3. Проаналізувати особливості навчання дошкільників усній лічбі. Визначити правила лічби. Дати порівняльну характеристику порядковій і кількісній лічбі.

А. М. Леушина визначила етапи навчання дошкільнят рахунку:

I етап – дитина вчиться дробити безліч на елементи і складати безліч елементів. Формуються поняття «багато», «один» (ранній вік).

II етап – дитина опановує поелементним порівнянням суміжних множин; вчиться встановлювати рівність множин; засвоює поняття «більше», «менше», «стільки ж скільки» (4-ий рік життя);

III етап – ознайомлення дітей з утворенням числа на основі порівняння множин; діти засвоюють назва чисел, їх графічне зображення; розуміння того, що в процесі рахунку, останнє число є результатом (5-ий рік життя).

IV етап – засвоєння дітьми складу числа з одиниць, двох менших чисел, понять про суміжні числа натурального ряду (старша група).

V етап – діти засвоюють рахунок групами, парами; формується поняття числа як відношення (підготовча група).

VI етап – діти засвоюють значення десяткової системи (школа).

У процесі вивчення розділу «Кількість і рахунок», формування навичок операцій з множинами, навичок рахунку, дошкільнята повинні опанувати специфічні-економічною термінологією.

Безліч – сукупність елементів, об'єднаних за якоюсь ознакою або правилом.

Рахунок – це діяльність, спрямована на встановлення кількості елементів у множині.

Число – результат рахунку.

Цифра – графічне позначення числа.

Відраховування – з більшого числа елементів береться певна частина, тотожна зразком або названому числу.

Кількісний рахунок – спрямований на встановлення загальної кількості елементів у множині.

Порядковий рахунок – спрямований на встановлення місця розташування елементів у множині. Прорахування – це прийом, коли до відомого вже числа додається друге, яке розбивається на одиниці і послідовно присчитывается по одиниці

(6+3 = 6+1+1+1 = 7+1+1 = 8+1 = 9).

Отсчитывание – це прийом, коли від відомого числа віднімається число (розбите на одиниці) послідовно по одному

(6-3 = 6-1-1-1 = 5-1-1 = 4-1 = 3).

Починаючи з середньої групи вирішується завдання ознайомлення дошкільнят з різними видами рахунку.

Види рахунки:

- кількісний;

- порядковий;

- прямий;

- зворотний.

Кількісним рахунком діти навчаються на основі ознайомлення з утворенням нового числа.

1.Виставити дві нерівні групи предметів, вираження відомими дітям числами

2.Запропонувати дітям перерахувати по черзі кожну групу (Поставити запитання «скільки?»)

3.Порівняти дві групи предметів.

Де більше?

На скільки більше?

На скільки менше?

4.З'ясувати у дітей, як отримати нове число;

5.Додати предмет до будь-якої групі предметів;

6.Дати дітям зразок рахунку, виділити голосом нове число;

7.Повторити рахунок до нового числа;

8.Познайомити з цифрою, використовуючи прийоми:

- порівняння з раніше вивченої цифрою;

- намалювати в повітрі;

- виліпити з пластиліну;

- заштрихувати;

- викласти контур з різного матеріалу;

- обвести контур по точках;

- прочитати вірш К. І. Чуковського «Веселий рахунок від 1 до 10».

9.Провести аналогічну роботу з роздатковим матеріалом.

Одночасно з кількісним рахунком опановують і порядковим.

1.Виставити групу предметів.

2.Вказуючи на перший предмет, запитати «який?».

3.Познайомити з іншими порядковими числівниками.

4.Вправляти в порядковому рахунку на різноманітних предметах.

5.Показати відміну кількісної й порядковій лічби (ці два види лічби різняться по цілі діяльності:кількісна лічба дає можливість визначити кількість, потужність цієї множини; порядковий рахунок визначає місце будь-якого предмета в ряді інших. При цьому лічба не перераховуються всі предмети, а лічба ведеться тільки до того предмета, який нас цікавить. Так само для визначення порядкового місця серед інших істотне значення має напрям рахунку. Кількісна і порядкова лічба відрізняється один від одного формулюванням питання. При кількісній лічбі стає питання «скільки?», при порядковій – «Який за рахунком, який?» або «На якому місці стоїмо цей предмет?»).

З кількісним складом числа дітей навчають з метою підготовки їх до обчислювальної діяльності

Знання складу числа з одиниць дає можливість дітям при обчислення користуватися прийомами отсчитывания і присчитывания.

