4.4. Описание схемы по законам Кирхгофа

При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа необходимо считать положительными токи, направленные от узла. В примере (рис.4) система независимых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа имеет следующий вид:

,

,

Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа всегда на единицу меньше количества узлов.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа следует выбрать контуры и направления их обхода. Число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, определяется количеством независимых контуров в схеме цепи. В рассмотренном примере независимые контуры и направления их обхода выбраны так, как показано на рис.8,а. Тогда для схемы рис.4 уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, имеют вид:

,

,

.

4.5. Проверка баланса мощности в разветвленных эц

Баланс мощностей ЭЦ устанавливает равенство между генерируемой мощностью источников и потребляемой мощностью пассивных двухполюсников. Если в цепи имеются источников напряжения, источников тока и сопротивлений, то должно выполняться равенство:

.

В эти суммы слагаемые входят со знаком плюс, если условные положительные направления токов и напряжений в элементах , , выбраны так, как показано на рис.14. В противном случае знаки слагаемых должны быть изменены.

Рис. 14. Участки ЭЦ и формулы вычисления мощностей

В рассматриваемом примере (рис.4) для источников имеем:

, ,

где , .

Для пассивных участков суммарная мощность определяется выражением:

.

4.6. Построение векторных диаграмм для сложных эц

Для построения векторных диаграмм целесообразно воспользоваться методическими указаниями к п. 3.5 курсовой работы.

На векторно-топографической диаграмме напряжений указать комплексные напряжения всех узлов цепи, а также точек, в которых источники напряжения присоединены к пассивным элементам. Обозначить векторы ЭДС источника, указать векторы узловых напряжений.

5. Методические указания к анализу трехфазных эц

5.1. Расчет симметричных режимов трехфазных цепей

Схема заданной трехфазной электрической цепи одинакова для всех вариантов и приведена на рис. 17.

Рис. 17. Схема, рассчитываемой трехфазной ЭЦ

Рис 18. Преобразованная схема

Для упрощения расчета трехфазной цепи, представленной на рис. 17, нагрузку, соединенную треугольником, рекомендуется заменить эквивалентной звездой с сопротивлением плеча (рис. 18).

В полученной схеме вследствие ее симметрии нейтральные точки генератора и нагрузки могут быть объединены и расчет целесообразно вести для одной фазы независимо от других, например, для фазы в схеме рис. 19.

Рис. 19. Расчетная схема для фазы A

Для рассматриваемой цепи имеем:

, ,

, .

После определения токов фазы токи для фаз и находим как

, , ,

, ,

где - фазовый множитель.

Токи в фазах треугольника с учетом того, что нагрузка симметричная, при указанных на схеме условно-положительных направлениях токов, находим из соотношений:

, ,

Для построения векторно-топографической диаграммы рекомендуется на комплексной плоскости построить сначала векторы всех токов, предварительно выбрав масштаб . Затем в масштабе на комплексной плоскости необходимо отметить положение комплексных потенциалов узлов схемы, обозначенных на рис. 17 буквами , , , , , , , . Точке отсчета, потенциал которой принят равным нулю, на топографической диаграмме соответствует начало координат. Например, если принять потенциал узла « » равным нулю, то

, , , и т. д.

Активную мощность , потребляемую в нагрузке трехфазной цепи, можно вычислить как сумму показаний ваттметров.

В данном случае ваттметры включены в фазы и по схеме двух ваттметров, т. е. . Показания каждого из ваттметров могут быть определены по формулам:

, ,

где и - комплексы действующих напряжений, подаваемых на обмотки напряжения ваттметров;

и - сопряженные комплексы действующих токов, проходящих по токовым обмоткам ваттметров;

Символ означает вычисление вещественной части комплексного числа.