Глава 7. Теория действия возвратно-поступательного

НАСОСА

§ 7.1. Средняя подача и коэффициент подачи

Согласно ГОСТ 13824 - 68, за основной параметр объемных гидромашин принят рабочий объем q - изменение объ­емов всех камер насоса за один оборот вала или один цикл дей­ствия насоса. Так, для двухпоршневого насоса двустороннего дей­ствия . , а для трехпоршневого или трехплунжерного насоса одностороннего действия q = 3FS.

В общем случае рабочий объем возвратно-поступательного насоса (ВПН) q = azFS, где a - коэффициент (для насосов двухстороннего действия , для насосов одностороннего действия и дифферен­циального a = 1); z - число рабочих камер.

Суммарное расчетное изменение объема камер в единицу вре­мени называется идеальной подачей ¹: ………………… = azFSn

________________ ¹ Это - стандартный термин (ГОСТ 17398 - 72), применяемый вместо термина теоретическая подача, так как теоретически можно определить и идеальную и фактическую подачу.

Здесь n - частота ходов поршней (плунжеров).

Средний объемный расход жидкости в подводящем и отводящем трубопроводах обычно меньше Q_И по следующим причинам.

Во-первых, часть рабочего объема рабочих камер занимает газ, поступающий вместе с жидкостью и выделяющийся из нее во время всасывания, а также пузырьки, заполненные парами жидкости, если насос действует в кавитационном режиме (см. § ). Некоторая часть рабочего объема полезно не используется в связи с запаздыванием закрытия клапанов: в начале всасывания в цилиндр поступает жидкость из полости нагнетания, а в начале хода нагнетания - вытесняется обратно в полость всасывания. Наконец, отрицательное влияние на подачу насоса оказывает расширение жидкости, остающейся в рабочей камере после за­крытия нагнетательного клапана, а также податливость стенок рабочей камеры.

Обозначим через ∆Q_H уменьшение подачи насоса вследствие неполного использования его рабочего объема по указанным при­чинам. Отношение α_И = (Q_И - ∆Q_Н)/Q_И называется коэффициентом наполнения.

Во-вторых, под действием давления происходят внутренние перетекания жидкости и утечки ∆Q_У через неплотности в клапанах, сальниках и уплотнениях цилиндро-поршневой пары.

Объёмная подача насоса, измеренная по объёму жидкости при атмосферном давлении , Q = Q_И - ∆Q_H - ∆Q_У.

Массовая подача жидкости равна ρQ (ρ – плотность жидкости при атмосферном давлении). Отношение объёмной подачи к идеальной подаче называется коэффициентом подачи:

,

где – объёмный КПД насоса, которым, так же как в динамическом насосе, учитываются потери подачи насоса вследствие перетекания и утечек жидкости.

Разделение коэффициента подачи на частные коэффициенты и различие в их обозначениях имеют тот смысл, что отражает только недоиспользование возможности подачи, а - также и затрату мощности на прокачивание под давлением части жидкости через щели в уплотнениях.

Коэффициент подачи зависит не только от совершенства уплотнений насоса, но и от режима его работы (давления, частоты ходов, температуры жидкости, высоты всасывания и проч.). Информацию о значении получают по опытным данным. Для ориентировочного расчёта подачи принимают (меньшие значения относятся к насосам с небольшой подачей).

В некоторых случаях подачу насоса Q^’ измеряют по объёму жидкости, находящейся под действием конечного давления. Разница в объёмах одного и того же количества жидкости , где E_Ж - модуль упругости жидкости.

Объёмный коэффициент (не путать с термином объёмный КПД)

.

Различие в величинах и , не столь существенное при небольших давлениях (при нагнетании воды с давлением = 20 МПа оно составляет около 1%), необходимо учитывать с ростом давления. В гидросистемах с синтетическими жидкостями при = 100 МПа указанное различие составляет ≈ 10%.

§ 7.2. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ВСАСЫВАНИЯ И ПОДАЧИ …Рассмотрим общий случай многокамерного насоса. В любой момент времени в некоторых его камерах поршни (или плунжеры) совершают ход всасывания. Мгновенный расход жидкости во вса­сывающем коллекторе равен сумме мгновенных расходов в раз­ветвлениях q_l Q₂, Q₃, ...;

. Считаем, что жидкость несжимаемая, поток не имеет разрывов и строго следует за поршнями, утечки отсутствуют. Тогда

,

где - мгновенная скорость; F_i - площадь поршня в i-й камере.

