3. Проектирование и описание кинематической схемы станка

Определяем диапазон регулирования скорости исполнительного органа по формуле

;

.

Определяем количество ступеней исполнительно органа по формуле

;

.

Принимаем Z=9.

Пользуясь ОСТ2.Н11-1-75 принимаем значения ряда ступеней скоростей:

45-63-90-125-180-250-355-500-710

Оптимальная структура привода для Z=9 запишется в виде

Z=3(1)∙3(3).

Проверяем возможность применения простой множительной структуры. Простая множительная структура возможна при условии для последней в порядке переключения группы: (с=8). Для нашего варианта: , следовательно, вариант осуществим.

По полученной формуле структуры строим структурную сетку привода – рисунок 3.

Рисунок 3. Структурная сетка привода Z=9=3(1)∙3(3).

В соответствии с компоновкой привода, руководствуясь структурной сеткой, рисуем кинематическую схему привода – рисунок 4.

Рисунок 4. Кинематическая схема привода Z=9=3(1)∙3(3).

В соответствии со структурной сеткой строим график частот вращения – рисунок 5.

Рисунок 5. График частот вращения для привода Z=9=3(1)∙3(3).

Определяем передаточные отношения передач привода:

_{; ; ; ; ; ; .}

4. Динамические, прочностные и другие необходимые расчеты проектируемых узлов и деталей станка

4.1 Расчет числа зубьев

Определяем числа зубьев колес привода.

Определяем число зубьев для данных передач коробки скоростей

Для Р₁:

Наименьшее целое общее кратное:

;

_{Проверим условие:}

_{, , следовательно, условие выполняется.}

Для Р₂:

Наименьшее целое общее кратное:

;

_{Проверим условие:}

_{, , следовательно, условие выполняется.}

4.2 Определение крутящих моментов

Частота вращения на валах:

n_I=n_дв=1430 мин^-1

n_II=500 мин^-1

n_III=180 мин^-1

n_IV=90 мин^-1

Угловые скорости на валах привода:

с^-1

с^-1

с^-1

с^-1

Определяем мощности на валах:

Р_I=P_дв=1,1 кВт

кВт

кВт

кВт

где =0,99 – КПД пары подшипников;

=0,96 – КПД ременной передачи;

=0,98 – КПД цилиндрической прямозубой передачи.

Определяем передаваемые крутящие моменты:

Т_I=Р_I/ω_I=1100/149,67=7,35 Н∙м

Т_II=Р_II/ω_II=1045/52,33=19,97 Н∙м

Т_III=Р_III/ω_III=1014/18,84=53,82 Н∙м

Т_IV=Р_IV/ω_IV=984/9,42=104,46 Н∙м

Полученные частоты вращения угловые скорости мощности, крутящие моменты заносятся в таблицу 2.

Номер вала	Частота вращения n мин –1	Угловая скорость  с –1	Передаваемая мощность P кВт	Крутящий момент T Н∙м
I	1430	149,67	1,1	7,35
II	500	52,33	1,045	19,97
III	180	18,84	1,014	53,82
IV	90	9,42	0,984	104,46

Таблица 2. Параметры валов коробки скоростей.

4.3 Расчет зубчатой передачи

Исходные данные:

мин^-1

мин^-1

U=3

1.Материалы для зубчатых колёс принимаем со следующими механическими свойствами:

Для шестерни: Сталь 45Х, , , HB=270

Для колеса: Сталь 40Х, , , HB=250

2.Допускаемые контактные напряжения

1)Базовое число циклов, соответствующее пределу выносливости для шестерни и зубчатого колеса

([5], рис.4.1.3)

3.Эквивалентное число циклов

с=1-число зацеплений зуба за 1 оборот

циклов

циклов

4.Коэффициент долговечности

Так как , то

5.Предел контактной выносливости

МПа

МПа

6.Допускаемые контактные напряжения

-коэффициент запаса прочности

=1,1-для зубчатых колёс с однородной структурой

МПа

МПа

7.Расчётные допускаемые контактные напряжения

МПа

Допускаемые изгибные напряжения

1.Базовое число циклов напряжений

цикл

2.Эквивалентное число циклов

3.Коэффициент выносливости при изгибе Y_N1=1, Y_N2=1

4.Предел выносливости зубьев при изгибе

МПа

МПа

5.Допускаемые изгибные напряжения

коэффициент учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки

при одностороннем приложении нагрузки

МПа

МПа

Допускаемые напряжения при действии максимальной нагрузки

1.Допускаемые контактные напряжения

МПа

МПа

2.Допускаемые изгибные напряжения

МПа

МПа

Прочностной расчет зубчатых передач

1. Расчётное межосевое расстояние, мм

где для прямозубых передач;

коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния =0,15 ,

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца

коэффициент внешней динамической нагрузки

мм.

Ориентировочное значение модуля по формуле:

где _bd ─ коэффициент ширины шестерни относительно диаметра принимается _bd=0,4;

Y_F1 ─ коэффициент учитывающий форму зуба принимается Y_F1=4,1;

K_F ─ коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца принимается K_F=1,05;

K_m ─ вспомогательный коэффициент для прямозубых передач принимается K_m=1,4;

Число зубьев колес принимаются по предыдущим расчетам: z₁=30, z₁^I_,=90;

принимается m=2,0 мм

Диаметры колес:

- начальных:

- вершин зубьев:

- ножек зубьев:

Тогда межосевое расстояние:

мм

Ширина венца колеса:

b2=ba× =0,15×120=18

Ширина венца шестерни:

b1= b2+(3..5)=18+3=21 мм.

