2 Інвестиційні ресурси

2.1 Вартість інвестицій

Задача 12.

Інвестор планує придбати нерухомість вартістю в 250 тис. грн. За його розрахунками володіння об'єктом нерухомості має принести щорічний дохід у розмірі 20%. Для реалізації проекту інвестор під заставу майна одержав кредит у сумі D = 250 тис. грн. під і =20% річних строком на n = 5 років. За умовами кредитного контракту погашення суми основного боргу має проводитися рівними платежами, а нарахування відсотків - у кінці року. Необхідно скласти план відшкодування інвестицій, тобто погашення одержаного кредиту.

Методичні вказівки.

Річна виплата основного боргу або розмір платежів по основній сумі інвестицій визначається за формулою:

(2.1)

де D – загальна сума інвестицій; n – кількість періодів.

Залишок невідшкодованих інвестицій на початок кожного періоду k становитиме:

(2.2)

де k – номер розрахункового періоду; R – сума, яка йде на погашення інвестицій.

Відсотковий платіж:

(2.3)

де і – процентна ставка.

Величина строкової виплати Y_k у кожному періоді становить:

(2.4)

План погашення кредиту представимо у табл. 6.

R =250/5 = 50 тис. грн.

D₁=250 тис.грн.; D₂=250 – 50 · (2 – 1)=200 тис.грн.

І₁=250·0,2=50 тис.грн.

Y₁=50+50=100 тис.грн.

Таблиця 6 - План відшкодування інвестицій за методом Ринга

Роки	Величина боргу	Процентний платіж (виплата відсотків)	Річні витрати з погашення основного боргу	Річна строкова виплата
1	250	50	50	100
2	200	40	50	90
3	150	30	50	80
4	100	20	50	70
5	50	10	50	60
Всього	-	150	250	400

В цьому прикладі щорічна прямолінійна норма повернення основного капіталу становить 20% (50/250 = 0,2), а поточна віддача на вкладений капітал (процентна ставка) також 20%. Тоді коефіцієнт капіталізації становить: 20 + 20 = 40%. Дійсно, якщо перший річний платіж поділити на коефіцієнт капіталізації (100 : 0,4= 250), то одержимо розмір основної суми капіталу.

Важливою особливістю даного методу є щорічне зниження величини грошового потоку, який використовується для погашення боргу. Тому даний метод прямолінійної капіталізації не завжди доцільно застосовувати для потоків з рівними доходами.

Задача 13.

На продаж виставлено об'єкт вартістю D = 50 тис. грн. Інвестор планує отримати доход на вкладений капітал у розмірі і =6% річних, вважаючи, що щорічний грошовий потік становитиме приблизно 14 тис.грн., та відшкодувати свої інвестиції за n = 4 роки. Необхідно визначити коефіцієнт капіталізації, а також можливість відшкодування інвестицій за вказаний строк. Розрахунок провести методом Інвуда.

Методичні вказівки.

Розрахункові параметри: D = 50 тис. грн.; п = 4; і = 6%.

Величина фактору фонду відшкодування визначається за формулою:

(2.5)

SFF= 0,06/((1+0,06)⁴-1)=0,2286

Перший щорічний внесок, який передбачено на відшкодування інвестицій, розраховується за формулою:

(2.6)

і складатиме:

R= 50·0,2286= 11,4296 тис.грн.

Коефіцієнт капіталізації визначаємо за формулою:

(2.7)

К = 0,06 · l,06⁴/(l,06⁴- 1) = 0,2886,

або К = 0,2286 + 0,06 = 0,2886.

Річна строкова виплата, яка забезпечує повернення інвестицій та одержання процентів на вкладений капітал, становитиме:

Y= 50 · 0,2886 = 14,4296 тис. грн.

Перевірку правильності визначеного коефіцієнта капіталізації та можливості відшкодування інвестицій у визначений строк проводимо наступним чином:

(2.8)

Y/K =- 14,4296/0,2886 = 49,9986 ≈ 50 тис. грн. = D

Розрахунок відшкодування інвестицій представимо у вигляді табл. 7.

Таблиця 7 - План відшкодування інвестицій за методом Інвуда

Роки	Величина боргу	Процентний платіж (виплата відсотків)	Річні витрати з погашення основного боргу	Річна строкова виплата
1	50	3	11,4296	14,4296
2	38,5704	2,3142	12,1154	14,4296
3	26,455	1,5873	12,8423	14,4296
4	13,6127	0,8168	13,6128	14,4296
Всього		7,7183	50,001	57,7184

Важливою особливістю даного методу є рівні річні строкові виплати. Тому даний метод доцільно застосовувати для потоків з рівними доходами.