1.Виставити потрібну кількість однакових предметів.

2.Уточнити з дітьми їх кількість.

3.На відстані помістити такі ж предмети, але різного кольору (розміру).

4.Перерахувати їх.

5.Звернути увагу на кількість предметів одного кольору (величини).

6.Узагальнити результат складу числа, виділяючи голосом слово «один».

7.Порівняти обидві групи предметів.

8.Провести аналогічну роботу з іншим видом множини.

9.Перевірити знання дітей питанням: «Скільки різних предметів треба взяти, щоб отримати число ...?».

Рішення даної задачі припускає допомогу дітям в засвоєнні понять, що кожне число більше 1 можна розкласти на 2 менших і з 2-х менших можна скласти число. Вправа дітей в розкладанні і складанні числа з 2-х менших в межах 10 має практичне значення у підготовці до обчислювальної діяльності.

Робота проводиться на основі двох видів вправ:

1. Розкладання числа:

- розмістити звірят на двох галявинах;

- розсадити пташок на двох гілочках;

- поділити шишки між двома білочками.

2. Склад числа з двох менших:

- взяти ведмедиків і зайчиків скільки хочеш, а щоб їх було 8.

- поставити у вазу нарциси і тюльпани, щоб всього було 5.

В 4 роки діти вже користуються порядковими числівниками, але використовують їх невірно, підміняючи ними кількісні. На питання «Скільки?» вважають «Перший, другий, третій – всього три ялинки».

Розкрити значення кількісних і порядкових числівників допомагає порівняння їх. Вихователь повинен роз'яснити, що коли хочуть дізнатися, скільки всього предметів, вважають «Один, два, три», а коли хочуть дізнатися місце предмету серед інших, теж вважають, але по-іншому: «Перший, другий, третій».

Вихователь повинен правильно використовувати питальні слова і показати дітям їх відмінність: скільки? який? який за рахунком? який?

Для організації вправ беремо предмети, які відрізняються ознаками: різного кольору, форми, різного виду, але які відносяться до одного родового поняття.

Для організації першого заняття (середня група) беремо 5 однакових коробочок, в одну з них ховаємо матрьошку. Мета заняття – показати дітям значення порядкового рахунку та познайомити з його механізмом.

- Скільки коробочок?

- Всі коробочки однакові. В одній з них сховалася матрьошка. Можете ви сказати, якою коробочці матрьошка? (немає)

- Для цього треба знати місце коробочки. Послухайте, як треба вважати. Матрьошка сховалася в третій коробочці. Спочатку дізнаємося, на якому за рахунком місці стоїть остання коробочка: перша, друга, третя, четверта, п'ята, остання коробочка п'ята, вона стоїть на п'ятому місці. Знайдемо третю коробочку (рахує) (механізм той же, що і при кількісному рахунку, тільки використовуються порядкові числівники, важливо вчасно зупинити рахунок)

На подальших заняттях вихователь пропонує вправи на вироблення уміння вести порядковий рахунок. Важливо змінювати наочність, задавати різні питання, чергувати завдання.

Приклади завдань (у якості наочності використовуються різнобарвні прапорці):

• Яким за рахунком стоїть червоний прапорець?

• Якого кольору прапорець стоїть на четвертому місці?

• Розставте прапорці так, щоб на першому місці був жовтий, на другому – синій, на третьому – зелений і т. д.

• Поміняйте місцями 2-ий і 5-ий (синій і червоний прапорець, яке за рахунком місце тепер вони займають?

• Поставте синій прапорець п'ятим (між четвертим і шостим), порядкове місце яких прапорців змінився (не змінився)?

• Постав зелений прапорець так, щоб синій став п'ятим

• Що потрібно зробити, щоб червоний прапорець став другим?

У старшому дошкільному віці поглиблюється уявлення дітей про порядковому рахунку. Важливо показати де, у яких ситуаціях люди користуються порядковими числівниками (через бесіди).

На спеціальному занятті показати залежність результату порядкового рахунку від напрямку лічби. Для цього на смужці паперу намалювати в ряд 8 однакових ялинок (або викласти їх на фланелеграфе, або розставити на поличці ялинки-іграшки). Зробити так, щоб під однією з ялинок знаходилося зображення коробочки – скарбу.

