Зсув фаз
Візьмемо два однакових маятника та відхилимо їх в одну і ту ж сторону на один і той же кут від вертикалі. Якщо тепер їх відпустити, то ми отримаємо два гармонійних коливання з однаковими амплітудами і частотами. Здавалося б, ніякої відмінності між ними бути не може.
Проте варто нам відпустити маятники не одночасно, і ми відразу побачимо
різницю: коливання будуть зрушені за часом.
Про коливання однакової частоти, але зміщені за часом, кажуть, що вони зрушені по фазі. Зсув за часом виражається в частках періоду, а зрушення або різниця фаз - в кутових одиницях.
Якщо друге коливання запізнюється в порівнянні з першим на 1/8 періоду, то це означає, що воно відстає по фазі на 360 * 1/8 = 45, або зрушено по фазі на -45. Якщо друге коливання випереджає перше на 1/8 періоду, то кажуть, що воно випереджає його по фазі на 45, або зрушено по фазі +45.
Якщо коливання відбуваються без запізнення, то їх називають синфазними, або говорять, що вони відбуваються у фазі. При запізнювання одного на полперіода кажуть, що коливання відбуваються в протифазі.
Вимушені коливання
Ми вже згадували про такі випадки, коли періодичне рух тіла
відбувається не вільно, а в результаті дії періодично змінюється сили. Подібні повторювані сили викликають періодичне рух навіть таких тіл, які самі не є коливальними системами.
Але як йтиме справа в тому випадку, якщо періодична система діє на коливальну систему.
1. У коливальній системі, на яку діє періодично
мінливі сила, встановлюється періодичне рух.
2. Частота вимушених коливань дорівнює частоті діючої сили.
Резонанс
Якщо поступово збільшувати частоту змушуючої сили то рано чи пізно ми побачимо, що коли частота змушує сили наблизиться до власної частоти коливальної системи, то амплітуда коливань різко зростає. Амплітуда коливань максимальна, коли частота змушуючої сили дорівнює власній частоті коливальні системи.
При подальшому зростанні частоти змушуючої сили амплітуда коливань зменшується. Явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань при рівності частот змушуючої сили і власної частоти коливальної системи називається резонансом.
Збіг частот означає, що сила пружності діє «в такт» з
змушуючою силою. Якщо сила пружності і змушуюча сила в якісь моменти діють в одному напрямку, то вони складаються і їх дія посилюється. І навіть якщо змушуюча сила мала, вона все одно призведе до зростання амплітуди. Адже ця мала сила буде додаватися до сили пружності кожен період.
Явище резонансу може бути корисним, оскільки воно дозволяє отримати навіть за допомогою малої сили велике збільшення амплітуди коливань. З іншого боку, резонанс може виявитися шкідливим і навіть
небезпечним. Якщо, наприклад, на фундаменті встановлена машина, в якій якісь частини здійснюють періодичні руху, то коливання передаються фундаменту і він буде здійснювати вимушені коливання.
Завдання завдання
Використовуючи самостійно складену програму промоделювати
коливання простого гармонійного осцилятора з урахуванням загасання.
Виконати моделювання і при цьому:
1. Побудувати фазовий портрет.
2. Побудувати графік залежності координати від часу.
3. Побудувати графік залежності швидкості від часу.
4. Знайти час за який коливання припиняться.
Програма у Delphi
Робочі процеси програми
Висновок
В результаті проведеної роботи була створена програма що дозволяє моделювати коливання простого гармонійного осцилятора з урахуванням загасання і при цьому будувати фазовий портрет, графік залежності координати від часу і швидкості від часу.
Список використаної літератури
1. Енциклопедія «Наука» Анабел Крейг і Кліфф Росни вид. «Росмен», 1997
2. В. П. Лівшевскій «Фізика навколо нас», Москва, 1974
3. І. В. Савельєв «Курс загальної фізики» Книга 1 «Механіка», 2000
4. «Фізика» Дж. Орір том 1, Москва 1981