Задача 14.

Визначити середньозважену ціну капіталу за даними таблиці 8, якщо ставка податку на прибуток становить 30%.

Таблиця 8 – Вихідні дані до визначення середньозваженої вартості капіталу

Джерела коштів	Частка, %	Необхідна прибутковість (ціна джерела), %
Нерозподілений прибуток	2,8	15,2
Привілейовані акції	8,9	12,1
Звичайні акції	42,1	16,5
Банківські кредити	40,3	19,5
Облігаційна позика	5,9	18,6
Всього	100	-

Методичні вказівки.

Середньозважена вартість капіталу (WACC) може бути визначена як рівень доходності, який повинен приносити інвестиційний проект, щоб можна було забезпечити одержання усіма інвесторами доходу, аналогічного тому, який їм забезпечували б інші об'єкти інвестування з подібним ступенем ризику. На середньозважену вартість капіталу впливає як вартість окремих залучених капіталів так і їх части в структурі капіталу фірми.

Середньозважена вартість капіталу є відносною величиною, тому вона виражена у відсотках та розраховується як середня величина з необхідної прибутковості за різними джерелами фінансування, а питомими вагами служать частки кожного джерела фінансування інвестицій. Для цього використовують наступну формулу:

(2.9)

де В – облігації;

Р – привілейовані акції;

S – звичайні акції;

К_B – вартість капіталу від облігацій;

К_P– вартість капіталу від привілейованих акцій;

K_S – вартість капіталу від звичайних акцій;

tax – ставка оподаткування.

Оскільки витрати підприємства з виплати доходу усім власникам залучених інвестованих коштів до загальної суми інвестованих коштів становить 14,73%, то це означає, що підприємство може приймати інвестиційне рішення, очікувана рентабельність якого не нижче цього показника.

Задача 15.

Визначити оптимальну структуру капіталу інвестиційного проекту, якщо загальна потреба в капіталі незалежно від можливих джерел фінансування 8750 тис. грн.

Методичні вказівки.

Для оцінки оптимальної структури капіталу інвестиційного проекту співвідношення капіталу обираються довільним шагом від 100% боргового до 100% власного. Оптимальна частка власного капіталу в загальній величині коштів, направлених на фінансування довгострокових інвестицій визначається за показниками «рентабельність-фінансовий ризик» та терміном окупності інвестованого капіталу. Формули для розрахунку для зручності наведено за нумерацією показників у таблиці.

Рентабельність власного капіталу, ROE (Return on Equity), в.о., визначається за формулою:

ROE=(поз.6-поз.5х поз.3) х (1-поз.7)/поз.2

Рівень фінансового ризику=(поз.5-поз.4) х поз.3 / поз.1, в.о.

Показник «рентабельність-фінансовий ризик» =поз.8/поз.9

Швидкість повернення інвестованого капіталу =поз.1/[(поз.6 – поз.5 х поз.3) х (1-поз.7)]

Таблиця 9 –Оцінка оптимальної структури інвестиційного капіталу

Показники	Структура капіталу, % (борговий/власний)
	0/ 100	20/ 80	40/ 60	50/ 50	60/ 40	80/ 20	100/ 0
Вихідні дані для аналізу структури інвестиційного капіталу
1. Потреба в капіталі з усіх джерел фінансування, тис.грн.	8750
2. Величина власного капіталу, направленого на фінансування інвестицій, тис. грн.	8750	7000	5250	4375	3500	1750	0
3. Величина позичкового капіталу, направленого на фінансування інвестицій, тис. грн.	0	1750	3500	4375	5250	7000	8750
4. Безризикова ставка рентабельності на фінансовому ринку, в.о.	0,25
5. Середня ставка відсотку за позичкові кошти, в.о.	0,45
6. Річна величина проектного прибутку до оподаткування і виплати відсотків, тис.грн.	6400
7. Ставка податку та інших відрахувань з прибутку, в.о.	0,35
Розрахункові аналітичні показники
8. Рентабельність власного капіталу, в.о.	0,475	0,521	0,597	0,658	0,750	1,207	-
9. Рівень фінансового ризику, в.о.	0	0,04	0,08	0,1	0,12	0,16	0,2
10. Показник співвідношення «рентабельність-фінансовий ризик», в.о.	-	13,0	7,5	6,6	6,2	7,5	-
11. Швидкість повернення інвестованого капіталу (термін окупності), років	2,10	2,40	2,79	3,04	3,33	4,14	5,47

Задача 16.

