Тема 15. Методы оценки риска Вопросы для изучения
Методы оценки и снижения рисков инвестиционного проекта.
Методы оценки и снижения рисков инвестиционного проекта.
Вероятность банкротства и правило 3 сигм.
Задачи на самостоятельное выполнение
Задача 15.1. Известна вероятность банкротства 0.01 в течение года. Оцените по правилу трех сигм максимальное количество банкротств, с которыми может столкнуться фирма за 15 лет.
Задача 15.1. Известна вероятность банкротства 0.15 в течение года. Оцените по правилу трех сигм максимальное количество банкротств, с которыми может столкнуться фирма за 5 лет.
Задача 15.3. Доходности ценных бумаг входящих в состав портфеля и их доли в портфеле заданы в таблице.
|
|
доходность бумаги В за 4 года |
0,5 доля А |
10 |
4 |
13 |
6 |
|
0,5 доля В |
16 |
5 |
15 |
7 |
доли
бумаг
доходность
бумаги А за 4 года
Найти риск и доходность портфеля.
Задачи на самостоятельное выполнение по варинтам
Тема 1. Виды средних величин. Мода и медиана
Задача 1. В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные. Определить среднее выборочное.
ОТ |
ДО |
Частота |
|
|
10 |
|
|
30 |
|
|
35 |
|
|
16 |
|
|
9 |
1 |
от |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
до |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
2 |
|
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
|
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
|
3 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
4 |
|
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
|
5 |
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
6 |
|
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
|
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
|
7 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
8 |
|
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
|
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
|
9 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
10 |
|
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
|
11 |
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
12 |
|
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
|
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
|
13 |
|
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
|
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
|
14 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
15 |
|
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
|
16 |
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
17 |
|
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
|
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
|
18 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
19 |
|
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
|
20 |
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
Варианты к задаче 1
Задача 2. Определить среднюю сумму вкладов на депозит в банк, граждан.
Сумма, тыс. руб. |
Количество человек |
35-45 |
12 |
45-55 |
45 |
55-65 |
65 |
65-75 |
38 |
75-85 |
67 |
Всего |
… |
Варианты к задаче 2
Варианты |
Количество человек |
1 |
20,34, 56,78,43 |
2 |
45,23,19,67,80 |
3 |
56,23,48,59,36 |
4 |
45,76,36,13,46 |
5 |
12,34,65,27,48 |
6 |
56,76,17,34,49 |
7 |
23,41,60,19,59 |
8 |
47,28,38,71,65 |
9 |
56,23,72,77,22 |
10 |
44,76,13,37,75 |
11 |
32,67,33,76,82 |
12 |
45,13,47,86,37 |
13 |
43,64,86,96,13 |
14 |
36,15,65,86,27 |
15 |
55,86,35,18,73 |
16 |
44,76,36,66,31 |
17 |
65,31,75,49,10 |
18 |
48,81,37,55,21 |
19 |
35,80,47,33,64 |
20 |
55,21,16,23,41 |
21 |
34,28,50,12,11 |
22 |
27,48,22,53,24 |
23 |
60,37,67,21,32 |
24 |
34,56,70,32,12 |
25 |
55,43,29,28,33 |
26 |
30,44,53,70,60 |
27 |
78,83,89,72,19 |
28 |
99,45,66,87,54 |
29 |
23,34,88,54,34 |
30 |
65,87,95,44,30 |
Задача 3. Рассмотрим заработную плату на предприятии и рассчитаем средние величины.
