- •Содержание
- •Предисловие
- •2. Производная сложной функции.
- •3. Производная второго порядка. Механический смысл второй производной.
- •4. Дифференциал функции.
- •5. Функции многих переменных. Частные производные и дифференциалы.
- •2. Простейшие способы интегрирования.
- •3. Определенный интеграл и его свойства.
- •4. Связь между определенным и неопределенным интегралами.
- •5. Дифференциальное уравнение.
- •Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
- •Лекция №3 элементы теории вероятности и математической статистики.
- •1.Случайное событие. Вероятность случайного события.
- •2. Случайные величины. Закон распределения и числовые характеристики дискретных случайных величин.
- •3. Непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения (закон Гаусса).
- •4. Статистическое распределение выборки. Гистограмма.
- •5. Обработка результатов прямых и косвенных измерений.
- •6. Понятие о корреляционном анализе.
- •2. Основные законы динамики вращательного движения.
- •3. Механические свойства тканей.
- •4. Биомеханические процессы в опорно-двигательном аппарате человека.
- •Незатухающие гармонические колебания.
- •Затухающие гармонические колебания.
- •Энергия колебательного движения.
- •5. Вынужденные колебания.
- •6. Сложение гармонических колебаний одинакового направления.
- •7. Сложное колебание и его гармонический спектр.
- •Лекция №6 механические волны. Акустика.
- •1. Механические волны. Уравнение волны. Волновое уравнение.
- •2. Энергия волны. Вектор Умова.
- •3. Эффект Доплера.
- •4. Природа звука. Физические характеристики звуковых волн.
- •5. Распространение звуковых волн в среде. Волновое сопротивление.
- •Лекция №7
- •Звуковые методы исследования в клинике.
- •3. Ультразвук (уз), источники уз. Особенности распространения ультразвуковых волн.
- •Медико-биологическое применение ультразвука.
- •Инфразвук (из), особенности его распространения. Действие инфразвуков на биологические объекты.
- •Лекция №8 гидродинамика вязкой жидкости.
- •1.Стационарное течение жидкости. Условие неразрывности струи.
- •2. Уравнение Бернулли и его следствия.
- •3. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона.
- •4. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.
- •5. Течение вязкой жидкости по трубам. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.
- •Лекция №9 физические основы гемодинамики.
- •1. Движение жидкости и крови по трубам с эластичными стенками. Кровеносная система как разветвление труб.
- •2. Распространение пульсовых волн.
- •3. Нарушения гемодинамических показателей сосудистой системы.
- •4. Модельные представления процесса кровообращения.
- •5. Работа и мощность сердца.
- •6. Физические основы клинического метода измерения давления крови.
- •2. Первое начало термодинамики.
- •3. Второе начало термодинамики.
- •4. Связь между свободной, связанной энергией и энтропией.
- •5. Основы теории открытых систем. Отличия стационарного состояния от термодинамического равновесия.
- •6. Термометрия и калориметрия.
- •7. Гипертермия и гипотермия.
- •Лекция №11 электрический диполь. Физические основы электрокардиографии.
- •1. Основные характеристики электрического поля.
- •2. Электрический диполь. Диполь в электрическом поле.
- •3. Электрическое поле диполя.
- •4. Понятие о дипольном электрическом генераторе (токовом диполе).
- •5. Физические основы электрокардиографии.
- •6. Теория отведений Эйнтховена. Вектроэлектрокардиография.
- •Лекция №12 постоянный ток. Действие постоянного тока на организм.
- •1. Электропроводимость биологических тканей и жидкостей для постоянного тока. Явление поляризации.
- •2. Механизмы действия постоянного тока на организм.
- •3. Гальванизация. Аппарат гальванизации.
- •4. Лекарственный электрофорез.
- •Лекция №13 переменный ток. Природа емкостных свойств тканей организма.
- •1. Получение переменного тока. Основные его характеристики.
- •2. Различные виды электрических сопротивлений в цепи переменного тока.
- •3. Полное сопротивление (импеданс) в цепи переменного тока. Р езонанс напряжения.
- •4. Полное сопротивление (импеданс) тканей организма. Использование метода электропроводности в медицине.
- •Лекция №14 магнитное поле. Действие магнитных полей на организм человека.
- •1. Основные характеристики магнитного поля.
- •2. Магнитные свойства вещества.
- •3. Действие магнитных полей на живые организмы.
- •4. Использование магнитных полей в медицине.
- •2. Надёжность медицинской аппаратуры.
- •3. Электробезопасность медицинской аппаратуры.
- •4. Общая схема получения, передачи и регистрации медико-биологической информации.
- •5. Электроды для съёма биоэлектрического сигнала.
