Литература

Waterman and Hayes-Roth (1978) — классическая книга по системам, управляемым образцами. В книге Nilsson (1980) можно найти фундаментальные понятия, относящиеся к задаче автоматического доказательства теорем, включая алгоритм преобразования логических формул в конъюнктивную нормальную форму. Прологовская программа для выполнения этого преобразования приведена в Clocksin and Mellish (1981).

Clocksin F. W. and Mellish С S. (1981). Programming in Prolog. Springer-Verlag. [Имеется перевод: Клоксин У., Мелиш К. Программирование на языке Пролог. — М.: Мир, 1987.]

Nilsson N. J. (1980). Principles of Artificial Intelligence. Tioga; Springer-Verlag.

Waterman D. A. and Hayes-Roth F. (1978, eds). Pattern-Directed Inference Systems. Academic Press.

Ответы к некоторым упражнениям Глава 1

1.1

(a) no

(b) X = пат

(c) X = боб

(d) X = боб, Y = пат

1.2

(a) ?- родитель( X, пат).

(b) ?- родитель( лиз, X).

(c) ?- родитель( Y, пат), родитель( X, Y).

1.3

(a) счастлив( X) :- 

    родитель( X, Y).

(b) имеетдвухдетей( X) :- 

    родитель( X, Y),

    сестра( Z, Y).

1.4

внук( X, Z) :-

 родитель( Y, X),

 родитель( Z, Y).

1.5

тетя( X, Y) :-

 родитель( Z, Y),

 сестра( X, Z).

1.6

Да. (Определение верно)

1.7

(a) возвратов не будет

(b) возвратов не будет

(c) возвратов не будет

(d) возвраты будут

Глава 2

2.1

(a) переменная

(b) атом

(c) атом

(d) переменная

(e) атом

(f) структура

(g) число

(h) синтаксически неправильное выражение

(i) структура

(j) структура

2.3

(a) успех

(b) неуспех

(c) неуспех

(d) D = 2, E = 2

(e) P1 = точка(-1, 0) 

   Р2 = точка( 1, 0)

   Р3 = точка( 0, Y)

Такая конкретизация определяет семейство треугольников, у которых две вершины располагаются на оси x в точках 1 и -1, а третья — в произвольной точке оси у .

2.4

отр( точка( 5, Y1), точка( 5, Y2) )

2.5

регулярный( прямоугольник( точка( X1, Y1),

 точка( Х2, Y1), точкa( X2, Y3),

 точка( X1, Y3) ) ).

Здесь предполагается, что первая точка соответствует нижней левой вершине прямоугольника.

2.6

(a) А = два

(b) no

(c) С = один

(d) D = s(s(1));

   D = s(s(s(s(s(1)))))

2.7

родственники( X, Y) :-

 предок( X, Y);

 предок( Y, X);

 предок( Z, X),

 предок( Z, Y);

 предок( X, Z),

 предок( Y, Z).

2.8

преобразовать( 1, один).

преобразовать( 2, два).

преобразовать( 3, три).

2.9

В случае, изображенном на рис. 2.10, пролог-система выполняет несколько больший объем работы.

2.10

В соответствии с определением сопоставления, приведенном в разд. 2.2, данное сопоставление будет успешным. X приобретает вид циклической структуры, в которой сам X присутствует в качестве одного из аргументов.

Глава 3

3.1

(a) конк( L1, [ _, _, _ ], L)

(b) конк( [ _, _, _ ], L1, L),

     % Удалить 3 первые элемента L

    конк( L2, [ _, _, _ ], L1)

     % Удалить 3 последние элемента L1

Вот более короткий вариант, предложенный I. Tvrdy:

конк( [ _, _, _ | L2], [ _, _, _ ], L)

3.2

(а) последний( Элемент, Список) :- 

   конк( _, [Элемент], Список).

(b) последний( Элемент, [Элемент]).

   последний( Элемент, [Первый | Остальные]):-

    последний( Элемент, Остальные).

3.3

четнаядлина( [] ).

четнаядлина( [Первый | Остальные] ) :-

 нечетнаядлина( Остальные).

нечетнаядлина( [ _ ] ).

нечетнаядлина( [Первый | Остальные] ) :-

 четнаядлина( Остальные).

3.4

обращение( [], []).

обращение( [Первый | Остальные], ОбращСпис): -

 обращение( Остальные, ОбращСписОстальных),

 конк( О6ращСписОстальных, [Первый], ОбращСпис).

3.5

% Такой предикат легко определить при помощи отношения обратить

палиндром( Список) :-

 обратить( Список, Список).

% Вот другое решение, не использующее обратить

палиндром1( [] ).

палиндром1( [ _ ] ).

палиндром1 [Первый | Остальные] ) :-

 конк( Середина, [Первый], Остальные),

 палиндром1( Середина).

3.6

сдвиг( [Первый | Остальные], Сдвинут) :-

 конк( Остальные, [Первый], Сдвинут).

3.7

перевод( [], []).

перевод( [Голова | Хвост], [Голова1 | Хвост1]) :-

 означает( Голова, Голова1),

 перевод( Хвост, Хвост1).

