периодического действия

Характерной особенностью работы реактора периодического действия является цикличность. Общую продолжительность цикла t_ц можно представить в виде:

t_ц = t_р + t_всп (7.47)

где t_р – продолжительность реакции;

t_всп – вспомогательное время, включающее время разогрева и охлаждения реактора с реакционной смесью, а также время загрузки сырья и выгрузки продукта.

Общий энергетический баланс аппарата периодического действия можно записать в виде:

(7.48)

где m_i – масса элемента разогреваемой системы (например, m₁ – масса жидкости; m₂ – масса реактора); V_ж – объем жидкости, загружаемой в реактор; q_р – удельная теплота реакции; r – скорость химического превращения в момент времени t; ΔJ_г = J_2г – J_1г – разность энтальпий газа на входе и на выходе в реактор; V_к – расход конденсата, возвращаемого в реактор из обратного холодильника; J_к – энтальпия конденсата; N – энергия, вносимая в реактор внешним источником (газом или мешалкой); Q_пот – потери теплоты в окружающую среду; Q₊ - количество теплоты, которую нужно вводить или отводить из реактора.

Энтальпия газа, выходящего из реактора

(7.49)

где с_г – теплоемкость газа при температуре Т;

х_ж – массовое содержание паров жидкости в отходящем газе;

r_и – удельная теплота испарения жидкости при температуре Т.

Массовое содержание жидкости в газе можно принять равным

(7.50)

М_ж, М_г – молекулярные массы жидкости и газа;

Р_н – упругость насыщенных паров жидкости при температуре Т;

Р – общее давление в аппарате.

Параметр N в барботажном реакторе без мешалки рассчитывается следующим образом:

N = V_г ∙ Δ Р (7.51)

где V_г – расход газа;

Δ Р – сопротивление аппарата по газовой фазе.

Для аппаратов с мешалками в качестве N следует принимать мощность, затрачиваемую на перемешивание.

Тепловой расчет барботажного реактора периодического действия сводится к нахождению необходимой поверхности теплообменных устройств, обеспечивающих передачу максимального количества теплоты Q в определенный момент t.

Уравнение (11.4) не дает строго решения относительно искомой величины Q, так как от изменяющейся во времени t температуры системы Т зависят параметры, определяемые по уравнениям (12.4 и 13.4), сама величина Q и скорость химического превращения. Поэтому при инженерных расчетах величины Q исходят из 2-х условий [ ].

Если тепловой эффект реакции большой, то величину Q рассчитывают по периоду реакции, исключив из уравнения (11.4) первое слагаемое и приняв температуру системы условно постоянной. Скорость химического превращения при этом определяют графически по концентрационной кривой (как отношение Δс/Δt) в период наибольшей скорости изменения концентрации реагента во времени.

Если тепловой эффект реакции невелик, то лимитирующей стадией цикла может оказаться продолжительность нагрева или охлаждения. В этом случае уравнение (7.48) упрощают, исключив из него второе слагаемое, а также те слагаемые, которые в энергетическом балансе не играют существенной роли в периоды нагрева или охлаждения.

Численные методы решения уравнения (7.48) позволят найти достаточно точно величину Q для достижения заданной температуры в реакторе Т_к.