             

- Діти, до нас прийшов Буратіно. Він отримав лист, в якому написано, що під однією з ялинок захований скарб. Буратіно, ти знаєш, під який за рахунком ялинкою захований скарб? (ні). У листі сказано, що скарб заритий під шостою ялинкою. Знайди його. Буратіно «вважає», але робить це справа наліво.

- Чому Буратіно не знайшов скарб? Давайте йому допоможемо (рахують зліва направо, знаходять «скарб»)

- Хлопці, давайте порахуємо, скільки всього ялинок (запропонувати вважати в різних напрямках, з будь ялинки).

- Коли хочемо дізнатися, скільки всього предметів, то можна рахувати в будь-якому напрямку, а для того, щоб дізнатися про місце предмета, то важливо знати напрямок рахунку. Запропонувати дізнатися місце який-небудь ялинки, вважаючи в різних напрямках.

- Щоб визначити місце предмета, як правило, вважають зліва направо. Якщо напрямок місця важливо знати, то його спеціально вказують.

Для організації вправ використовують той самий наочний матеріал. Пропонуємо визначити місце предмета з вказівкою напрямку і без. Завдання даються з ускладненням: який пропав? Що змінилося?

Правила лічби

1.Діяти правою рукою (виняток становлять діти-лівші); 2.Рахувати зліва направо. 3.При рахунку називати числівник (число), співвідносити його з кожним елементом множини, яка перераховується. 4.При рахунку предметів іменувати тільки останнє (підсумкове) число. 5.Узгоджувати іменники в роді, числі, відмінку. 6.Рахунок можна вести кількісними і порядковими числівниками. 7.Предмети для рахунку необхідно розмістити в ряд, дотримуючись визначених інтервалів.

Ази навчання рахунку, заняття з дітьми 3-4 років

Вихователі дитячого садка і вчителі йдуть єдиним фронтом: математичні знання даються в комплексі з підготовчими елементами. Знайомство з фігурами, наприклад, отримує "серйозне" продовження лише на уроках геометрії, яка починається в 7 класі.

Найменших вчать рахувати, починаючи з різних корисних понять. Те, що дорослим здається елементарним, для малюків може здатися дуже важким. Діти дізнаються значення математичних слів і вчаться працювати з наборами однакових і різних предметів:

• розкладають предмети на кілька частин за заданою характеристикою (тільки червоні, або тільки великі, круглі, високі...)

• те ж саме, але за кількома характеристиками (відбери зелені і маленькі предмети)

• знаходять пару заданому предмету (книга-зошит), пояснюють свій вибір

• діти маніпулюють групами однакових предметів, використовуючи поняття: один, багато і мало

• малюки працюють з такими виразами, як: такий же; по одному; нічого немає; стільки ж; однаковий...; стільки, скільки; ні одного; кожен з; більше (менше), ніж; порівну; всіх; і т. д.

Всі перераховані "терміни" вживають у зв'язку з дією (візьми стільки ж, почастуй кожну з іграшок, цей овал зайвий). Крім цих "ваговитих" слів, діти тренуються будувати вирази зі службовими частинами: не, а, і, чим (куль більше, ніж кубів; це не білі квадрати, а сині).

Маленька дитина не здатний сприймати інформацію на слух. Він повинен побачити і обов'язково виконати всі завдання руками: перекласти фігури, роздати цукерки лялькам, прибрати зайве, зробити порівну. Тісний взаємозв'язок дії і знання – основа, на якій побудована вся методика навчання порядковому рахунку.

Особливо весело і продуктивно проходять ігри, в яких діти виконують посильні завдання: принеси стільки ж; постав одну машинку на білий круг, а на синій багато; зроби порівну.

У цей же період малюки вчаться порівнювати, не рахуючи предмети. Перший проби порівняння діти роблять, накладаючи предмети один на одного. Для цього необхідно створити зрозумілу для дитини ситуацію, коли завдання пов'язане з його особистим досвідом. Наприклад, необхідно посадити квіти (4 штуки) в горщики (5 штук). Розклавши картинки квітів на зображення горщиків, діти помічають, що один горщик зайвий. Ситуація обговорюється: горщик зайвий, значить, горщиків більше. Квітів не вистачає, значить, квітів менше.

За дорученням дорослого дитина "купує" ще одна квітка і "садить" його в горщик. На питання "Що зайве?" відповіді бути не може – предметів порівну, однаково. Накладаються предмети повинні бути менше, ніж основні – що б дошкільник бачив, що він робить і розумів суть операції.