- •6. Датчики медико-биологической информации.
- •Лекция №16 высокочастотная электротерапия и электрохирургия.
- •1. Воздействие радиоволн на биологические структуры.
- •2. Нагревание проводников высокочастотным током. Диатермия. Электрохирургия. Дарсонвализация.
- •3. Нагревание проводника в переменном магнитном поле. Индуктотермия.
- •4. Нагревание проводников и диэлектриков в ультравысокочастотном электрическом поле. Увч-терапия.
- •5. Микроволновая терапия.
- •2. Липидные модельные мембраны.
- •3. Некоторые физические свойства мембран и методы их исследования.
- •4. Общее уравнение переноса. Диффузия. Уравнение Фика.
- •Лекция № 18 транспорт веществ через биологические мембраны.
- •1. Пассивный перенос молекул (атомов) через биологические мембраны. Разновидности пассивного переноса.
- •2.Перенос ионов через мембрану. Уравнение Нернста-Планка.
- •3. Активный транспорт веществ. Молекулярная организация систем активного транспорта.
- •Лекция №19 биоэлектрические потенциалы.
- •1. Мембранные потенциалы и их ионная природа.
- •2. Потенциал покоя.
- •3. Потенциал действия.
- •4. Распространение потенциала действия по нервному волокну.
- •Лекция №20 интерференция и дифракция света. Принцип рентгеноструктурного анализа.
- •1. Интерференция световых волн. Когерентность.
- •2. Дифракция света. Дифракция света на щели в параллельных лучах.
- •3. Дифракционная решётка. Дифракционный спектр.
- •4. Дифракция электромагнитных волн на пространственных структурах. Основы рентгеноструктурного анализа.
- •2. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков.
- •3. Поляризация при двойном лучепреломлении.
- •4. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия.
- •5 . Поляризационный микроскоп.
- •6. Дисперсия света.
- •7. Спектральные приборы.
- •8. Спектральный анализ.
- •2. Разрешающая способность глаза. Недостатки оптической системы глаза.
- •3. Основы фотометрии.
- •4. Чувствительность глаза к свету и цвету. Адаптация.
- •5. Биофизические основы зрительной рецепции.
- •2. Разрешающая способность и полезное увеличение микроскопа.
- •3. Некоторые специальные приёмы оптической микроскопии.
- •4. Волновые свойства частиц. Электронная микроскопия.
- •5. Волоконная оптика и её применение в эндоскопии.
- •Лекция №24 тепловое излучение. Фотоэффект.
- •1. Характеристики теплового излучения. Абсолютно чёрное тело. Серые тела. Закон Кирхгофа.
- •2. Квантовый характер излучения. Формула Планка. Законы излучения абсолютно чёрного тела.
- •3. Излучение тела человека. Основы термографии.
- •4. Фотоэлектрический эффект.
- •5. Практическое применение фотоэффекта.
- •2. Фотолюминесцентный качественный и количественный анализ биологических систем.
- •3. Индуцированное излучение атомов.
- •4. Оптические квантовые генераторы (лазеры).
- •5. Основные свойства лазерного излучения, биофизический механизм его действия, применение в биологии и медицине.
- •2. Устройство рентгеновских трубок и простейшего рентгеновского аппарата.
- •3. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом (когерентное рассеяние, некогерентное рассеяние, фотоэффект).
- •4. Использование рентгеновского излучения в медицине (рентгеноскопия, рентгенография, рентгеновская томография, флюорография, рентгенотерапия).
- •2. Основные виды радиоактивного распада.
- •3. Методы получения радионуклидов.
- •4. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом.
- •5. Использование радионуклидов в медицине.
- •Лекция №28 дозиметрия ионизирующего излучения.
- •1. Поглощённая и экспозиционная дозы. Мощность дозы.
- •2. Количественная оценка биологического действия ионизирующего излучения. Эквивалентная доза. Эквивалентная эффективная доза. Коллективная доза.
- •3. Дозы естественного облучения.
- •4. Дозиметрические приборы.
- •ТестЫ для проверки знаний студентов по медицинской и биологической физике
- •1. Основные понятия высшей математики.
- •2. Механика. Акустика.
- •3. Гидродинамика и гемодинамика.
- •4. Электродинамика.
- •5. Физические процессы в биологических мембранах.
- •6. Оптика.
- •7. Тепловое излучение. Квантовая природа света.
- •8. Ионизирующее излучение. Основы дозиметрии.
- •Задачи и вопросы по медицинской и биологической физике
- •1. Механика.
- •2. Звук и его восприятие.
- •3. Течение жидкости. Особенности кровотока.
- •4. Теплопередача. Терморегуляция.