Варианты к задаче 3
Варианты |
з/п |
1 |
13000,20100,15500,10300,23400,16700,19000,17220,14250 |
2 |
19500,21400,21000,18900,17000,15700,15300,14900,17250 |
3 |
15000,13800,20200,17800,13900,17400,16450,19200,15000 |
4 |
17600,18900,14900,17000,14300.18900,15300,14770,13650 |
5 |
16700,25700,23800,25780,24700,23490,27000,19050,16800 |
6 |
18500,17870,13590,16390,12800,17640,15900,12380,20000 |
7 |
19500,21400,21000,18900,24700,23490,27000,19050,16800 |
8 |
12800,17640,15900,12380,20000,17600,18900,14900,17000 |
9 |
13000,20100,15500,10300,23400,16700,15900,12380,20000 |
10 |
17000,15700,15300,14900,17250,10300,23400,14900,17000 |
11 |
21400,21000,18900,24700,23400,16700,15900,12380,20000 |
12 |
10300,23400,16700,10300,23400,16700,15900,12380,20000 |
13 |
16700,10300,23400,16700,15900,12380,20000,13590,16390 |
14 |
15300,14900,17250,10300,23400,14900,17000,16700,10300 |
15 |
20100,15500,10300,10300,23400,16700,15900,13590,16390 |
16 |
20100,15500,10300,23400,16700,15900,12380,23400,16700 |
17 |
21400,21000,18900,24700,23400,16700,15900,12380,23400 |
18 |
10300,10300,23400,16700,15900,17250,21000,18900,15300 |
19 |
23400,16700,15900,17250,12380,20000,13590,16390,23450 |
20 |
16200,13500,18000,16700,14300,15000,15500,18000,17500 |
21 |
14100,13500,16600,15000,16500,20000,12700,18100,18200 |
22 |
16700,15900,17220,14250,16700,15900,18900,14900,16400 |
23 |
12380,20000,12500,18900,16200,17800,12300,20000,17000 |
24 |
16000,14000,20000,13300,16500,14000,17800,13900,21000 |
25 |
17000,14300.18900,23400,16700,13800,20500,22000,23100 |
26 |
13900,17400,15900,12380,18500,17870,15700,15300,23000 |
27 |
23800,25780,15900,12380,15300,14900,17640,15900,22400 |
28 |
15500,10300,23400,16200,13500,20200,17800,21000,18900 |
29 |
15000,15500,18000,16700,10300,21400,21000,18900,22000 |
30 |
15900,12380,20000,17800,13900,12380,20000,13590,21100 |
Задача 4. Имеются следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных средств. Определить моду и медиану по вариантам. Сделать выводы по полученным результатам. Необходимо использовать подряд 10 строк, начиная от номера варианта.
Варианты к задаче 4
Варианты |
Стоимость ОС, млн. руб. |
Количество предприятий, % |
1 |
До 500 |
10 |
2 |
500-550 |
12 |
3 |
550-600 |
19 |
4 |
600-650 |
31 |
5 |
650-700 |
23 |
6 |
700-750 |
45 |
7 |
750-800 |
54 |
8 |
800-850 |
19 |
9 |
850-900 |
21 |
10 |
900-950 |
47 |
11 |
950-1000 |
66 |
12 |
1000-1050 |
79 |
13 |
1050-1100 |
33 |
14 |
1100-1150 |
47 |
15 |
1150-1200 |
65 |
16 |
1200-1250 |
15 |
17 |
1250-1300 |
20 |
18 |
1350-1400 |
15 |
19 |
1400-1450 |
17 |
20 |
1500-1550 |
40 |
|
1550-1600 |
55 |
|
1650-1700 |
43 |
|
1750-1800 |
77 |
|
1800-1850 |
75 |
|
1850-1900 |
43 |
|
1900-1950 |
21 |
|
1950-2000 |
33 |
|
2000-2050 |
67 |
|
2050-2100 |
86 |
Задача 5. Имеются данные о распределении рабочих предприятий по выполнению норм выработки. Определить моду и медиану по вариантам, среднее значение. Сделать выводы по полученным результатам и представить распределение графически. Необходимо использовать подряд 10 строк, начиная от номера варианта.
Варианты к задаче 5
Вариант |
Выполнение норм выработки, % |
Численность рабочих |
1 |
10-15 |
14 |
2 |
15-20 |
18 |
3 |
20-25 |
22 |
4 |
25-30 |
20 |
5 |
30-35 |
43 |
6 |
35-40 |
24 |
7 |
40-45 |
57 |
8 |
45-50 |
45 |
9 |
50-55 |
32 |
10 |
55-60 |
53 |
11 |
60-65 |
64 |
12 |
65-70 |
22 |
13 |
70-75 |
56 |
14 |
75-80 |
78 |
15 |
80-85 |
32 |
16 |
85-90 |
78 |
17 |
90-95 |
86 |
18 |
95-100 |
43 |
19 |
100-105 |
23 |
20 |
105-110 |
42 |
|
110-115 |
12 |
|
115-120 |
32 |
|
120-125 |
21 |
|
125-130 |
31 |
|
130-135 |
43 |
|
135-140 |
34 |
|
140-145 |
56 |
|
145-150 |
89 |
|
150-155 |
76 |