Більш складний варіант, який пропонується після добре засвоєного попереднього, - прикладання. Тобто, предмети кладуть поруч, по парах, а не один на одного.

У перелік завдань необхідно включати ігри на освоєння простору. Діти знаходять предмет, який зліва від...; вгорі, праворуч, нижче, під, перед, в, за, над, на і так далі.

Особливість мислення дошкільника полягає в тому, що найкраще він сприймає предмети, розташовані в лінію. Одним із прийомів, на якому будується подальша методика навчання рахунку дошкільнят, є порівняння в різному становищі.

Наприклад, малюк вже порівняв яблука, розташовані на верхній полиці і тарілки, розташовані на нижній. Дорослий збирає фрукти і розкладає їх на столі в іншому порядку – симетрично, по колу і т. д. Завдання дитини – зрозуміти, що одне і теж число може бути зображено по-різному, не тільки в лінію.

Навчання рахунку дітей 4-5 років

На п'ятому році життя, діти вчаться коментувати свої дії, використовуючи термінологію, засвоєну раніше. До них додаються нові значущі слова: теж два; число; стільки ж; пари; другий, третій, четвертий; один під іншим; не одно...

Малюки вчаться будувати математичні вирази, застосовуючи слова: і, а, якщо. Головний навички, якими оволодівають діти, - рахунок і вміння підібрати цифру до отриманого числа. При рахунку предметів необхідно домогтися того, що б дитина вважав повільно (не показуючи на один предмет двічі і не пропускаючи їх).

Найбільш важко для дошкільника зрозуміти, що потрібно говорити у відповідь на питання "Скільки?". Як правило, маленькі математики починають рахунок заново. Для пояснення суті питання, спробуйте рахувати разом, і після того, як рахунок буде закінчений, без паузи, повторити: сім! Сім (яблук)! Скільки у нас яблук? – Сім! Після серії таких перерахунків, дитина осягає сенс цього питання.

Навчання дошкільнят рахунку включає таке важливе правило, як рахунок зліва направо, без називання предметів. Лічильний ряд будується правою рукою, брати можна тільки по одному предмету (за винятком спеціальних завдань). Дуже зручно (і методично правильно) розташовувати предмети в лінію. Також слід домогтися того, що б малюк починав рахунок вірно: не раз, а один.

Для підготовки до вирішення математичних завдань, слід постійно пов'язувати математику з побутовими та ігровими навичками дитини. Наприклад, перераховувати олівці, шматочки їжі в тарілки, виделки на столі, підбирати стільки ж цукерок, скільки товаришів. На даному етапі, дітей знайомлять з отриманням нового числа додатком (відніманням) по одній одиниці. Даний спосіб засвоюється при порівнянні предметів, розташованих у два ряди. Дуже зручно набірне полотно – два-три ряди з десяти прозорих кишень, нашитих на тканину паралельно один одному.

Як навчити дитину рахувати до 5? Запропонуйте малюкові порівняти два предметних набору. В одному з них два овалу, у другому три квадрата. Кількості фігур порівнюються (скільки, чого більше, чого менше, зроби порівну). Для підготовки до засвоєння чисел, слід забирати по одному предмету. Наприклад, було 3 овалу, один прибрали, скільки залишилося? – Два. Або способом додавання: було три, один додали, скільки стало?

На п'ятому році життя у дітей формують уявлення про числа до 5. Проте малюки охоче грають "склад числа" і без додавання по одному. Тобто, дошкільник вгадує і запам'ятовує, скільки кульок сховалося (два з трьох), дивлячись на решту (один). Після правильної відповіді необхідно зробити висновок, що два та один – це три. Таким чином, можна легко навчити малюка складу чисел і практично підготувати його до навчання в 1 класі.

У цей період варто приділити увагу порядковому рахунку. Діти повинні навчитися відповідати на питання: Який? Який? (п'ятий, третій).

Для дитини 4-5 років можливі більш складні завдання на порівняння чисел. Різниця між множинами може досягати 2-3 одиниць.

Крім вивчення чисел, дошкільнята вважають звуки і рухи (Скільки разів я грюкну по столу? Скільки разів я підніму прапорець?).

Вчимо рахунком дітей 5-6 років.