3.8

подмножество( [], [] ).

подмножество( [Первый | Остальные], [Первый | Подмн]):-

  % Оставить первый элемент в подмножестве

 подмножество( Остальные, Подмн).

подмножество( [Первый | Остальные], Подмн) :-

  % Убрать первый элемент из подмножества

 подмножество( Остальные, Подмн).

3.9

разбиениесписка( [], [], []). % Разбивать нечего

разбиениесписка( [X], [X], []).

 % Разбиение одноэлементного списка

разбиениесписка( [X, Y | Список], [X | Список1],

 [Y | Список2]) :-

 разбиениесписка( Список, Список1, Список2).

3.10

можетзавладеть( состояние( _, _, _, имеет), [] ).

  % Ничего не надо делать

можетзавладеть( Состояние, [Действие | Действия]):-

 ход( Состояние, Действие, НовоеСостояние),

  % Первое действие

 можетзавладеть( НовоеСостояние, Действия).

  % Оставшиеся действия

3.11

линеаризация( [Голова | Хвост], ЛинейныйСписок ) :-

  % Линеаризация непустого списка

 линеаризация( Голова, ЛинейнаяГолова ),

 линеаризация( Хвост, ЛинейныйХвост ),

 конк( ЛинейнаяГолова, ЛинейныйХвост,

 ЛинейныйСписок ).

линеаризация( [], [] ). % Линеаризация пустого списка

линеаризация( X, [X] ).

 % Линеаризация объекта, не являющегося списком

% Замечание: при попытке получить от этой программы более

% одного варианта решения выдается бессмыслица

3.12

Терм1 = играет_в( джимми, и( футбол, сквош) )

Терм2 = играет_в( сьюзан, и( теннис,

 и( баскетбол, волейбол) ) )

3.13

:- op( 300, xfx, работает)

:- op( 200, xfx, в)

:- op( 100, xfx, нашем)

3.14

(a) А = 1 + 0

(b) В = 1 + 1 + 0

(c) С = 1 + 1 + 1 + 1 + 0

(d) D = 1 + 1 + 0 + 1

3.15

:- op( 100, xfx, входит_в)

:- op( 300, fx, конкатенация_списков)

:- op( 200, xfx, дает)

:- op( 100, xfx, и)

:- op( 300, fx, удаление_элемента)

:- op( 100, xfx, из_списка) % Принадлежность к списку

Элемент входит_в [Элемент | Список].

Элемент входит_в [Первый | СписокОстальных] :-

 Элемент входит_в СписокОстальных.

% Конкатенация списков

конкатенация_списков [] и Список дает Список.

конкатенация_списков [X | L1] и L2 дает [X | L3] :-

 конкатенация_списков L1 и L2 дает L3.

% Удаление элемента из списка

удаление_элемента Элемент из_списка

 [Элемент | ОстальныеЭлементы]

 дает ОстальныеЭлементы.

удаление_элемента Элемент из_списка

 [Первый | ОстальныеЭлементы]

 дает [Первый | НовСписОстЭлементов] :-

 удаление_элемента Элемент из_списка

 ОстальныеЭлементы дает НовСписОстЭлементов.

3.16

max( X, Y, X) :-

 X >= Y.

max( X, Y, Y) :-

 X <Y.

3.17

максспис( [X], X).

  % Максимум в одноэлементном списке

максспис( [X, Y | Остальные], Мах) :-

  % В списке есть по крайней мере два элемента?

максспис( [Y | Остальные], МаксОстальные),

 mах( X, МаксОстальные, Мах).

  % Мах наибольшее из чисел X и МаксОстальные

3.18

сумспис( [], 0).

сумспис( [Первый | Остальные], Сумма) :-

 сумспис( Остальные, СуммаОстальных),

 Сумма is Первый + СуммаОстальных.

3.19

упорядоченный ([]).

  % Одноэлементный список является упорядоченным

упорядоченный( [X, Y | Остальные] :-

 X =< Y,

 упорядоченный( [Y | Остальные] ).

3.20

подсумма( [], 0, []).

подсумма( [N | Список], Сумма, [N | Подмн]) :-

  % N принадлежит подмножеству

Сумма1 is Сумма - N,

 подсумма( Список, Сумма1, Подмн).

подсумма( [N | Список], Сумма, Подмн) :-

  % N не принадлежит подмножеству

 подсумма( Список, Сумма, Подмн).

3.21

между( N1, N2, N1) :-

 N1 =< N2.

между( N1, N2, X) :-

 N1 < N2,

 HoвoeN1 is N1 + 1,

 между( HoвoeN1, N2, X).

3.22

:- op( 900, fx, если).

:- op( 800, xfx, то).

:- op( 700, xfx, иначе).

:- op( 600, xfx, :=).

если Вел1 > Вел2 то Перем := Вел3

 иначе ЧтоУгодно :-

 Вел1 > Вел2,

 Перем = Вел3.

если Вел1 > Вел2 то ЧтоУгодно

 иначе Перем := Вел4 :-

 Вел1 =< Вел2,

 Перем = Вел4.