СМОД – Статистические методы обработки данных / Лаба 1 - 8 / Лаба 7 / Лаба7_Сироткин_Шакур
.docxМинистерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Факультет информационных технологий и управления
Кафедра ИТАС
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №7
“Получение интервальных оценок параметров распределений”
по дисциплине «Статистические методы обработки данных»
|
Выполнили: |
Проверил: |
|
студенты гр. 920603 |
ассистент |
|
А.В.Сироткин Д.Е.Шакур |
А.Ф. Трофимович |
Минск 2012
-
Цель работы
- Изучение методов получения интервальных оценок параметров распределений.
-. Приобретение навыков получения интервальных оценок параметров распределений в системе Matlab
-
Ход работы
Для выполнения необходимого задания, создадим функцию:
function [ xmean, s2,s ] = getVar( x,a )
xmean = mean(x);
sum1 = 0;
sum2 = 0;
for i = 1 : length(x)
sum1 = sum1 + (x(i) - a) ^ 2;
sum2 = sum2 + (x(i) - xmean) ^ 2;
end
s = sum1 / length(x);
s2 = sum2 / length(x);
end
Далее создам M-File, который сформирует необходимые данные для анализа (таблицы 1 - 2):
clc;
x = [];
n = 1000;
m = 40;
a = 2;
sigma = 4;
p = m / n;
q = 1 - p;
for i = 1 : n
x(i) = normrnd(a,sigma);
end
[meanx, s2,s]=getVar(x,a);
y = [ 0.90 0.95 0.99];
for i = 1 : length(y)
dov = norminv(1 - (1 - y(i)) / 2,0,1) * ((sigma / n) ^ ( 1 / 2));
result(1,1) = meanx - dov;
result(1,2) = meanx + dov;
dov = tinv(1 - (1 - y(i)) / 2,n) * ((s / (n - 1)) ^ (1 / 2)) ;
result(2,1) = meanx - dov;
result(2,2) = meanx + dov;
result(3,1) = n * s / chi2inv(1 - ( 1 - y(i)) / 2,n);
result(3,2) = n * s / chi2inv(1 - ( 1 + y(i)) / 2,n);
result(4,1) = n * s2 / chi2inv(1 - (1 - y(i)) / 2,n - 1);
result(4,2) = n * s2 / chi2inv(1 - (1 + y(i)) / 2,n - 1);
dov = norminv(1 - (1 - y(i)) / 2,0,1) * (p * q / n) ^ ( 1 / 2);
result(5,1) = p - dov;
result(5,2) = p + dov;
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(x,1 - y(i))
disp(result)
end
Таблица 1 – Сравнение интервальных оценок при объеме выборки 100
|
|
Our |
Matlab |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
1.8736 |
2.5315 |
– |
– |
|
|
|
1.6398 |
2.7652 |
1.6408 |
2.7643 |
|
|
|
9.1464 |
14.5937 |
– |
– |
|
|
|
9.1960 |
14.7077 |
9.160 |
14.7078 |
|
|
|
0.3194 |
0.4806 |
– |
– |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
1.8105 |
2.5945 |
– |
– |
|
|
|
1.5301 |
2.8750 |
1.5312 |
2.8738 |
|
|
|
8.7779 |
15.3227 |
– |
– |
|
|
|
8.8238 |
15.4466 |
8.2327 |
15.4467 |
|
|
|
0.3040 |
0.4960 |
– |
– |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
1.6874 |
2.7177 |
– |
– |
|
|
|
1.3125 |
3.0925 |
1.3140 |
3.0911 |
|
|
|
8.1136 |
16.8917 |
– |
– |
|
|
|
8.1531 |
17.0377 |
8.1531 |
17.0377 |
|
|
|
0.2738 |
0.5262 |
– |
– |
|
Таблица 2 – Сравнение интервальных оценок при объеме выборки 1000
|
|
Our |
Matlab |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
1.9093 |
2.1174 |
– |
– |
|
|
|
1.8061 |
2.2206 |
1,8061 |
2,2206 |
|
|
|
14.7327 |
17.0688 |
– |
– |
|
|
|
14.7467 |
17.0863 |
14,7467 |
17,0863 |
|
|
|
0.0298 |
0.0502 |
– |
– |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
1.8894 |
2.1373 |
– |
– |
|
|
|
1.7663 |
2.2604 |
1,7663 |
2,2604 |
|
|
|
14.5319 |
17.3178 |
– |
– |
|
|
|
14.5456 |
17.3357 |
14,5456 |
17,3357 |
|
|
|
0.0279 |
0.0521 |
– |
– |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
1.8504 |
2.1762 |
– |
– |
|
|
|
1.6884 |
2.3382 |
1,6884 |
2,3382 |
|
|
|
14.1498 |
17.8186 |
– |
– |
|
|
|
14.1630 |
17.8373 |
14.1630 |
17.8373 |
|
|
|
0.0240 |
0.0560 |
– |
– |
|
-
Вывод:
В ходе выполнения лабораторной работы были изучены методы получения интервальных оценок параметров распределений, а также приобретены навыки получения интервальных оценок параметров распределений в системе Matlab. Полученные собственным способом интервальные оценки практически совпадают с оценками, полученными средствами Matlab.