5. Установка параметрів розрахунку і його виконання

5.1. Установка параметрів

У вікні S-моделі в меню Simulation кліком ЛКМ викликати вікно настроювання параметрів розрахунку – Simulation Parameters: untitled*. Це вікно має наступні закладки: Solver (розрахунок); Workspace I/O (введення/виведення даних у робочу область MATLAB); Diagnostics (вибір параметрів режиму діагностики); Advanced (додатково); Real-Time Workshop (може бути відсутнім).

Встановити параметри розрахунку:

• Simulation time. Start time: 0; Stop time: розрахунковий час;

• Solver options. Type: Variable-step − для неперервних систем; Fixed-step − для дискретних систем; Ode 45 (Dormand-Prince)

• Output options. Refine: Output; Refine factor: тільки цілі числа.

5.2. Виконання розрахунку

У вікні S-моделі в меню Simulation кліком ЛКМ по команді Start запускається процес млделювання, який завершується автоматично або по команді Stop, а потім продовжений командою Continue.

6. Робота з осцилографом Scope

У вікні S-моделі два рази натиснути ЛКМ на піктограмі Scope. З’явиться вікно Scope з панеллю інструментів:

• Print – друк вмісту вікна;

• Parameters – доступ до вікна настроювання параметрів: встановити необхідну кількість осей (входів);

• Zoom – збільшення масштабу по обох осях;

• Zoom X-axis – збільшення масштабу по горизонтальній осі;

• Zoom Y-axis – збільшення масштабу по вертикальній осі;

• Autoscale – автоматична установка масштабу.

Лабораторна робота № 1 дослідження динамічних характеристик типових елементів систем автоматичного керування Мета роботи

Навчитись моделювати типові елементи систем автоматичного керування (САК) і обробляти осцилограми перехідних функцій.

Завдання

В роботі досліджуються динамічні характеристики простих ланок: ідеальної, аперіодичної, коливальної, та ідеальної інтегруючої ланки.

При підготовці до виконання лабораторної роботи необхідно самостійно опрацювати наступні запитання:

1. Класифікація динамічних ланок за видом правої і лівої частин диференціального рівняння.

2. Основні динамічні характеристики ланок і зв’язок між ними.

3. Перетворення з’єднань ланок.

Короткі теоретичні відомості

В теорії автоматичного керування при використанні математичної моделі «вхід – вихід» широко використовується перетворення Лапласа, яке дозволяє лінійне диференціальне рівняння зі сталими коефіцієнтами перевести з часової області з аргументом в алгебраїчне рівняння в області зображень з комплексним аргументом . Формули прямого і зворотного перетворень Лапласа:

;

програми прямого і зворотного перетворення Лапласа є складовою частиною пакетів MATLAB і MathCAD, також є таблиці для прямого і зворотного перетворення.

Перетворення Лапласа від похідної визначається за формулою

тобто необхідно знати початкові значення самої величини та її похідних до -го порядку включно, що ускладнює розрахунки. Тому зазвичай припускають, що початкові умови – нульові. Якщо необхідно початкові умови враховувати, можна скористатися методом еквівалентних початкових умов. У такому разі ненульові початкові умови замінюються нульовими, але при цьому змінюється права частина рівняння «вхід – вихід».

При аналізі і синтезі автоматичних систем в області зображень використовується поняття передаточної функції. Передаточною функцією називається відношення зображення по Лапласу вихідного сигналу до зображення по Лапласу вхідного сигналу за нульових початкових умов:

, . (1)

Дуже зручним є ланковий принцип розчленовування автоматичної системи. Ланкою називається абстрактна частина системи, яка описується диференціальним рівнянням не вище другого порядку. Ланка, як правило, не є елементом системи. Рівняння ланки в загальному випадку має вигляд:

, (2)

де – зображення сигналу на вході, а – на виході ланки.

Класифікація ланок (табл. 1.1) здійснюється за видом правої і лівої частин рівняння, що їх описують, або, іншими словами, за чисельником і знаменником передаточної функції. Якщо в лівій частині рівняння (2) хоча б один з коефіцієнтів дорівнює нулю або від’ємний, то ланка буде нестійкою. Графічне зображення САК у вигляді динамічних ланок і зв'язків між ними називається структурною ланковою схемою САК.

Автоматична система (АС) в цілому описується такими ж динамічними характеристиками, як і окрема ланка. Перехідний процес в АС повинен задовольняти певним вимогам. Показники якості перехідного процесу системи можна оцінити за так званими динамічними характеристиками.

Таблиця 1.1.