Тема 6. Управління активами Задачі Приклади розв’язку типових задач

Задача 6.1. Фірма-дистриб’ютор повітряних фільтрів роздрібним магазинам. Вона купує фільтри у декількох виробників. Фільтри замовляються партіями, і кожне замовлення коштує 40 грн. Роздрібні магазини пред’являють попит на 20 000 фільтрів щомісяця. Питомі витрати з утримання запасів – 10 коп. на фільтр щомісяця.

а. Який оптимальний обсяг замовлення? Скільки необхідно зробити замовлень щомісяця?

б. Яким був би оптимальний розмір замовлення, коли питомі витрати з утримання запасів були б 5 коп. щомісяця?

в. Яким був би оптимальний розмір замовлення, коли б вартість його виконання була 10 грн.?

Розв’язок

а. Оптимальний розмір замовлення (EOQ) обчислимо за такою формулою:

, (6.1)

де S – обсяг продажу за період (місяць);

F – фіксовані витрати, пов’язані з замовленням;

С – поточні витрати на період на одиницю продукції.

Підставляючи відомі дані у цю формулу, одержуємо:

=4000 фільтрів

Щомісяця необхідно робити 20000:4000 = 5 замовлень.

б.

в.

Задача 6.2. Фірма встановила такі взаємозалежності для визначення витрат на підтримку запасів:

• розмір замовлення, що розміщується, повинен бути кратним 50 од.;

• річний обсяг закупівлі дорівнює 1 млн. од.;

• ціна закупівлі одиниці запасу дорівнює 4 грн.;

• витрати зі зберігання складають 25% купівельної ціни запасів;

• витрати на розміщення одного замовлення складають 40 грн;

• необхідний страховий запас, що підтримується на постійному рівні, дорівнює 10 000 од.;

• доставка нової партії займає 2 дні.

а. Визначте величину EOQ.

б. Скільки замовлень на рік фірмі слід розміщати?

в. При досягненні якого рівня запасів повинно бути розміщене нове замовлення?

г. Визначити загальні витрати зі зберігання і виконання замовлень стосовно до виробничого запасу у випадку, коли розмір замовлення дорівнює:

1) 8 000 од.;

2) 8 950 од.;

3) 10 000 од.

Які витрати зі зберігання страхового запасу?

Розв’язок

а. Оптимальний розмір замовлення обчислимо за формулою (6.1). Проте значення знаменника тут буде як добуток поточних витрат у частках одиниці від вартості товарно-матеріальних запасів і ціни закупівлі одиниці запасу. Отже,

б. 1 000 000 / 8 950 = 112замовлень.

в. Обсяг закупівлі за день = 1 000 000 / 360 днів = 2 778 од.

Потреба у запасах для виробництва на 2дні під час доставки нової партії = = 2 778 × 2 = 5 556 од.

Нове замовлення повинно бути розміщене при досягненні такого рівня запасів: 5 556 + 10 000 (страховий запас) = 15 556од. 15 600од.

г. 1) Загальні витрати зі зберігання запасів (ВЗ) = Поточні витрати у частках одиниці від вартості запасів × Ціна закупівлі одиниці запасу × Середній розмір замовлення.

Підставляючи у формулу відомі дані, одержимо:

ВЗ = 0,25 × 4 × 8000 / 2 = 4000 грн.

Витрати з виконання замовлення (ВВ) = Витрати на розміщення одного замовлення × Кількість замовлень.

Або ВВ = 40 × 1000 000 / 8000 = 5000 грн.

Отже, загальні витрати зі зберігання і виконання замовлення = 4000 +

+ 5000 = 9000 грн.

2) Загальні витрати зі зберігання запасів при розмірі замовлення 8 950 од. = 0,25 × 4 × 8 950 / 2 + 40 × 1 000 000 / 8 950 = 8944 грн.

3) Загальні витрати зі зберігання запасів при розмірі замовлення 10 000 од. = 0,25 × 4 × 10 000 / 2 + 40 × 1000 000 / 10000 = 9 000 грн.

Витрати на зберігання страхового запасу = Витрати на зберігання одиниці запасу × Обсяг страхового запасу = 0,25 × 4 × 10000 = 10000 грн.

Задача 6.3. Магазин продає 26000 футболок за рік. Поточні витрати складають 25% від вартості товарно-матеріальних запасів. Оптова ціна за одиницю продукції – 4,92 дол. Фіксовані витрати, пов’язані із замовленням, – 1000 дол.

Виробник футболок запропонував власнику магазину знижку у розмірі 2% за купівлю не менше 10 000 одиниць продукції. Чи слід прийняти таку пропозицію?

Розв’язок

1. Обчислимо оптимальний розмір замовлення:

2. Визначимо загальні витрати зі зберігання і виконання замовлення 6 500 футболок аналогічно, як це робили у задачі 6.2. пункт г.

Отже, загальні витрати = 0,25 × 4,92 × 6500 / 2 + 1000 × 26000 / 6500 =

= 8000 дол.

3. Обчислимо аналогічні витрати, як у пункті 2.

