3. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля

Теоремой о циркуляции называют интегральное соотношение, являющееся следствием формулы (19.12). В соответствии с определением (19.13)

. (19.14)

Поток через некоторую поверхность , опирающуюся на контур ,в соответствии с теоремой Стокса, представляется в виде:

. (19.15)

Интеграл в правой части соотношения (19.15) представляет собой общий ток через поверхность . Для токов, протекающих по проводам, его следует заменить на алгебраическую сумму токов в проводах, пересекающих поверхность: . Это есть те проводники, которые охватываются контуром . Поэтому можно утверждать, что

. (19.16)

Это соотношение и называют теоремой о циркуляции вектора напряженности электрического поля.

4. Магнитная проницаемость

Для характеристики магнитных свойств среды используется параметр , который называют магнитной восприимчивостью (аналогичный диэлектрической восприимчивости в соотношении ). Традиционно намагниченность связывают с напряженностью магнитного поля:

. (19.17)

Для большинства веществ в не очень сильных полях магнитная восприимчивость является характерной для данного вещества безразмерной константой. Часто используется молярная восприимчивость , равная произведению на молярный объем вещества: .

Подставим значение намагниченности из (19.17) в (19.13):

. (19.18)

Выразим напряженность поля из (19.18):

. (19.19)

Величину обозначают и называют относительной магнитной проницаемостью:

. (19.20)

Тогда соотношение (19.19) приводится к виду:

, (19.21)

И можно утверждать, что напряженность магнитного поля есть вектор, направленный также, как индукция, но в раз меньший. Однако необходимо иметь в виду, что это утверждение перестает быть справедливым в анизотропных средах.

5. Виды магнетиков.

Традиционно по величине магнитной восприимчивости (и соответственно магнитной проницаемости) вещества делят на три группы диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

У диамагнетиков отрицательна (!) и по модулю составляет порядка . Это означает, что вектор намагниченности в них направлен навстречу напряженности внешнего поля.

У парамагнетиков положительна и имеет значение порядка .

У ферромагнетиков достигает значений порядка . Кроме того ферромагнетики имеют еще ряд особенностей, которые мы рассмотрим позднее. Необходимо отметить, что при повышении температуры ферромагнетики изменяют свои свойства и при характерной для каждого вещества критической температуре переходят в парамагнитное состояние, т.е. становятся парамагнетиками. Можно считать ферромагнетики частным случаем парамагнетиков, которые при понижении температуры испытывают фазовый переход в ферромагнитное состояние.

6. Природа молекулярных токов

Природу молекулярных токов и диамагнетизма можно объяснить в рамках представлений теории Бора, согласно которой электроны в атомах движутся по избранным стационарным орбитам. При таком движении электрон о казывается эквивалентным волчку (гироскопу) и характеризуется механическим моментом импульса , направленным перпендикулярно плоскости орбиты и связанным с направлением движения правилом правого винта. Вращающийся по орбите электрон создает замкнутый круговой электрический ток. Направление этого тока противоположно скорости движения электрона в силу отрицательности его заряда. Величина тока определяется зарядом, переносимым электроном в единицу времени. Если частота обращения электрона равна , то в единицу времени он переносит заряд , т.е. создает ток силой . Вектор магнитного момента этого кругового тока связан правилом правого винта не со скоростью электрона, а с силой тока и направлен противоположно . Магнитный и механический моменты электрона обусловлены движением электрона по орбите и называются орбитальными.

Отношение магнитного момента частицы к ее механическому моменту является характерным параметром микрочастиц и называется гиромагнитным отношением. Для орбитального движения электрона (с учетом противоположного направления моментов)

(19.22)