Проверочный расчёт на выносливость по контактным напряжениям.

1. Окружная сила в зацеплении, Н

Н

2. Окружная скорость колёс, м/с

м/с

3. Выбираю степень точности передачи по нормам плавности ([5], табл.4.2.8) 8 – ю степень точности для передачи.

4. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

([5], табл.4.2.8)

5. Коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки для одновременно зацепляющихся пар зубьев:

6.Удельная расчётная окружная сила:

Н/мм

7. Расчетные контактные напряжения:

где z_H = 1,77cos = 1.77;

коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

- коэффициент, учитывающий механические свойства материала колёс. МПа.

Проверка расчётных напряжений изгиба.

1.Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающий в зацеплении:

k_FV ([5], табл. 4.2.8)

2.Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца:

k_Fβ=1,05 ([5], рис. 4.2.3 (в))

3. k_Fa=1

4.Удельная расчётная окружная сила при изгибе:

Н/мм

5.Эквивалентное число зубьев:

6.Коэффициент, учитывающий форму зуба:

;

; ([5], рис. 4.2.3)

;

7.Расчетные напряжения изгиба:

коэффициент, учитывающий наклон зуба

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Проверка прочности зубьев при перегрузках.

1.Максимальные контактные напряжения

МПа

2.Максимальные напряжения изгиба

МПа1/5581

Силы в зацеплении.

1.Уточнённый крутящий момент

Н м

2)Окружные силы

Н

Н

3) Радиальные силы:

Аналогично проводим расчёт оставшихся передач:

Для Z2-Z2^I:

m=2

d₂=m×z₂=2×40=80 мм

d_2‘=m×z_2‘=2×80=160 мм

d_a2=d₂+2×m=80+2×2=84мм

d_a‘=d_2‘+2×m=160+2×2=164 мм

d_f2=d₂–2×m=80–2×2=76 мм

d_f2‘=d_2‘–2×m=160–2×2=156 мм

Ширина венца колеса:

b2’=ba× =0,15×120=18 мм.

Ширина венца шестерни:

b2= b2’+(3..5)=18+3=21 мм.

Для Z3-Z3^I:

m=2

d₃=m×z₃=2×50=100 мм

d_3‘=m×z_3‘=2×70=140 мм

d_a3=d₃+2×m=100+2×2=104 мм

d_a3‘=d_3‘+2×m=140+2×2=144 мм

d_f3=d₃–2×m=100–2×2=96 мм

d_f3‘=d_3‘–2×m=140–2×2=136 мм

Ширина венца колеса:

b3’=ba× =0,15×120=18 мм.

Ширина венца шестерни:

b3= b3’+(3..5)=18+3=21 мм.

Для Z4-Z4^I:

m=2

d₄=m×z₄=2×24=48 мм

d_4‘=m×z_4‘=2×96=192 мм

d_a4=d₄+2×m=48+2×2=52 мм

d_a4‘=d_4‘+2×m=192+2×2=196 мм

d_f4=d₄–2×m=48–2×2=44 мм

d_f4‘=d_4‘–2×m=192–2×2=188 мм

Ширина венца колеса:

b4’=ba× =0,15×120=18 мм.

Ширина венца шестерни:

b4= b4’+(3..5)=18+3=21 мм.

Для Z5-Z5^I:

m=2

d₅=m×z₅=2×50=100 мм

d_5‘=m×z_5‘=2×70=140 мм

d_a5=d₅+2×m=100+2×2=104 мм

d_a5‘=d_5‘+2×m=140+2×2=144 мм

d_f5=d₅–2×m=100–2×2=96 мм

d_f5‘=d_5‘–2×m=140–2×2=136 мм

Ширина венца колеса:

b5’=ba× =0,15×120=18 мм.

Ширина венца шестерни:

b5= b5’+(3..5)=18+3=21 мм.

Для Z6-Z6^I:

m=2

d₆=m×z₆=2×80=160 мм

d_6‘=m×z_6‘=2×40=80 мм

d_a6=d₆+2×m=160+2×2=164 мм

d_a6‘=d_6‘+2×m=80+2×2=84 мм

d_f6=d₆–2×m=160–2×2=156 мм

d_f6‘=d_6‘–2×m=80–2×2=76 мм

Ширина венца колеса:

b6’=ba× =0,15×120=18 мм.

Ширина венца шестерни:

b6= b6’+(3..5)=18+3=21 мм.

Z	Диаметры, мм			Число зубьев колёс	Ширина зубчатых венцов, мм
	d	da	df
Z1 Z`1 Z2 Z`2 Z3 Z`3 Z4 Z`4 Z5 Z`5 Z6 Z`6	60 180 80 160 100 140 48 192 100 140 160 80	64 184 84 164 104 144 52 196 104 144 164 84	56 176 76 156 96 136 44 188 96 136 156 76	30 90 40 80 50 70 24 96 50 70 80 40	21 18 21 18 21 18 21 18 21 18 21 18

Таблица 3. Основные размеры и характеристики зубчатых колёс.