6.1.2. Ядерный температурный эффект реактивности

Общая характеристика составляющих ядерного ТЭР. Для удобства анализа целесообразно разделить ядерный ТЭР на две составляющие:

- обусловленную изменением температуры замедлителя и приводящую к изменению жесткости спектра тепловых нейтронов;

- обусловленную изменением температуры топлива и приводящую к уширению резонансов, в зависимости сечения поглощения от энергии нейтроном (так называемый эффект Доплера).

Первая составляющая связана с изменением энергии нейтронов, находящихся в тепловом равновесии с размножающей средой. Увеличение температуры среды (основное значение имеет температура замедлителя) приводит к смещению спектра тепловых нейтронов в сторону более высоких энергий. Поскольку сечения поглощения снижаются с ростом энергии нейтронов, разогрев уменьшает поглощение нейтронов в активной зоне реактора. Кроме того, вследствие увеличения энергии сшивки с ростом температуры при разогреве сокращается интервал замедления нейтронов.

Вторая составляющая относится к промежуточной области энергий и не связана с распределением тепловых нейтронов по энергиям. Она определяется лишь изменением относительной скорости движения в системе нейтрон-ядро, которая увеличивается с ростом абсолютной скорости ядер при разогреве и уменьшается по мере снижения абсолютной скорости ядер при расхолаживании. Изменение температуры приводит к изменению резонансных пиков сечения поглощения ядер ²³⁸U, что связанно с изменением абсолютной скорости теплового движения ядер относительно абсолютной скорости движения нейтронов. Чем выше температура, тем больше понижение и уширение резонансного пика. При этом независимо от температуры площадь под кривой резонансного пика всегда остается неизменной. Изменение формы резонансов вследствие теплового движения ядер названо доплер-эффектом.

Доплер-эффект оказывает влияние только на вероятность избежать резонансного захвата, в то время как эффект смещения спектра тепловых нейтронов в той или иной степени сказывается на всех остальных характеристиках размножения. Так как доплеровское изменение ширины резонансных пиков является следствием изменения температуры топлива, а смещение спектра тепловых нейтронов вызывается изменением температуры замедлителя, то в динамическом отношении эти эффекты далеко не равнозначны.

Анализ составляющих ядерного ТКР. После общей характеристики составляющих ядерного ТЭР проанализируем с использованием выражения (7) зависимость от температуры слагаемых ядерного ТКР, определяющего в конечном счете ядерный ТЭР.

Начнем со слагаемого , характеризующего влияние температуры на вероятность избежать резонансного захвата.

Удобно записать в виде: , так как влияние эффекта Доплера на вероятность для нейтронов избежать поглощения в процессе замедления сказывается только через эффективный резонансный интеграл I_эф. В гетерогенных реакторах  всегда зависит от температуры топлива и с ростом последней  уменьшается. В результате вклад резонансного захвата в ядерный ТКР оказывается отрицательным, т.е.: .

Физически указанная закономерность вполне очевидна. Увеличение температуры при прочих равных условиях приводит к снижению , так как в этом случае за счет отличия энергии относительного движения нейтронов от их абсолютной энергии большее число нейтронов может попасть в область резонанса.

Можно считать, что .

Величина  от энергии нейтронов зависит только в связи с изменением Р-вероятности первого соударения нейтрона в урановом блоке. Зависимость эта существует только при учете неравномерности распределения тепловых, а следовательно, и рождающихся нейтронов по блоку. При оценке температурного эффекта указанная зависимость столь незначительна, что ею с полным основанием можно пренебречь.

Величина _эф также мало изменяется с изменением температуры. Существующая слабая зависимость _эф(Т_ср) обусловлена тем, что микроскопические сечения _f5 и _а5 по-разному отклоняются от закона 1/v в случае изменения температуры размножающей среды.

Чтобы оценить вклад в _я слагаемого , необходимо обратиться к выражению: 1/ = 1+ V_з_азФ_з^ср/(V_т_а5Ф_u^ср).

Из этого выражения следует, что коэффициент использования тепловых нейтронов при постоянной плотности компонентов размножающей среды обратно пропорционален произведению коэффициента проигрыша Ф_з^ср/Ф_U^ср на отношение _аз/_а5.

Коэффициент проигрыша определяется в результате суммирования внешнего и внутреннего блок-эффектов, характеризующих неравномерность распределения потока нейтроновв элементарной ячейке. Ввиду того что с повышением температуры среды поглощение нейтронов уменьшается, длина диффузии в материалах ячейки возрастает. Это приводит к уменьшению неравномерности распределения потока (Ф) в ячейке (рис. 6.6) и, следовательно, к снижению коэффициента проигрыша, что положительно сказывается на величине .

Отношение _аз/_а5, являющееся одним из параметров, которые характеризуют относительное поглощение нейтронов в замедлителе, претерпевает изменения вследствие того, что _аз с увеличением температуры уменьшается пропорционально 1/v, а _а5 изменяется с отклонением от закона 1/v. В результате этого при разогреве ядерные эффекты увеличивают относительное поглощение нейтронов в замедлителе, что отрицательно сказывается на величине .

Рис.6.6 Характер изменения радиального распределения  в элементарной ячейке при увеличении средней температуры от Т_ср1 до Т_ср2

Поскольку рассмотренные факторы по-разному влияют на , результат будет зависеть от соотношения их вкладов. Проведенная оценка влияния указанных факторов на _я при разогреве реактора свидетельствует о том, что .

Температурная зависимость слагаемого , где , также определяется в результате сопоставления двух конкурирующих эффектов, так как при увеличении Т_ср значение L² растет из-за снижения поглощения, а  уменьшается вследствие увеличения энергии сшивки и соответствующего сокращения интервала замедления. В результате , что определяется величиной .

Подводя итог сказанному, можно заключить, что ядерный ТКР определяется следующим полученным на базе (7) равенством:

Во многом знак _я зависит от вида функции Т_U^ср=f(T^ср). В случае, когда изменение средней температуры топлива  Т_U^ср примерно равно изменению средней температуры замедлителя  Т_з^ср, первое слагаемое оказывается больше, чем второе. Эффект изменения  начнет превалировать над эффектом изменения  только при ( Т_U^ср/ Т_з^ср)3. Знак ТКР имеет важное значение, так как он в значительной степени влияет на устойчивость реактора, о чем будет сказано ниже, и определяет знак ядерного ТЭР.

В заключение следует отметить, что выше рассмотрены те эффекты, которые являются наиболее общими. Вообще же при анализе температурного коэффициента и температурного эффекта реактивности кроме рассмотренных необходимо учитывать и такие факторы:

- изменение эффективности отражателя, который через эффективную добавку влияет на геометрический параметр и, следовательно, на ;

- изменение эффективности средств регулирования мощности и компенсации реактивности, что влияет на  и соответственно на ;

- изменение поглощения нейтронов накопившимися в активной зоне нуклидами с большим сечением поглощения (²³⁹Pu, ¹³⁵Xe, ¹⁴⁹Sm), что сказывается на и соответственно на .