Рух рідини через нерухомі зернисті і пористі шари

В багатьох процесах хімічної технології відбувається рух крапельної рідини або газів через нерухомі шари матеріалів, що складаються з окремих елементів.

Форма і розміри елементів зернистих шарів дуже різноманітні: дрібні частинки осаду на фільтрі, гранули, таблетки і шматочки каталізаторів або адсорбентів, крупні насадочні тіла, що використовуються в адсорбційних і ректифікаційних колонах. При цьому зернисті шари можуть бути монодисперсними або полідисперсними в залежності від того, однакові чи різні за розміром частинки одного і того ж шару.

При русі рідини через зернистий шар, коли потік повністю заповнює вільний простір між частинками шару, можна вважать, що рідина одночасно обтікає окремі елементи шару і рухається всередині каналів неправильної форми, що утворені пустотами і порами між елементами. Вивчення такого руху складає змішану задачу гідродинаміки.

При розрахунку гідравлічного опору зернистого шару можна скористатись залежністю для визначення зниження тиску на тертя в трубопроводах:

˄Р = λ , де

λ – коефіцієнт опору;

l – довжина потоку;

ρ – густина рідини;

ω – швидкість потоку;

de – еквівалентний діаметр, що відповідає сумарному поперечному перетину каналів в зернистому шарі.

Зернистий шар характеризується розміром його частинок, а також питомою поверхнею, часткою вільного об’єму та еквівалентним діаметром.

Питома поверхня а (м²/м³) – це поверхня елементів, або частинок матеріалу, що знаходяться в одиниці об’єму зайнятому зернистим шаром.

Частка вільного об’єму, або порізність ε, виражає об’єм вільного простору між частинками в одиниці об’єму, зайнятому зернистим шаром.

Якщо V – загальний об’єм, що займається зернистим шаром, V₀ – об’єм, що займають частинки зернистого шару, то:

ε =

Еквівалентний діаметр каналів в зернистому шарі виражається співвідношенням:

d_e =

Еквівалентний діаметр для зернистого шару визначається діленням учетверенної частки вільного об’єму шару на його питому поверхню.

Величина ε значною мірою залежить від способу завантаження шару. Так при вільному завантаженні шару куликоподібних частинок частка вільного об’єму зернистого шару може бути в середньому прийнята ε = 0,4. Проте практично вона може змінюватись в межах від 0,35 до 0,45 і більше.

Крім того, величина ε може залежати від співвідношення між діаметром частинки d і діаметром апарата D, в якому знаходиться шар. Це пов’язано з так званим пристіночним ефектом: щільність упаковки частинок, що прилягають до стінок апарата, завжди менша, а частка вільного об’єму біля стінок завжди більша, ніж в центральній частині апарата. Зазначена відмінність частки вільного об’єму тим значніша, чим більша величина співвідношення d/D (де d - діаметр частинки, D – діаметр труби).

В наслідок цього при моделюванні промислових апаратів із зернистим шаром діаметр моделі повинен перевищувати діаметр частинок шару не менше ніж в 8-10 раз.

Пристіночний ефект не лише змінює частку вільного об’єму, але приводить і до нерівномірної порізності (частки вільного об’єму) по перетину апарата. Це в свою чергу, обумовлює не рівномірність розподілу швидкостей потоку: швидкість біля стінок, де частка вільного об’єму шару більша і опір руху нижчий, перевищує швидкість в центральній частині апарату. Таким чином, у пристіночних шарах може відбуватися проскок («байпасування») більшої або меншої частини потоку без достатньо тривалого контактування з зернистим шаром.