Проведіть розрахунок лізингових платежів методом потоку грошових коштів, методом складових і методом ануїтетів. Порівняйте дані методи нарахування лізингових платежів.

Дані для розрахунку: Вартість обладнання з ПДВ 3 180 000 грн. Обсяг позикових коштів 100%. Норма амортизаційних відрахувань Н_а = 10%. Період договору = 7 років. Лізингова премія 16%. Ставка за кредитні ресурси, що використовує лізингодавець для придбання обладнання 20%. Додаткові послуги лізингодавця (витрати на відрядження, консалтингові послуги) 1%.. Періодичність лізингового платежу - щороку. Метод амортизації - лінійний.

Методичні вказівки.

Розрахунок лізингових платежів методом потоку грошових коштів (ПГК).

Загальна формула для розрахунку лізингових платежів:

S_ЛП = А + ПК + ЛП + ДП + ПДВ, (2.10)

де S_ЛП – загальна сума лізингових платежів;

А – величина амортизаційних платежів, що належать лізингодавцю;

ПК – плата за використані кредитні ресурси;

ЛП – лізингова премія лізингодавцю за надання майна;

ДП – плата за додаткові послуги, що передбачаються договором лізингу;

ПДВ – податок на додану вартість, який сплачується лізингоотримувачем за послуги лізингодавця.

1. Розрахунок амортизаційних відрахувань (А)

– лінійним способом:

А = k  m  (ПВ  Н_а) / 100, (2.11)

де ПВ – первісна вартість майна - предмета лізингу (грн.);

Н_а – норма амортизаційних відрахувань (% на рік);

k – коефіцієнт прискореної або уповільненої амортизації;

m – кількість років (термін договору).

– способом списання вартості пропорційно обсягу продукції:

А_t = (ПВ / V_ЗАГ)  V_t  k, (2.12)

де V_ЗАГ – обсяг продукції, що випускається за весь термін використання обладнання;

V_t – обсяг продукції, що випускається за період часу t.

Амортизація розраховується щорічно. Щоб визначити суму разового платежу в поточному році, необхідно розділити річну суму амортизаційних відрахувань на кількість платежів протягом даного року.

2. Розрахунок плати за кредит (ПК)

Загальна формула для розрахунку плати за надані кредитні ресурси:

ПК = Σ КР_t  (L_t / m)  (CT / 100%), (2.13)

де ПК – плата за використані кредитні ресурси;

КР – кредитні ресурси, використовувані на придбання предмета лізингу;

СТ – річна ставка за користування кредитом (%);

L – тривалість періоду користування кредитними ресурсами (днів);

m – тривалість періоду розрахунків (днів);

t – номер періоду.

При цьому плата за використані кредитні ресурси може співвідноситися із середньою за період вартістю обладнання:

КР_t = (ЗВ_п + ЗВ_к) / 2  Q, (2.14)

де КР_t – кредитні ресурси, використовувані на придбання предмета лізингу, плата за які стягується в даному періоді;

ЗВ_п – розрахункова залишкова вартість майна на початок періоду;

ЗВ_к – розрахункова залишкова вартість майна на кінець періоду;

Q – коефіцієнт, що враховує частку позикових коштів. Якщо на придбання майна використовуються тільки позикові кошти, то Q = 1;

t – номер періоду.

3. Розрахунок лізингової премії (ЛП)

Лізингова премія встановлюється за згодою сторін і може розраховуватися наступним чином:

1) як фіксована сума:

ЛП_t = ЛПФ / t, (2.15)

де ЛП_t – розмір лізингової премії в період (за умови, що виплати здійснюються рівними частками);

  t – кількість періодів.

2) в процентному вираженні від залишкової вартості майна:

ЛП = ЗВ  (L_t / m)  (p / 100), (2.16)

де ЗВ – залишкова вартість майна;

L_t – тривалість періоду;

m – період розрахунків;

p – ставка винагороди лізингодавця.

3) в процентному вираженні від вартості майна:

ЛП = ПВ  p, (2.17)

ПВ – первісна вартість майна;

р – ставка винагороди лізингодавця, що вимірюється від вартості майна.

4) у відсотках від суми, що підлягає оплаті в даному періоді, а саме, плати за кредитні ресурси, додаткові послуги і амортизацію:

ЛП = (А + ПК + ДП)  р / 100, (2.18)

де А – амортизаційні відрахування;

ПК – плата за кредитні ресурси;

ДП – плата за додаткові послуги;

р – ставка винагороди лізингодавця, що встановлюється у відсотках від виплат в даному періоді.