- •5. Электричество.
- •6. Оптика. А) Глаз и оптические приборы.
- •Б) Волновые свойства света. Фотометрия.
- •7. Элементы атомной и ядерной физики.
- •Ответы и решения
- •I. Механика.
- •II. Звук и его восприятие.
- •III. Течение жидкости. Особенности кровотока.
- •IV. Теплопередача. Терморегуляция.
- •V. Электричество.
- •VI. Оптика. А) Глаз и оптические приборы.
- •Б) Волновые свойства света. Фотометрия.
- •VII. Элементы атомной и ядерной физики.
- •Справочные таблицы
- •Основные физические постоянные
- •Плотность твердых тел
- •Плотность жидкостей
- •Плотность биологических субстанций
- •Плотность газов и насыщенных паров
- •6. Модуль упругости материалов
- •7. Поверхностное натяжение на границе
- •8. Скорость звука в разных веществах
- •9. Динамическая вязкость некоторых веществ
- •10. Удельные теплоемкости веществ в интервале
- •11. Удельное сопротивление при 20○с
- •12. Относительные диэлектрические проницаемости веществ
- •13. Энергия ионизации
- •14. Подвижность ионов в газах
- •15. Показатель преломления
- •16. Предельные углы внутреннего отражения
- •17. Массы некоторых изотопов
- •18. Массы и энергии покоя некоторых частиц
- •19. Периоды полураспада
- •20. Таблица значений синусов и тангенсов
- •Литература
- •Медицинская и биологическая физика Учебное пособие
- •210602, Витебск, Фрунзе, 27
- •210602, Витебск, Фрунзе, 27
5. Волоконная оптика и её применение в эндоскопии.
В начале 50-х годов прошлого столетия в различные отрасли науки и, особенно в медицину, стали внедряться волоконно-оптические элементы, которые способны передавать свет по каналам, называемыми светопроводами.
Волоконной оптикой называется раздел оптики, в котором рассматривается передача света и изображения по светопроводам.
В
олоконная
оптика основана на явлении полного
внутреннего отражения. Свет, попадая
внутрь прозрачного волокна (или стержня),
окружённого веществом с меньшим
показателем преломления, многократно
отражается и распространяется вдоль
этого волокна (рис.10). Так как при полном
внутреннем отражении коэффициент
отражения сравнительно высок (К=0,9999),
то потери энергии в волокне, в основном,
обусловлены поглощением света внутри
волокна. Так, например, в волокне 1 м в
видимой области спектра теряется от 30
до 70% энергии светового пучка. Для
передачи больших световых потоков и
сохранения гибкости светопровода
отдельные волокна собираются в пучки
(жгуты) – световоды, которые в медицине
используются для решения двух задач:
1) передачи световой энергии для освещения
холодным светом внутренних полостей;
2) для передачи изображения.
Для решения первой задачи не имеет значения относительное положение отдельных волокон. Во втором случае очень важно, чтобы расположение волокон в жгуте на входе и выходе было одинаковым, так как в противном случае изображение будет искажено. Волоконная оптика позволила модернизировать существующий раннее медицинский прибор – эндоскоп – специальный прибор для осмотра внутренних полостей (желудок, прямая кишка, бронхи и др.), который состоит из двух частей: источника света и смотровой части, содержащей систему линз. Источник света (миниатюрная лампочка) помещён на конце эндоскопа, который вводится внутрь. Используя волоконную оптику, удалось, во-первых, свет от лампочки передать внутрь органа по световоду и тем самым избегать нежелательного нагревания этого органа, которое возникает при помещении источника света внутрь полости в эндоскопе старой конструкции; во-вторых, гибкость волоконно-оптической системы такого эндоскопа допускает осмотр большей части полостей тела человека, чем жёсткие эндоскопы. Гибкий световод состоит из нескольких десятков тысяч стеклянных нитей в общей защитной оболочке.
Волоконный эндоскоп позволяет не только визуально осмотреть желудок, но и произвести необходимые фотоснимки с целью диагностики. С помощью световодов можно предать лазерное излучение во внутренние органы с целью лечебного воздействия на опухоли.
Лекция №24 тепловое излучение. Фотоэффект.
1. Характеристики теплового излучения. Абсолютно чёрное тело. Серые тела. Закон Кирхгофа.
Электромагнитное излучение нагретых тел, т.е. излучение, обусловленное возбуждением атомов и молекул тела при соударении их в процессе теплового движения, называется тепловым. Оно присуще всем телам, находящимся при любой температуре, выше нуля Кельвина. При этом каждое тело одновременно излучает и поглощает падающее на него излучение от окружающих тел, и, в конечном итоге, должно прийти в состояние теплового (лучистого) равновесия.
