Контрольные вопросы

1. Что такое корневой годограф?

2. Что такое нули и полюса передаточной функции?

3. Какое уравнение называется основыным уравнением метода корневого годографа?

4. Назовите суть метода корневого годографа.

5. Назовите основные свойства корневого годографа системы с отрицательной обратной связью

Лабораторная работа № 5 исследование замкнутых систем автоматического управления с жесткой обратной связью

Цель лабораторной работы - приобретение навыков синтеза последовательных корректирующих звеньев, определение показателей качества замкнутых систем автоматического управления (САУ) по переходным и частотным характеристикам.

Продолжительность лабораторной работы – 4 часа.

1. Краткие теоретические сведения

Качество переходных характеристик оцениваются с помощью следующих основных показателей качеств:

1) статическая ошибка, равна разнице между установившимся значением регулирующего параметра и его заданным значением.

2) динамическая ошибка, равна наибольшему отклонению регулируемого параметра, от его установившего значения.

3) время регулирования – это время характеризует быстродействие системы и определяется как время от начала переходного процесса, до момента когда отклонение от входной величины становится близким к установившимся значению с заданной точностью

4) колебательность характеризуется обычно числом колебаний переходной характеристики за время переходного процесса. Иногда колебательность оценивается отклонением амплитуд соседних максимумов и выражается в %. Например: не затухающим колебаниям соответствует колебательность 100%. Обычно допускают наличие 1-2 колебаний.

Переходные процессы в САУ при скачкообразном воздействии подразделяют на:

1) монотонные, это процессы в которых не меняет знак.

2) апериодические в которых меняет знак более 1 раза.

3) колебательные, – меняют знак периодически.

Для характеристики переходного режима наибольшее распространение имеют следующие показатели качества: время переходного процесса, перерегулирование.

Время переходного процесса характеризует быстродействие системы. Определяется как интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового установившегося значения становится меньше определенной достаточно малой величины. Обычно это пять процентов.

Перерегулированием  называется максимальное отклонение выходной величины на интервале переходного процесса от установившегося после окончания переходного процесса значения , выраженное в процентах:

Способы коррекции сау

Синтез корректирующего устройства проводится для обеспечения оптимальных показателей качества регулирования САУ путем настройки ее на технический оптимум или симметричный оптимум.

Осуществляется коррекция с помощью введения в САУ специальных корректирующих звеньев. Эти звенья могут включаться либо последовательно с основными звеньями САУ, либо параллельно им. Соответственно они и называются: последовательные либо параллельные корректирующие звенья.

Последовательные корректирующие звенья можно разделить на три типа: пропорционально-дифференцирующие (ПД), пропорционально-интегрирующие (ПИ) и пропорционально-интегро-дифференцирующие (ПИД) звенья.

Последовательные корректирующие устройства вводятся в цепь регулятора последовательно с другими звеньями.

Параллельные корректирующие устройства вводятся в цепь регулятора параллельно с другими звеньями.

Желаемая передаточная функция разомкнутой системы, настроенной на технический оптимум, имеет вид:

где T_ – наименьшая постоянная времени нескорректированной системы.

Желаемая передаточная функция разомкнутой системы, настроенной на симметричный оптимум, имеет вид:

где - также наименьшая постоянная времени нескорректированной системы.

Обозначив как передаточную функцию корректирующего устройства (регулятора) и определив передаточную функцию разомкнутой системы , можно отыскать следующим образом:

.

Преобразовав полученное выражение и представив передаточную функцию регулятора в виде типовых звеньев ТАУ, определяют параметры регулятора: коэффициенты усиления и постоянные времени.