Лабораторная работа № 5.21

Определение индуктивности соленоида и коэффициента взаимной индуктивности с помощью исследования вынужденных колебаний в RL – цепи.

Цель: экспериментально определить индуктивность контура и коэффициент взаимной индуктивности.

Приборы и принадлежности: генератор звуковых частот ЗГ1, блок амперметра-вольтметра АВ1, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения

Рассмотрим вынужденные колебания, происходящие в цепи, изображенной на рис. 1. Цепь состоит из генератора, резистора, обладающего активным сопротивлением R и катушки индуктивности, обладающей реактивным сопротивлением

, (1)

(  = 2  циклическая частота колебаний).

С учетом сдвига фаз между колебаниями напряжения на резисторе и катушке индуктивности, общее сопротивление цепи

. (2)

По закону Ома, напряжение на генераторе U_Г

, (3)

с другой стороны напряжение на резисторе U_R

. (4)

Разделим (3) на (4), в результате получается формула для расчета индуктивности катушки включенной в контур через экспериментально определяемые параметры , U_R, R,.

. (5)

, (6)

где L₁₂ – коэффициент взаимной индуктивности, это коэффициент пропорциональности между током в одном из контуров и потокосцеплением взаимной индукции.

В случае полей направленных навстречу друг другу рис. 2 б.

(7)

Согласно уравнением (6) и (7) коэффициент взаимной индуктивности определяется по следующей формуле

(8)

а	б
рисунок 2

На рис. 2 изображена система двух последовательно соединенных соленоидов, имеющих общий магнитный поток. В случае сонаправленных полей рис. 2 а общая индуктивность такой системы равна

Порядок выполнения работы

1. Соберите схему, приведенную на рис. 1, используя в качестве сопротивления и индуктивности резистор R₂ и катушку L₁. Установите частоту выходного сигнала генератора в интервале от 10 до 15 кГц с помощью кнопки «F».

2. Измерьте напряжения на генераторе U_Г подключив вольтметр к генератору. Измерьте напряжение на резисторе U_R, данные занесите в таблицу 1 вместе с частотой сигнала генератора, которая изображается на индикаторе ЗГ1.

3. Изменяя частоту генератора с помощью регулятора «F» (но не выходя за пределы указанного диапазона частот) повторите измерения п. 2 еще два раза. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

4. Повторите все измерения в п.2 и п. 3 используя в качестве индуктивности катушку L₂. Данные занесите в таблицу 2.

5. По данным таблиц 1 и 2, с помощью формулы (5) определите индуктивности L₁ и L₂. Результаты обработайте по методу косвенных невоспроизводимых измерений.

6. Соберите схему изображенную на рис. 2а используя в качестве резистора R₂ (обратите внимание на соединения катушек согласно расположению точек). Определите напряжение на генераторе U_Г и на резисторе U_R, результат занесите в таблицу 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определите индуктивность системы катушек L_об1 в случае сонаправленных полей. Результат занесите в таблицу 3.

7. Соберите схему изображенную на рис. 3б используя в качестве резистора R₂ (обратите внимание на последовательность соединения катушек согласно расположению точек). Определите напряжение на генераторе U_Г и на резисторе U_R, результат занесите в таблицу 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определите индуктивность системы катушек L_об2 в случае полей направленных навстречу друг другу. Результат занесите в таблицу 3.

Таблица 1

№	R Ом	 кГц	UГ В	UR В	L1 мГн	<L1> мГн	 L1 мГн	 %
1	150
2
3

Таблица 2

№	R, Ом	, кГц	UГ , В	UR, В	L2, мГн	<L2>, мГн	L2, мГн	, %
1	150
2
3

Таблица 3

№	R Ом	 кГц	UГ В	UR В	L мГн	L12 мГн
сонаправленные (рис.2а)	150				Lоб1 =
противоположно направленные (рис.2б)					Lоб2=

8. По данным таблицы 3, используя формулу (6), рассчитайте значение коэффициента взаимной индукции L₁₂. Результат занесите в таблицу 3.

Контрольные вопросы

1. Индуктивность в цепи переменного тока. Сдвиг фаз между колебаниями напряжения и тока. Индуктивное сопротивление.

2. Вынужденные колебания в RL – цепи. Напряжение на различных участках цепи.

3. Методы определения индуктивности.

4. Взаимная индукция. Метод определения коэффициента взаимной индукции в данной лабораторной работе.