Глава 6. Системы измерения высот

Введение

Высота это один из параметров траектории полета, который обеспечит Вашу безопасность на всех этапах полета, начиная от взлета и до успешного захода на посадку. К вопросам материала главы, требующим общего представления, отнесите такие как, например, сущность методов определения высот для нанесения их на карту, сущность определения высот точки относительно различных эквипотенциальных поверхностей гравитационного поля Земли. Но в знании таких вопросов как: уровни, принятые за начало отсчета высот; виды высот полета; установленные нормативы запасов высоты при пролете препятствий; правила эшелонирования и расчета безопасных высот для любой точки предстоящего полета Вы должны быть так уверенны, как в свою уверенность в том, что летают на самолетах не для того, чтобы разбивать людей и свой самолет об горы или препятствия, а чтобы получить радость от ощущений, которые можно получить только в полете, гордость за то, что в сложных погодных условиях Ваши знания помогли осуществить благополучную посадку. И, еще прошу Вас запомнить простую истину, - какими бы точными приборами не измерялась высота, но только от умения летчика и диспетчера определять безопасную высоту в точке, где находится самолет и в том районе, куда он летит, зависит благополучный исход полета и в условиях плохой видимости земных ориентиров и, даже, в условиях ясной погоды.

Изучая данный материал, проверяйте свои знания самостоятельно с помощью сносок на страницах, а изучив его окончательно проверьте их надежность, использовав контрольные вопросы в конце главы. Ведь эти знания нужны не для оценки на экзамене, они нужны Вам для работы.

6.1. Высота точки, расположенной на поверхности Земли Общие положения

Эквипотенциальная поверхность – физическая поверхность в силовом поле, все точки которой имеют одинаковый потенциал.

²²¹Местность равнинная – местность с относительными превышениями земной поверхности до 200м в радиусе 25 км. Относительные превышения – разность между самыми высокими и самыми низкими точками поверхности.

Местность холмистая – местность с относительными превышениями земной поверхности от 200 до 500 м в радиусе 25 км.

Местность горная – местность с относительными превышениями земной поверхности 500 м и больше в радиусе 25 км, а также местность с высотой поверхности над MSL 2000м и больше. MSL (Mean Sea Level) – средний уровень моря.

²²²Гравиметр (от. лат. gravis – тяжесть и метр) – прибор для измерения ускорения силы тяготения, например, по изменению деформации пружины или углу закручивания упругой нити, и тому подобное.

Ускорение силы тяготения (g) – численно равно тяготению единичной массы.

²²³Высота точки расположенной на физической поверхности Земли может определяться от:

• поверхности общеземного эллипсоида (ОЭ) или референц-эллипсоида;

• эквипотенциальной поверхности поля тяготения (гравитационного поля) Земли – геоида;

• условной поверхности нормального гравитационного поля Земли – квазигеоида.

²²⁴В зависимости от названия уровня поверхности, принятой за начало отсчета высота точки на физической поверхности Земли может называться:

• геодезической (Н_Г);

• ортометрической (Hg)или абсолютной (Н_АБС);

• нормальной (Н).

²²⁵Геодезической высотой Н_Г (см. рис. 6.1.) называется расстояние до некоторой точки от поверхности общеземного эллипсоида по его нормали. С появлением космических систем стало возможным определение Н_Г путем автоматизированного расчета вертикальной координаты точки. Для этого используется оптимальный для данного региона референц-эллипсоид (РЭ). ²²⁶В случаях, когда неизвестны параметры оптимального РЭ используются параметры ОЭ.

²²⁷Ортометрической высотой Hg (от греческого ortos – вертикальный и metre – измеряю) называется расстояние до некоторой точки от поверхности геоида по направлению отвеса. Известно, что поверхность геоида – это эквипотенциальная поверхность поля тяготения Земли. Следовательно, понятие геоида связано с гравитационным полем Земли. В связи с неравномерным распределением масс в теле Земли сила тяготения изменяется в различных точках ее поверхности по очень сложному закону. При этом под силой тяготения понимается ускорение ее единичной массы (g), которое достигает максимального значения (g=9,83м/с²) на полюсах, а самого малого (g=9,78м/с²) – на экваторе. ²²⁸Увеличение силы тяготения на полюсах вызваны двумя причинами: отсутствием центробежной силы, а также тем, что точки полюсов находятся ближе к центру масс Земли. Эти и много других причин (например, приливные процессы, вызваны гравитационными полями Луны и Солнца; вулканическая деятельность) приводят к деформации гравитационного поля Земли.

Дифференциал потенциала силы тяготения (dB) при перемещении единичной массы на бесконечно малый отрезок (dS) выражается математической зависимостью:

dB = g·cos(ПУ)dS,

где ПУ – направление перемещения единичной массы, измеренное относительно северного направления истинного меридиана.

Ортометрическая высота определяется, как отношение разности потенциалов силы тяготения двух точек (В₁ и В₂) к среднему значению силы тяготения (g_CP.) на отрезке между этими точками.

,

где dh – превышение между двумя точками на поверхности Земли.

²²⁹Учитывая незначительную разность между направлениями силовых линий к поверхности геоида и к физической поверхности их можно считать равными на всей поверхности Земли. Следовательно, поверхность геоида, как самую близкую к физической поверхности Земли можно считать уровнем отсчета абсолютной высоты (Н_АБС). Поэтому ортометрическая высота считается абсолютной высотой точки над средним уровнем моря (MSL – Mean Sea Level).

²³⁰MSL морей и океанов в разных частях одного и того же бассейна не совпадают в связи со сложной структурой физического гравитационного поля Земли и приливно-отливной волной, которая в пределах одного моря (океана) не постоянна. Например, в разных частях Белого моря разность уровней достигает 8,5м; в Тихом океане амплитуда достигает 2,5м; а в Охотском море – 11,0м. Поэтому уровень моря, используемый для отсчета абсолютной высоты точки (Н_АБС) называют средним (MSL).

Нормальная высота, Н

²³¹Сложная структура реального гравитационного поля Земли, вызванная несферичностью ее формы и неравномерным распределением масс, а также другими, перечисленными выше причинами, приводит к усложнению задачи количественной оценки потенциала силы тяготения. Эта проблема значительно упрощается, если вместо реального гравитационного поля построить Модель гравитационного поля Земли.

Модель гравитационного поля принято называть нормальным гравитационным полем Земли. Такое (нормальное) поле значительно проще реальной формы гравитационного поля Земли. Отличие нормального гравитационного поля от реального приводит к тому, что разность нормальных потенциалов (Б_N) в двух точках определяет не ортометрическую (абсолютную) высоту, а некоторую усредненную - нормальную (Н) высоту. Она определяется математической зависимостью [8]:

,

где – среднее значение нормальной силы тяготения на отрезке 1–2;

Б_N1 и Б_N2 – нормальные потенциалы силы тяготения в точках 1 и 2, соответственно.

Нормальная сила тяготения определяется формулой

g_Н = 9,7803266·(1 + 0,0053248·sin²B – 0,00000585·sin²(2B)), м/с²,

где В – геодезическая широта точки на поверхности Земли.

Разность между геодезической (от поверхности ОЭ) и нормальной (от эквипотенциальной поверхности нормального гравитационного поля Земли) высотами называется аномалией На, которая вычисляется по формуле:

На = Нг – Н.

²³²Если от поверхности ОЭ по нормали к нему отложить соответствующее различным точкам значения аномалий, то получим поверхность называемую квазигеоид.

Следовательно, квазигеоид – это воображаемая поверхность близкая к фигуре геоида, образованная совокупностью точек, учитывающих аномалию высоты (На) на поверхности ОЭ.

Отклонения по высоте поверхностей геоида от квазигеоида незначительны и составляют на равнине несколько сантиметров, в горах могут достигать 2–3м, а в океанических районах равны нулю (геоид совпадает с квазигеоидом).

С учетом вышеизложенного, сформулируем окончательное определение нормальной высоты.

Нормальной высотой (Н) – называется высота точки, отсчитанная по нормали к общеземному эллипсоиду над поверхностью квазигеоида.

²³³Поскольку отклонение ортометрической высоты от нормальной очень малы, то на картах некоторых стран можно встретить обобщение этих высот в виде определения – абсолютная высота (Н_АБС).

Тем не менее, абсолютную высоту (расстояние от поверхности геоида или квазигеоида) нельзя отождествлять с геодезической (расстояние от поверхности ОЭ) из-за наличия в некоторых районах Земли больших значений аномалий высоты (На). Например, На для Северной Америки составляет – 30м, для Индии – 75м, а для Австралии колеблется от +25 к –75м.

Контрольные вопросы.

1. Какие поверхности используются для отсчета высоты точки, расположенной на поверхности Земли?

2. Что называется геодезической высотой, как она обозначается и определяется?

3. Что называется ортометрической высотой, как она обозначается и определяется?

4. Чем объясняется непостоянство ускорения силы тяготения в различных частях земного шара?

5. Почему поверхность геоида принята за уровень отсчета абсолютной высоты?

6. Почему уровень моря, используемый в качестве отсчета Н_АБС, называется средним (MSL)?

7. Чем вызвано применение Модели гравитационного поля Земли и как называется эта эквипотенциальная поверхность?

8. Что называется квазигеоидом и как образуется эта воображаемая поверхность?

9. Почему ортометрическую высоту допустимо сравнивать с нормальной, но недопустимо с геодезической?