В даний період математичної грамоти триває навчання дітей дошкільного віку порядковому рахунку, порівнянні, впізнавання цифр, розвиток математичної мови, мислення, вирішення простих завдань.

Завдання по рахунку і цифр розширюються від 0до 10. Малюки приступають до підготовки до вивчення складу чисел. Вони розкладають на рівні частини групи предметів за 4, 6, 8, 10 одиниць на 2, 3, 4, 5 однакових частин. Цей же прийом можна розцінювати як підготовку до дробям.

Завдання, запропоновані дітям 3-5 років, ускладнюються і будуються на чіткому розумінні математичних співвідношень при порівнянні, додаванні і відніманні одиниці. Малюки вирішують завдання, як зробити порівну, менше, більше. Під керівництвом дорослого, дошкільнята поділяють цілий предмет (коло, квадрат) на однакові частини і визначають одну другу (четверту, восьму і т. д.).

Цілком можливо, і навіть потрібно, ознайомити без п'яти хвилин першокласника зі знаками ">, <, =". А якщо згадати описане вище додавання/віднімання одного предмета при порівнянні, то Ви легко зрозумієте принцип ознайомлення з діями "+, -" шляхом додавання по одному.

Навчання рахунку дошкільників охоплює аналіз характеристик предметів. Діти вчаться порівнювати довжину, обсяг і інші параметри за допомогою шаблону. Це може бути готова мірка (смужка паперу, яку потрібно відкласти кілька разів; склянка; їдальня ложка для вимірювання круп). Діти обов'язково підраховують, скільки разів мірка помістилася цілком.

Математичні ігри – важливий прийом навчання рахунку

При навчанні рахунку, а, головне закріплення знань, чудово працюють математичні ігри.

Побудуй ряд

Грають двоє. Діти отримують набори цифр, кількістю до 12. Перед ними також лежить ряд карток до 10 "обличчям" вниз. Дитина робить хід, відкриваючи картки з десятка на столі. Після чого, він перевертає свою картку (одну із 12). Якщо вона більше відкритою з десятка на столі, кладе її праворуч, менше – зліва. Якщо цифри однакові, хід передається.

Лови м'яч!

В цю гру запрошують кілька дітлахів, які вміють швидко додавати/віднімати числа в межах 5 (10). Кидаючи один одному м'яч, діти задають питання: 2+3? Гравець, який спіймав м'яч швидко відповідає і, придумавши свій приклад, кидає м'яч наступному товаришеві.

Маленький чарівник

Ведучий (для початку дорослий) загадує число, яке менше 5, але не більше 3. Діти повинні відповісти, що це 4.

Математичні хлопки

Необхідно викласти цифри обличчям вниз. Дитина відкриває будь-яку і плескає стільки разів, яку бачить цифру.

Будиночок з паличок

Дитина отримує десять паличок. Дорослий доручає йому викласти будинок з певної кількості паличок (6, 7, 8 і т. д.)

Здогадайся, яке місце

Дорослий просить назвати, яке місце займає число, яке живе між 7 і 8? Дитина повинна відповісти – шосте.

Відмінність порядковій лічбі від кількісної:

1. мета кількісної лічби – визначення загальної кількості елементів множини, мета порядкової лічби – визначення місця предмета серед інших;

2. при кількісній лічбі використовуються кількісні числівники (один, два і т. д.), при порядковому – порядкові (перший, другий і т. д.);

3. при кількісній лічбі відповідаємо на питання «Скільки?», при порядковій – «Який за рахунком?» або «Який?»;

4. при кількісній лічбі напрямок не має значення, при порядковій – має;

5. при кількісній лічбі останнє назване числівник відноситься до всієї сукупності, при порядковій воно має два значення: відноситься до всієї сукупності, якщо перераховані таким чином всі предмети, вказує місце останнього предмета серед інших, а якщо порядковий рахунок зупиняється не на останньому предметі, то порядкове числівник вказує лише на його місце.

Кількісне значення числа .Відповідає на питання «Скільки? Числівники: «Один, два, три...» Результат рахунку не залежить від напрямку лічби Порядкове значення числа Відповідає на питання «Який?» Числівники: «Перший, другий, третій...» Результат залежить від напрямку лічби. Закріплення навичок порядкової лічби відбувається в іграх «Що змінилося?», «Чого не стало?», «Вгадай питання». У казках «Колобок», «Теремок», «Ріпка», «На водопій», «12 місяців» та ін.