СМОД – Статистические методы обработки данных / Лаба 1 - 8 / smodlabs / по смоду / шпоры_2006г / 19

19. Доверительный интервал для дисперсии нормальной генеральной совокупности

При известном мат. ожидании

Пусть имеется выборка из , а известно. Найти интервальную оценку дисперсии.

Для построения интервала используется статистика: .

Эта статистика не содержит др неизвестных параметров, кроме , известен ее закон распределения (имеет распределение ), поэтому она может использоваться для построения доверит. интервала.

Uв находится непосредственно из таблиц процентных отклонений.

Т.к. таблицы процента отклонений распределения позволяют решить только первое из этих уравнений, то 2-ое ур-ние необходимо привести к виду первого, т.е. решать ур-ия:

;

Р(<<) = 

По изложенной методике получили интервал:

При неизвестном мат. ожидании.

Пусть имеется выборка из , а неизвестно. Найти интервальную оценку дисперсии.

Для построения интервала используется статистика: .

Аналогично предыдущему получаем интервал: