2. Классификация средств идентификационных измерений
В основу построения средств идентификационных измерений (СИИ) положены два основных принципа:
1. Масштабная инвариантность отображения множества (сигнала) F(t) в число G, при которой Id[F(t)] = Id[A + BF(Ct)] = G, где Id[..] – операция идентификации сигнала, A, B, C – постоянные коэффициенты.
2. Эквивалентность форм характеристик сравниваемых сигналов, при которой, если G1 = Id[F1(t)], G2 = Id[F2(t)], то при G1 = G2, имеем F1(t) ≡ F2(t), где знак "≡" означает, что эти сигналы эквивалентны в идентификационном смысле.
Аналогом данного принципа в измерительной технике является компарирование сигналов переменного тока сигналами постоянного тока, реализуемое, например, на базе электротепловых преобразователей.
Классификация СИИ представлена в таблице 1.
Тестеры идентификационных параметров (IdP-тестеры или кодеры) являются элементарными средствами идентификационных измерений. В тестерах осуществляется преобразование массива чисел в одно, идентификационное число. Алгоритм подобного преобразования служит математической моделью тестера. Этот алгоритм может быть задан либо аналитически, либо в виде некоторой программной структуры.
Таблица 1
-
Наименование СИИ
Функция преобразования вход-выход
Тестеры (кодеры)
Сигнал (массив) – число
Сигнал (массив) – вектор
Конвертеры (декодеры)
Число – сигнал (массив)
Вектор– сигнал (массив)
Трансдъюсеры (преобразователи)
Cигнал (массив) – сигнал (массив)
Генераторы (формирователи)
Имя – сигнал (массив)
Основными требованиями к IdP-тестерам являются:
а) независимость показаний от линейных преобразований исходного множества;
б) однозначность отображения множеств, принадлежащих заданному диапазону изменения их имен.
Оба этих требования определяют общее правило построения любых других СИИ, которое формулируется следующим образом: "Допустимы любые операции с формой сигнала, если при этом значение идентификационного параметра не изменяется".
Тестеры являются универсальными СИИ в том смысле, что позволяют количественно оценивать форму выборочных реализаций массивов числовых данных произвольной физической природы и являются составными частями более сложных инструментов.
Эти же тестеры можно использовать для измерения формы не только временных, но и спектральных и (или) корреляционных характеристик сигналов. В этом случае получится набор из нескольких идентификационных параметров, которые могут рассматриваться как проекции некоторого идентификационного вектора.
Таким образом, можно устранить или существенно уменьшить неоднозначность, возникающую при отображении множества в одно число. Тестеры, на выходе которых формируется два и более идентификационных числа, будем называть векторными.
Конвертерами (декодерами) будем называть такие СИИ, в которых производится преобразование числа в сигнал (массив чисел). Функция преобразования конвертеров является обратной к функции преобразования IdP-тестеров. Условием реализуемости конвертеров служит принадлежность задаваемого числа диапазону изменения идентификационных чисел того IdP-тестера, который входит составной частью в структуру конвертера. Конвертер, имеющий два и более числовых входа, относится к группе векторных СИИ.
Трансдьюсерами (преобразователями) называются такие СИИ, на входе и выходе которых присутствует однородные величины, например, число – число или сигнал (массив) – сигнал (массив). В простейшем случае трансдьюсер представляет собой последовательное соединение IdP-тестера и конвертера. Виды (имена) сигналов на входе и выходе трансдьюсера могут отличаться, но внутри его (выход IdP-тестера и вход IdP-конвертера) соблюдается условие равенства идентификационных параметров IdP-тестера и IdP-конвертера.
Генераторами (формирователями) называются такие СИИ, которые создают на своем выходе сигнал (массив), соответствующий входному имени некоторого виртуального сигнала (массива). В отличие от других СИИ, генераторы содержат, явным образом, в своей структуре базу данных. Поэтому генераторы в наиболее полном виде представляют структуру (рис. 1), называемую идентификационной шкалой.
Идентификационными характеристиками (ИХ) будем называть такие характеристики, которые связывают, аналитически или логически, значение идентификационного параметра сигнала (выходная величина) с информативным входным параметром. К основным, идентификационным можно отнести следующие характеристики:
1. Рекогнитивная (распознавательная) идентификационная характеристика (РИХ) – такая ИХ, которая связывает значение идентификационного параметра с формой сигнала. При этом сама "форма" рассматривается как непрерывная величина, задаваемая из некоторого диапазона значений. Например, периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева является рекогнитивной ИХ (РИХ), поскольку связывает имя химического элемента (или его порядковый номер) с атомным весом (числовым идентификационным параметром) [10].
2. Частотная идентификационная характеристика (ЧИХ) – такая ИХ, в которой значение идентификационного параметра зависит от частоты входного сигнала при постоянстве его формы. Примерами частотных ИХ (ЧИХ) могут служить зависимости некоторого идентификационного параметра от числа периодов для сигналов синусоидальной, треугольной, прямоугольной и пилообразной формы. Аналогом ЧИХ является частотная характеристика электрической цепи, например, двух или четырехполюсника.
3. Эволюционная идентификационная характеристика (ЭИХ) – такая ИХ, в которой значение идентификационного параметра зависит от соотношения интенсивностей компонент, например, спектральных составляющих, сигнала. Примером ЭИХ может служить зависимость идентификационного параметра бинарной смеси сигналов, от отношения амплитуд компонент, которое может изменяться от 0 до неопределенно большого значения (в идеале – до ∞) [11].
4. Репрезентационная (представительная) идентификационная характеристика (ПИХ) – такая ИХ, в которой значение идентификационного параметра зависит от объема выборки (времени наблюдения) исследуемой реализации случайного сигнала. Для периодического сигнала ПИХ определяет значение идентификационного параметра в зависимости от числа отсчетов, приходящихся на один период – при постоянстве формы входного сигнала.
5. Метрологическая идентификационная характеристика (МИХ) – такая ИХ, которая определяет характеристики погрешности оценок идентификационного параметра. МИХ соответствует метрологическим характеристикам классических средств измерений, что, с методологической точки зрения, и позволяет говорить об идентификационных измерениях, как о новом виде измерений.
Идентификационные характеристики являются, в той или иной степени, детерминированными моделями информации, переносимой выборочными реализациями сигналов. Поэтому, даже тогда, когда исследуется всего одна реализация сигнала можно говорить, с определенной долей уверенности, о достоверности, получаемой путем измерения, информации о форме сигнала. Однако, когда это, возможно, необходимо организовывать измерительный эксперимент так, чтобы получать множество оценок измеряемого параметра. Тем самым появляется дополнительная возможность повысить достоверность анализа за счет статистической обработки результатов измерений.