4. Розрахунок додаткових послуг, передбачених договором лізингу (ДП)

Додаткові витрати встановлюються за згодою сторін і можуть розраховуватися наступним чином:

1) як сума всіх витрат:

ДП = (Р₁ + Р₂ + ... + Р_n), (2.19)

де Р₁, Р₂, ..., Р_n – вартість кожної додаткової послуги.

2) залежно від первісної вартості майна:

ДП = ПВ  (q / 100), (2.20)

де ПВ – первісна вартість майна (предмета лізинга);

q – вартість послуг у відсотках від початкової вартості майна.

3) залежно від залишкової вартості майна:

ДП = ЗВ  (L_t / m)  (q / 100), (2.21)

де ЗВ – залишкова вартість майна;

L_t – тривалість періоду;

m – період розрахунків;

q – вартість послуг у відсотках від залишкової вартості майна.

5. Розрахунок податку на додану вартість (ПДВ)

Загальна формула для розрахунку ПДВ:

ПДВ = В  (С_ПДВ / 100), (2.22)

де В – виручка від послуги лізингу;

С_ПДВ – ставка ПДВ (%).

6. Розрахунок одного лізингового платежу

Розмір лізингового платежу визначається за періодами:

S_ЛПt = А_t + ПК_t + ЛП_t + ДП_t + ПДВ_t, t = 1, 2, ..., n. (2.23)

Таким чином, за методом ПДС лізингові платежі за періодами різні. Як правило, з часом, вони зменшуються.

7. Розрахунок суми лізингових платежів

Сума лізингових платежів за весь термін договору лізингу визначається за формулою:

S_ЛП = S₁ + S₂ + ... + S_n. (2.24)

Розрахунок лізингових платежів методом складових

1. Здійснюється розрахунок складових лізингового платежу в кожному періоді аналогічно пунктам 1-4 методу ПГК.

2. Далі на основі розрахованих складових за кожним елементом лізингового платежу розраховується сумарна величина ΣА_t, ΣПК_t, ΣЛП_t, ΣДП_t.

3. Потім знаходимо сукупний ПДВ, що сплачується на всю суму угоди.

ПДВ = В  С_ПДВ = (А + ПК + ДП + ЛП)  С_ПДВ. (2.25)

4. Знаходимо суму лізингових платежів за весь термін договору лізингу складанням сумарних величин складових лізингового платежу:

S_ЛП = ΣА_t +ΣПК_t +ΣЛП_t +ΣДП_t +ПДВ (2.26)

5. Величина лізингового платежу у період n розраховується за формулою:

S_n = S_ЛП / T, (2.27)

де Т – кількість періодів, передбачених договором.

Розрахунок лізингових платежів методом ануїтетів

В основі метода лежить теорія вартості грошей у часі, а відповідно поняття «дисконтування».

Величина одного лізингового платежу розраховується за формулою:

, (2.28)

де S_n – лізинговий платіж;

ПВ – первісна вартість майна, якщо в договорі передбачено авансовий платіж в розмірі С_А, то необхідно скорегувати повну вартість майна за формулою ПВ '= ПВ – С_А;

I – ставка лізингового відсотка;

n – кількість періодів;

k – кількість нарахувань у періоді.

Ставка лізингового відсотка розраховується як сума плати за користування кредитними ресурсами (ПК), вартістю додаткових послуг (q) і лізингової премії (p):

I = (ПК + q + p) / 100. (2.29)

Коригування на величину залишкової вартості

В разі виникнення залишкової вартості (ЗВ) враховується, що через t років сучасна ЗВ буде менше, ніж фактична ЗВ на величину дисконтного множника D, який розраховується за формулою:

. (2.30)

Тому в процесі здійснення лізингової операції через лізингові платежі необхідно буде повернути вже не всю балансову вартість майна, а за вирахуванням залишкової вартості, але вже дисконтованої.

Дисконтована ЗВ буде розраховуватися за формулою:

          ЗВ '= ЗВ  D (2.31)

Таким чином, підсумкова формула для розрахунку лізингового платежу буде мати наступний вигляд:

. (2.32)

Розрахунок за методом ПГК.

При лінійному методі амортизація нараховується рівномірно.

А = (3180  10) / 100=318 тис.грн.

Плата за використані кредитні ресурси співвідноситься із середньою за період вартістю обладнання:

КР_t = (3180 + (3180-318)) / 2 =3021 тис.грн.

Плата за надані кредитні ресурси:

ПК = 3021  (20 / 100%)=604,2 тис.грн.

