СМОД – Статистические методы обработки данных / Лаба 1 - 8 / ОТЧЕТП~1
.DOCБГУИР
Кафедра ИТАС
Отчет
по лабораторной работе № 7
«Получение интервальных оценок параметров распределений»
Выполнили: Проверила:
ст. гр. 920603 Слуянова Т.В.
Герасимович А.В.
Саврас А.Г.
Минск 2003
Файл-сценарий:
clc
clear
a=1;
sigma=3;
for i=1:400
x(i)=normrnd(a,sigma);
end
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x);
[a1,a2]=aisigm(x,sigma)
sigmaci
muci
[y1,y2]=ansigm(x)
[y1,y2]=sigmia(x,a)
[y1,y2]=sigm(x)
-
Доверительный интервал для мат. ожидания нормального распределения при известной дисперсии:
function [y1,y2]=aisigm(x,sigma)
a=0;
for i=1:400
a=a+x(i);
end;
a=a/400;
y1=a-norminv(0.525,3,1)*sqrt(sigma)/sqrt(400);
y2=a+norminv(0.525,3,1)*sqrt(sigma)/sqrt(400);
Результаты:
a1 =0.5904
a2 =1.1209
muci =
0.5714
1.1400
-
Доверительный интервал для мат. ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии:
function [y1,y2]=ansigm(x)
a=0;
s2=0;
for i=1:400
a=a+x(i);
end;
a=a/400;
for i=1:400
s2=s2+(x(i)-a)^2;
end
s2=s2/400;
s=sqrt(s2);
y1=a-tinv(0.525,400-1)*s/sqrt(400-1);
y2=a+tinv(0.525,400-1)*s/sqrt(400-1);
Результаты:
muci =
1.4863
2.6312
y1 =1.9525
y2 =2.1650
-
Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения при известном мат. ожидании:
function [y1,y2]=sigmia(x,a)
s2=0;
for i=1:400
s2=s2+(x(i)-a)^2;
end
s2=sqrt(s2/400);
y1=400*s2/chi2inv(0.525,400);
y2=400*s2/chi2inv(0.475,400);
Результаты:
sigmaci =
2.6063
2.9948
y1 =2.7761
y2 =2.8009
-
Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения при неизвестном мат. ожидании:
function [y1,y2]=sigm(x)
a=0;
for i=1:400
a=a+x(i);
end;
a=a/400;
s2=0;
for i=1:400
s2=s2+(x(i)-a)^2;
end
s2=s2/400;
y1=400*sqrt(s2)/chi2inv(0.525,400-1);
y2=400*sqrt(s2)/chi2inv(0.475,400-1);
Рез-ты:
sigmaci =
2.7876
3.2031
y1 =2.9764
y2 =3.0029
-
Доверительный интервал для вероятности появления случайного события А:
n=1000;
m=200;
u=norminv(0.525,3,1);
p=m/n;
y1=p-u*sqrt(p*(1-p)/n)
y2=p+u*sqrt(p*(1-p)/n)
[phat,pci]=binofit(m,n);
pci;
Результаты:
y1 =0.1613
y2 =0.2387
pci =
0.1756 0.2262