Температура, соответствующая этому состоянию, называется температурой теплового равновесия. Для количественной оценки процессов излучения и поглощения вводится несколько характеристик.
Энергетическая светимость (испускательная способность) R тела – это энергия, испускаемая во всех направлениях с единицы площади тела в единицу времени. Измеряется в Дж/с·м2 или Вт/м2.
Способность тела поглощать энергию оценивается поглощательной способностью тела A – это отношение энергии электромагнитного излучения, поглощённой телом, к энергии излучения, падающей на него (величина безразмерная).
Опыт показывает, что излучательная и поглощательная способность тела зависит от его природы, температуры и при этом является различной для излучений с различной длиной волны. В связи с этим вводится понятие спектральной испускательной (поглощательной) способности.
Спектральной испускательной способностью Rλ называется величина, рассчитанная для узкого интервала длин волн dλ (от λ до λ+dλ). Аналогично вводится понятие спектральной поглощательной способности (Aλ). Поглощательная способность всех реальных тел меньше единицы. Так, например, для видимой части спектра поглощательная способность алюминия равна 0,1; меди – 0,5; воды – 0,67.
Воображаемое тело, поглощающее при любой температуре всю падающую на него энергию, называется абсолютно чёрным телом. Поглощательная способность такого тела для всех длин волн одинакова и равна единице: A=Aλ=1.
Для видимой части спектра телом, близким
к абсолютно чёрному, является сажа
(A=0,95). Абсолютно чёрных
тел в природе нет, это понятие – физическая
абстракция. Моделью абсолютно чёрного
тела является маленькое отверстие
(рис.1) в замкнутой непрозрачной полости.
Луч, падающий в это отверстие, многократно
отражается от стенок и
почти полностью будет поглощён. Тело,
поглощательная способность которого
меньше единицы и не зависит от длины
волны света, падающего на него, называется
серым. Серых тел в природе нет, однако,
некоторые тела в определённом интервале
длин волн излучают и поглощают как
серые, так, например, тело человека,
имеющее поглощающую способность
приблизительно равную 0,9 для инфракрасной
области спектра.
Распределение общей энергии сложного электромагнитного излучения между волнами различной длины (распределение энергии излучения “по спектру”) представляет одну из важнейших характеристик излучения.
З
акон
распределения может быть установлен
экспериментально, например, путём
разложения излучения в спектр и
установления с помощью термопары
спектральной испускательной способности
RΔλ,
приходящийся на каждый достаточно узкий
участок Δλ. Затем для каждого участка
вычисляется величина
,
(rλ –
называют спектральной плотностью
энергетической светимости тела), которая
и откладывается на графике как функция
длины волны. Полученная кривая (рис.2)
характеризует распределение энергии
излучения по спектру при данной
температуре T тела. Полная
излучательная способность тела RT
(по всем длинам волн) при температуре T
находится как площадь, ограниченная
всей кривой и осью абсцисс:
.
Выясним связь
между излучательной и поглощательной
способностью тела. Представим себе
изолированную систему из двух тел,
имеющих различную температуру и
обменивающихся энергией только путём
лучеиспускания и лучепоглощения. Через
некоторое время в такой системе
установится тепловое равновесие.
Обозначим излучательные и поглощательные
способности тел при температуре лучистого
равновесия соответственно
,
и
,
.
Предположим, что первое тело испускает
с единицы поверхности за 1 секунду в n
раз больше энергии, чем второе
=n
.
Но, тогда из условия теплового равновесия,
оно должно и поглощать в n
раз больше энергии, т.е.
=n
.
Из этого следует:
.
Если изолированная система состоит из
многих тел и одно из них является
абсолютно чёрным, то аналогичное
рассуждение приведёт к следующему
выводу:
,
где ε –
испускательная способность абсолютно
чёрного тела (A=1). Эту
количественную связь между излучением
и поглощением установил в 1859 году Кирхгоф
(закон Кирхгофа).
Для всех тел при данной температуре отношение испускательной способности к поглощательной способности есть постоянная величина, равная испускательной способности абсолютно чёрного тела при той же температуре.
Из закона Кирхгофа вытекает 3 важные следствия:
1. Испускательная способность любого тела при данной температуре равна произведению его поглощательной способности на испускательную способность абсолютно чёрного тела при той же температуре: R=A·ε.
2. Испускательная способность любого тела меньше испускательной способности абсолютно чёрного тела при той же температуре (R=A·ε, но A<1, следовательно, R<ε).
3. Если тело не поглощает каких либо волн, то оно не испускает их (Rλ=Aλ·ελ, поэтому Rλ=0 при Aλ=0).
