Сравнение tф и tкр
Коэффициенты парной корреляции |
Значение коэффициента парной корреляции |
Значение t – критерия Стьюдента |
t-критическое для 5% уровня значимости и числа степеней свободы v=n-2 |
ryx1 |
0,9 |
8,99 |
2,101 |
ryx2 |
0,88 |
7,88 |
|
ryx3 |
0,81 |
5,78 |
|
rx1x2 |
0,93 |
10,53 |
|
rx1x3 |
0,56 |
2,86 |
|
rx2x3 |
0,46 |
2,17 |
Проверим значимость найденных коэффициентов парной корреляции. Будем использовать t-критерий Стьюдента. Из таблицы видно, что все найденные t-критерии Стьюдента для соответствующих коэффициентов парной корреляции больше табличного критического значения для 5% уровня значимости и числа степеней свободы v = n-2, следовательно в нашей задаче все найденные коэффициенты парной корреляции значимы. В модели используем два фактора –фондовооруженность и процент прибыли.
1.4. Построение уравнения регрессии
Требуется построить уравнение регрессии вида (1) с учетом оставленных для дальнейших исследований факторов xij. Для построения статистической модели, характеризующей значимость и точность найденного уравнения регрессии, используем табличный процессор «Excel», применив команды «Данные» / «Анализ данных» / «Регрессия».
В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал Y» вводим данные по производительности труда, включая название реквизита. В поле «Входной интервал Х» вводим данные по выбранным влияющим факторам (фондоовооруженности и процента прибыли). При этом вводимые данные должны находиться в соседних столбцах. Затем устанавливаем флажки в окнах «Метки» и «Уровень надежности». Установим переключатель «Новый рабочий лист» и поставим флажки в окошках «Остатки». После всех вышеперечисленных действий нажимаем кнопку «ОК» в диалоговом окне «Регрессия». Далее производим форматирование полученных результатов расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик. Получаем следующие данные таблицы №5:
Таблица №5
-
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
0,940060792
R-квадрат
0,883714293
Нормированный R-квадрат
0,870033622
Стандартная ошибка
7,143715175
Наблюдения
20
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
2 |
2763450,013 |
1381725,007 |
467,6311616 |
1,37843E-15 |
Остаток |
17 |
50230,45306 |
2954,732533 |
|
|
Итого |
19 |
2813680,466 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Y-пересечение |
50,11243187 |
26,05840182 |
1,923081554 |
0,071384977 |
Фондовооруженность(х2) |
1,182454589 |
0,066494058 |
17,78286096 |
2,02289E-12 |
Процент прибыли (х3) |
16,62193545 |
1,183634254 |
14,04313486 |
8,77044E-11 |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
-4,865989723 |
105,0908535 |
-4,865989723 |
105,0908535 |
1,042164391 |
1,322744787 |
1,042164391 |
1,322744787 |
14,12468549 |
19,11918542 |
14,12468549 |
19,11918542 |
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение |
Предсказанное Производительность (у) |
Остатки |
1 |
241,4944068 |
14,91559324 |
2 |
246,8593695 |
-7,849369543 |
3 |
351,6924215 |
-39,39242149 |
4 |
523,2024063 |
44,69759368 |
5 |
783,9437955 |
-36,74379548 |
6 |
333,4082925 |
4,291707509 |
7 |
257,6494331 |
12,75056693 |
8 |
558,676044 |
-55,77604399 |
9 |
889,2700882 |
-27,97008817 |
10 |
1102,713294 |
91,48670622 |
11 |
699,617878 |
8,362121969 |
12 |
1336,609564 |
-132,3095645 |
13 |
1047,246067 |
5,953933076 |
14 |
850,5531987 |
-41,75319866 |
15 |
1229,587272 |
68,91272813 |
16 |
901,9257516 |
-7,185751588 |
17 |
1096,219946 |
66,88005418 |
18 |
697,3070383 |
59,49296173 |
19 |
1486,713768 |
-11,11376757 |
20 |
465,3499657 |
-17,64996572 |
Уравнение линейной регрессии определяется для выбранных влияющих факторов:
у – производительность труда (тыс. руб./чел.)
х2 – фондовооруженность труда (тыс.руб./чел.)
х3 – % прибыли (тыс. руб.)
Искомое уравнение регрессии имеет вид:
Полученное уравнение описывает зависимость производительности труда от фондовооружённости и от процента прибыли.