3. Общие характеристики системы:

Важнейшими аспектами исследования системы является определение её структурных и функциональных характеристик.

а) Структура системы.

Под структурой системы понимают совокупность связей между ее элементами. Определение структуры системы можно свести к построению соответствующего ориентированного графа.

Число возможных связей между элементами рас­тёт очень быстро с увеличением числа элементов. В системе из n элементов число направленных связей может составить n(n-1), а число комбинаций свя­зей - достигать величины 2ⁿ, для системы из деся­ти элементов максимальное число связей составит 90, а число их комбинаций - 1024,

Большая система характеризуется числом её элементов, и особенно связей. Однако нет какой-либо четко установленной единой пороговой величины, с которой начинается большая система, - эта величина зависит от возможностей исследователя и определя­ется им. Сложная система характеризуется (А+В)+С=А+(В+С). Часто среди количественных шкал выделяют еще интервальные и пропорциональные шкалы.

Интервальные шкалы позволяют измерить расстояние между объектами, сказать, насколько один объект больше другого в принятой единице измерения. Заме­на одной интервальной шкалы на другую допустима в размах линейного преобразования (У=АХ+В).

Пропорциональные шкалы позволяют определить, во сколько раз один объект больше другого. Здесь подразумевается, в отличие от интервальной шкалы, фиксированная, нулевая точка отсчета и, следова­тельно, допускается лишь пропорциональное преобра­зование (У=АХ) этой шкалы.

Скажем, токарь Иванов имеет 5-й тарифный разряд и выработал за смену 30 деталей. Отнесение Иванова к классу токарей производится по номиналь­ной шкале профессий. Присвоение токарю Иванову 5-го разряда осуществляется во порядковой шкале классификации. Измерение сменной выработки токаря Иванова предполагает наличие интервальной шкалы рабочего времени. Определение выработки в деталях производится по пропорциональной шкале.

Множество признаков, которыми могут быть оха­рактеризованы любые реальные объекты, выражают множество реально существующих свойств этих объек­тов и, соответственно, типов связи между ними. Сле­довательно, каждому объекту присущи переменные са­мого различного вида, и в зависимости от того, ка­кие свойства, "стороны" этого объекта принимаются во внимание, он монет быть включён в ту или иную систему.

Выделение определенного типа связей, фиксируемого в признаке, еще не позволяет определить конк­ретную систему. Необходимо ещё установить некоторые граничные (пороговые) значения выраженных в призна­ке свойств переменных. Определение этих пороговых значений свойств существенно зависит многообразием, неоднородностью элементов и (или) связей. Понимание неоднородности также зависит от иссле­дователя, от свойств объектов, которые он рассматривает в рамках данной системы.

Следовательно, может быть большая, но несложная (простая) система - например, Великая китайская стена, воздвигнутая из многих миллионов однородных элементов. Как правило, рост системы ведёт к диффе­ренциации ее элементов и тем самым к усложнению сис­темы. Например, развитие народного хозяйства вызыва­ет переход от однородных натуральных хозяйств к спе­циализированному производству и общественному разделению труда. Соответственно не только увеличивается число связей между хозяйственными единицами, каждая связь становится не только более интенсивной, но и специализированной; возрастает многообразие взаимодействий между элементами: это - экономические, социально-политические, административные и другие отношения людей, технологические операции, потоки материальных благ и денег, обработка данных и т.д. Описать всё это многообразие связей в сложной народнохозяйственной системе на одном языке не удаётся.

Число связей, их направление и разветвленность являются структурными характеристиками системы. Слож­ность выражает уже связь структуры системы с ее содержательным анализом, в котором только и может быть определена неоднородность этой структуры. Обобщенное представление о содержательной стороне анализа системы даёт понятие её функции.

б) Функция системы

Под функцией системы можно понимать характе­ристику, определяющую изменение состояний системы. Но такая характеристика зачастую оказывается очень громоздкой. Для любой относительно обособленной системы практически главным является состояние её выходов, а в случае "черного ящика" мы вообще можем наблюдать и определить лишь изменение состояний его выходов при изменении состояний его входов. Речь идет о наблюдаемых результатах действия системы или о ее поведении. Целью системы называют определённое, "желаемое" (заданное извне или установленное самой системой) состояние её выходов, т.е. некоторое зна­чение или собственное подмножество значений функции системы. В связи с этим саму функцию систему, определяющую состояния выходов, можно называть целевой функцией системы, в отличие от функций системы, ко­торая определяет изменение состояний системы в целом.

Желая более полно выразить связанность, взаимо­зависимость элементов системы говорят о свойстве целостности системы. Констатации числа связей, их направления и многообразия для этого недостаточно. Понятие целостности основывается на предположении, что система представляет собой нечто "большее", а иногда и качественно отличное, чем сумма составляющих её частей. Система обладает новыми свойствами, которых нет у её элементов. Порождение этих свойств и называется эмерджентностью.

Целостность обобщает функциональные характе­ристики системы. Допустимо определить свойство целостности на некоторое правило неаддитивного (точ­нее, супераддитивного) сложения для систем, соглас­но которому функция системы "боль­ше" суммы функций, составляющих её элементов: в сложных системах очень часто целевая функция системы вообще не поддастся выражению в терминах элементов этой системы. Особой проблемой является допустимость относить к системам множества связанных объектов с аддитивной функцией (тогда в приведенном выше выражении следует допустить знак равенства).

в) Критерии: функциональный, цели, выживания.

Функциональным критерием будем называть пра­вило, которое каждому состоянию системы приписывает некоторую оценку (возможно, в виде вектора). Пред­полагается одна или несколько шкал оценок. Эти шкалы могут быть количественными, порядковыми или номи­нальными. Функциональный критерий показывает условия, при которых данная система не перестает быть систе­мой, не теряет своей качественной определённости;

это - область ее допустимых состояний.

Критерием цели будет правило, позволяющее оценить поведение или состояние выходов системы. Он позволяет сравнить с целью, т.е. неким "желаемым" состоянием другое, например, фактическое состояние - измерить "расстояние" до цели, выяснить по каждому состоянию, лучше оно или хуже относительно цели, до­пустимо или недопустимо.

Критерий выживания определяет область допусти­мых линий поведения системы, т.е. условия, при которых существенные переменные не выходят за заданные критические пределы. Существенными переменными на­зывают переменные, которые влияют на поведение сис­темы в наблюдаемых или заданных (как правило, огра­ниченных) пределах. Система "выживает" - это зна­чит, что, несмотря на возмущения, сохраняются те свойства (характеристики) в соответствии с которыми данное множество элементов было выделено в ка­честве системы. Таким образом, критерий выживания тесно связан с понятием устойчивости системы.

Кибернетические исследования систем показали высокую эффективность функционального подхода, при котором в первую очередь анализируется функциониро­вание, преобразование, поведение систем и этой це­ли подчинено также изучение структурных характе­ристик.

г) Анализ и синтез системы.

Функциональный и структурный подходы по-разному соотносятся на стадии анализа и стадии синтеза систем.

Анализом системы является определение ее функции на основе известной (или заданной) структуры. Синтезом системы является построение её структуры, реализующей заданную функцию или класс функций.

При анализе и синтезе сложных систем важное значение имеет методологический принцип неопределённости.

В сложных системах может не быть взаимно од­нозначного соответствия между структурой и функцией.

Одна и та же функция может быть в принципе реализована некоторым множеством структур, и, на­оборот, определенная структура может (с какой-то вероятностью) выполнять некоторое множество функций. В лучшем случае можно выделить классы структур и классы функций, и очень редко удаётся установить взаимно однозначное соответствие между классами структур и функций.