Лізингова премія також визначається за середньою за період вартістю обладнання:

ЛП = 3021 16/100%=483,36 тис.грн.

Додаткові витрати залежно від середньої за період вартості майна:

ДП = 3021  (1 / 100)=30,21 тис.грн.

Виручка від послуги лізингу:

В=318+604,2 + 483,36 +30,21 = 1436 тис.грн.

ПДВ на послугу лізингу:

ПДВ = 1436  (20 / 100)=287,15 тис.грн.

Розмір лізингового платежу:

S_ЛПt = 318+604,2 + 483,36 +30,21+287,15=1723 тис.грн.

Аналогічні розрахунки зводимо у таблицю 10.

Таблиця 10 –Розрахунок лізингових платежів

Роки	Залишкова вартість майна на початок періоду, тис.грн.	Амортизаційні відрахування, тис.грн.	Залишкова вартість майна на кінець періоду, тис.грн.	Середня за період вартістю обладнання, тис.грн.	Плата за кредитні ресурси, тис.грн.	Лізингова премія лізингодавцю, , тис.грн.	Плата за додаткові послуги, тис.грн.	Виручка від послуги лізингу, тис.грн.	ПДВ, тис.грн.	Лізинговий платіж, тис.грн.
1	3 180	318	2 862	3 021	604,2	483,36	30,21	1 436	287,15	1 722,92
2	2 862	318	2 544	2 703	540,6	432,48	27,03	1 318	263,62	1 581,73
3	2 544	318	2 226	2 385	477	381,6	23,85	1 200	240,09	1 440,54
4	2 226	318	1 908	2 067	413,4	330,72	20,67	1 083	216,56	1 299,35
5	1 908	318	1 590	1 749	349,8	279,84	17,49	965	193,03	1 158,16
6	1 590	318	1 272	1 431	286,2	228,96	14,31	847	169,49	1 016,96
7	1 272	318	954	1 113	222,6	178,08	11,13	730	145,96	875,77
		2 226			2 893,80	2 315,04	144,69	7 579,53	1 515,91	9 095,44

Як бачимо, за методом ПДС лізингові платежі за періодами різні, з часом вони зменшуються. Сума лізингових платежів за весь термін договору лізингу:

S_ЛП = 9095,44 тис.грн.

Розрахунок за методом складових.

Амортизація, плата за використані кредитні ресурси, лізингова премія та додаткові витрати визначаються аналогічно методу ПГК. Скористаємось даними таблиці.

∑А = 2 226 тис.грн.

∑ПК= 2 893,80 тис.грн.

∑ЛП= 2 315,04 тис.грн.

∑ДП =144,69 тис.грн.

Сукупний ПДВ від суми угоди

ПДВ = 7 579,53 (20 / 100)=1515,91 тис.грн.

Знаходимо суму лізингових платежів за весь термін договору лізингу:

S_ЛП = = 7 579,53+1515,91=9095,44 тис.грн.

Розрахуємо величину одного лізингового платежу:

S_n = 9095,44/7= 1 299,35 тис.грн.

Розрахунок методом ануїтетів.

За формулою (2.29):

I = (16% + 20% + 1%) / 100 = 0,37

Для розрахунку щомісячної суми платежу підставляємо отримане значення I в підсумкову формулу (2.32):

 

Сукупна сума лізингової угоди за методом коефіцієнтів складе

S_ЛП =1322,62 тис.грн.  7 років=9258,28 тис.грн.

Результати обчислень щорічних платежів і сукупної суми лізингової угоди відобразимо в таблиці 11.

Таблиця 11    Порівняльний аналіз розмірів лізингового платежу

Номер платежу	Лізинговий платіж, розрахований за методом
	ПГК	складових	ануїтетів
1	1 722,92	1 299,35	1322,62
2	1 581,73	1 299,35	1322,62
3	1 440,54	1 299,35	1322,62
4	1 299,35	1 299,35	1322,62
5	1 158,16	1 299,35	1322,62
6	1 016,96	1 299,35	1322,62
7	875,77	1 299,35	1322,62
Разом	9 095,44	9 095,44	9258,28

Порівняльний аналіз розмірів лізингового платежу показує, що сума лізингової угоди за методом ПГК і методу складових, збігається і вона менше, ніж за методом ануїтетів. Фінансове навантаження за методом ПГК в перші роки більше. Метод ануїтетів пропонує рівні платежі, але вони більше в порівнянні з методом складових. Найбільш привабливі умови, як по сумі лізингової угоди, так і за разовими платежами надає метод складових.