Загальні такі витрати магазину при замовленні 10000 футболок з урахуванням 2%-ої знижки = 0,25 × 4,92 × (1 – 0,02) × 10000 / 2+1000 × 26000 /

/ 10000 = 8627 дол.

4. Витрати магазину на зберігання і замовлення футболок зростуть на 627 дол. (8627 – 8000).

5. Купуючи 26000 футболок, магазин заощадить за рік за рахунок знижки 4,92 × 0,02 × 26000 = 2558 дол.

6. Підсумковий результат буде таким:

- виграш за рахунок знижки – 2558 дол.

- зростання витрат на товарно-матеріальні запаси – 627 дол.

Чиста економія від знижки буде 1931 дол.(2558 – 627).

Висновок. Магазину слід замовити 10000 футболок і скористатися перевагами знижки.

Задача 6.4. Потреба фірми в хімічному продукті складає 16000 кг на рік. Вартість 1 кг – 10 грн. Альтернативні витрати капіталу фірми складають 12% на рік. Витрати на одне замовлення дорівнюють 200 грн. Середня тривалість виконання замовлення до моменту доставки в запас – 18 днів. Керівники фірми вважають, що в середньому десяти додаткових днів достатньо, щоб уникнути ризику вичерпання запасу.

Визначити:

а. оптимальний обсяг замовлення;

б. середню потребу в запасі на час виконання замовлення;

в. резервний запас;

г. рівень точки замовлення продукту.

Розв’язок

а. Обчислюємо оптимальний обсяг замовлення:

=2309 кг.

б. Середня потреба в запасі на час виконання замовлення = Одноденна потреба в запасі × Середній час виконання замовлення = 16 000 / 360 × 18 = = 800 кг.

в. Резервний запас (на 10 днів) = 16 000 / 360 × 10 = 444 кг.

г. Рівень точки замовлення продукту = 800 + 444 = 1244 кг.

Задача 6.5. Постачальник пропонує оплату за формулою “2/3, чисті 45”. Ставка відсотків за депозитом – 20%. Що вигідніше: сплатити замовлення (номінальна вартість 800 тис. грн.) протягом 3 днів зі знижкою 2% чи через 45 днів за номінальною вартістю?

Розв’язок

Формула “2/3, чисті 45” означає, що при сплаті замовлення протягом трьох днів покупцю надається знижка у розмірі 2% до його вартості. З 4-го по 45-й день замовлення сплачується за повною ціною, тобто без знижки.

Обчислимо вартість сплати замовлення через 3 дні, тобто зі знижкою і через 45 днів – за повною ціною:

а. Вартість сплати замовлення через 3 дні: 800 – 800 × 0,02 (вартість знижки) = 784 тис. грн.

Таку суму грошей можна використати спекулятивно, наприклад, покласти на банківський депозит. При сплаті замовлення через 3 дні недоодержаний дохід складе:

784 × 0,20 × 45 /360 = 19,6 тис. грн.

Тоді вартість сплати замовлення протягом 3-ох днів дорівнює

784 + 19,6 = 803,6 тис. грн.

б. Вартість сплати замовлення через 45 днів. Додатковий дохід за 45 днів, тобто до сплати замовлення, складе:

800 × 0,20 × 45 / 360 = 20 тис. грн.

Отже, загальна вартість замовлення через 45 днів складе 780 тис. грн. (800 – 20), що менше, ніж у першому варіанті.

Висновок. Вигідніше сплатити замовлення через 45 днів.

Задача 6.6. Виручка від реалізації продукції фірми в 2009 році склала 400 тис. грн. Умови продажу товарів у кредит були такі: 1/10, чисті 30. При діючій кредитній політиці 50% клієнтів оплачують покупку на 10-й день і користуються знижкою, 40% – на 30-й, а 10% затримують оплату до 40-го дня.

Частка змінних витрат фірми дорівнює 70%. Доподаткова ціна капіталу, інвестованого в дебіторську заборгованість, складає 20%. Хоча фірма щорічно витрачає 5 тис. грн. на аналіз платоспроможності потенційних клієнтів і повернення прострочених платежів, 2,5% обсягу реалізації так і залишаються неоплаченими.

Визначити:

а. середній період погашення дебіторської заборгованості;

б. загальні витрати, пов’язані з наданням знижок;

в. витрати на підтримання дебіторської заборгованості;

г. вартість безнадійних боргів.

Розв’язок

а. Середній період погашення дебіторської заборгованості:

.

б. Загальні витрати, пов’язані з наданням знижок:

в. Витрати на підтримання дебіторської заборгованості = Середній період погашення дебіторської заборгованості × Одноденна виручка від реалізації продукції × Частка змінних витрат × Доподаткова ціна капіталу = 21 день × × 400 тис. грн. / 360 × 70% / 100% × 20% / 100% = 3,267 тис. грн.

З урахуванням 5 тис. грн., що фірма витрачає на управління боргами, витрати на підтримання дебіторської заборгованості складуть 8,267 тис. грн.

г. Вартість безнадійних боргів = 400 тис. грн. × 2,5% / 100% = 10 тис. грн.