Скорость жидкости в подводящей трубе (индекс «н»)

,

где - площадь сечения трубы. Соответствующее ускорение жидкости

,

где - ускорение поршня в i – й камере.

Всё сказанное относится также к нагнетательному трубопроводу, если индекс «н» заменить на «к».

Применительно к кривошипному насосу для построения графиков мгновенных расходов и ускорений используем следующие формулы кинематики кривошипно-шатунного механизма:

; ,

, ,

, ,

, .

Здесь - текущие значения перемещения, скорости и ускорения поршня (жёстко связанного с крейцкопфом); - угловая скорость. Остальные обозначения см. на рис. 6.5, а.

В левом столбце – точные формулы, в правом – формулы для идеального механизма с бесконечной длиной шатуна, применяемые в качестве приближённых при .

Примеры графиков подачи и суммарного ускорения потока жидкости, построенных по приведенным формулам для одно­сторонних насосов с различным числом камер z при , даны на рис. 7.1, а, б. По оси ординат единицей измерения служат: для расходов , для скорости жидкости в трубопроводе , где - площадь поперечного сечения подводящего или нагнетательного трубопровода; для ускорений

Кривые, относящиеся к отдельным насосным камерам и пока­занные тонкими линиями, смещены по оси абсцисс относительно друг друга на угол, соответствующий углу смещения кривошипов на коренном валу: . Графики для суммарного потока представляются кривыми с разрывами линий ускорения, причем число колебаний равно z или 2z. Характерно, что при нечетном z суммарное ускорение жидкости вдвое меньше, чем для одной ка­меры, и с увеличением числа камер не уменьшается.

Площадь на диаграмме, заключенная под линией мгновенного расхода, соответствует в некотором масштабе объему жидкости, всасываемой или поданной за один цикл действия насоса, а высота прямоугольника, равновеликого указанной площади и имеющего длину 2π, - среднему расходу жидкости в трубопроводе, при указанных условиях равному идеальной подаче .

Отношение двойной амплитуды колебания подачи к среднему ее значению называется степенью неравномерности подачи (табл. 3):

Н еравномерность подачи насоса двухстороннего действия за­висит от соотношения площадей поршней F и F - f. На рис. 7.1, в изображены графики мгновенной подачи Q двухпоршневого насоса двухстороннего действия со сменными цилиндровыми втулками двух размеров при постоянном диаметре D штока.

Рис.7.1. Графики изменения:

а, б – расхода и ускорения жидкости в трубопроводах насосов

одностороннего действия; в, г – расхода жидкости в трубопрово- …… дах насосов двустороннего действия

Таблица

	Число камер z
	1	2	3	4	5	6	7
0		/2	0,14	0,32	0,06	0,14	0,04
0,225	3,22	1,61	0.30	0,33	0,14	0,15	0,05

График подачи прямодействующего насоса существенно отличается от графиков кривошипных насосов (рис. 7.1, г). Времени t₂ движения поршня с постоянной скоростью в одном ряду соответствует пауза продолжительностью t_П в другом ряду, а t₁ ускорения одного поршня – t₃ замедления другого и наоборот. В течение времени t₁ = t₃ сумма скоростей обоих поршней, определяющая совокупную подачу насоса, близка к постоянной величине.

Незаполнение рабочих камер и перетекания жидкости искажают вид графиков подачи и ускорения как по фазам, так и по амплитудам, вследствие чего теоретические графики могут рассматриваться как предельный случай действительных при .

Колебания скорости потока в трубопроводах и пульсации давления, обусловленные неравномерной подачей, порождают ряд нежелательных явлений в насосных установках. Появляется вибрация в трубопроводах, а колебания напряжений в деталях трубной обвязки приводят к усталостным разрушениям. Пульсации давления могут неблагоприятно отражаться на технологическом процессе. Чтобы максимум переменного давления не превышал допускаемое для данной гидравлической системы (трубы, соединения, уплотнения), в ряде случаев приходится снижать мощность насоса ниже располагаемой. Колебания давления во всасывающем тракте – причина нарушения процесса всасывания, снижения наполнения цилиндров жидкостью или даже полного прекращения (срыва) подачи.