Раздел 2. Изменение нуклидного состава в процессе работы реактора и его влияние на реактивность.

2.1. Глубина выгорания – единицы измерения и связь между ними.

Глубина выгорания - это количество разделившихся ядер, отнесенное к полному первоначальному количеству тяжелых ядер (торий, уран, трансурановые элементы). Это относительная характеристика и имеет размерность - проценты выгоревших тяжелых ядер (% т.я.).МВт-сутки/кг; % т.я.

2.2. Система дифференциальных уравнений для решения задачи об изменении нуклидного состава топлива при работе реактора.

2.3. Аналитические решения задачи об изменении во времени количества ядер урана-235, урана-238.

; .

2.4. Аналитические решения задачи о накоплении во времени ядер плутония-239.

2.5. График зависимостиколичества ядер плутония-239 в функции времени.

2.6. Приближенные значения темпов потери реактивности при работе реакторов на мощности из-за выгорания топлива и накопления осколков деления.

r_шл = -q_шлQ^нз = ( å_iⁿ₌₁ S_аⁱ/S_a⁵ ) Q^нз (5.6)

где: q_шл - количественный показатель шлакования (относительное вредное поглощение в шлаках);

Q^нз - коэффициент использования тепловых нейтронов в топливе без шлаков;

S_аⁱ - макроскопическое сечение радиационного захвата тепловых нейтронов i-м шлаком;

n - число образующихся в топливе шлаков.

2.7. Накопление конкретного осколка деления во времени с учетом только его кумулятивного выхода.

dN_A,Z/dt = _А,Z _f Ф - _A,ZN_A,Z - _A,ZN_A,ZФ,

N_A,Z(t) = _А,Z_f Ф{1 – exp[-(_A,Z + Ф_A,Z)]t}/[_A,Z + Ф_A,Z].

2.8. График зависимости равновесного отравления ядрами ксенона в функции мощности реактора.

Рис. 2.8. Зависимость концентрации ядер самария в функции времени при различных режимах работы реактора. I – работа реактора на мощности со свежим (необлученным топливом); II – реактор заглушен; III – реактор выведен на мощность. Для режимов I и III указаны плотности потоков нейтро

Связь между реактивностью и концентрацией ядер самария можно получить аналогично тому, как это было сделано ранее (см.соотношения 2.27-2.32). Равновесная потеря реактивности при работе реактора на мощности оказывается равной:

(2.39)

При С₁ = 2.2 отрицательная равновесная реактивность составляет – 0.5%.

После останова реактора равновесная реактивность за счет накопления ядер самария уже зависит от плотности потока нейтронов Ф и может быть записана в следующем виде:

2.9. График зависимости реактивности, обусловленной ядрами ксенона, после быстрого сброса/подъема мощности.

2.10. Какими параметрами определяется время достижения равновесного отравления ядрами самария (два крайних случая: λ_Pm > σ_Sm φ и λ_Pm < σ_Sm φ)?

Из и следует, что равновесное количество ядер ¹⁴⁹Sm не зависит от уровня мощности реактора, но может быть достигнуто за время порядка нескольких периодов полураспада ¹⁴⁹Pm, если потоки нейтронов велики настолько, что , т.е. за время порядка десяти суток. Если же потоки нейтронов в реакторе малы (при ), то для достижения равновесного количества

ядер самария потребуется большее время, порядка ~5/ . Например, если поток нейтронов составляет 10¹² н/см²с., то 710^-8 и следовательно, потребуется около трех лет для достижения равновесного количества ядер самария.