3.9.5. Погрешности нейтронных данных и их ковариации
Погрешности используемых нейтронных данных являются одним из основных источников погрешностей результатов нейтронных расчётов (наряду с технологическими погрешностями, обуславливающими неточность использованных пр и расчётах ядерных концентраций и размеров, и методическими погрешностями расчёта (погрешностями многогруппового приближения и пр.). Оценка погрешностей нейтронных данных – дело весьма непростое. Оцененные кривые энергетических зависимостей нейтронных сечений опираются и на многочисленные, далеко не всегда хорошо согласующиеся между собой экспериментальные данные, и на результаты теоретических расчётов, позволяющих в общих чертах охарактеризовать энергетическое поведение сечений, и на данные различных систематик, позволяющих экстраполировать данные на те энергетические области или на те материалы, для которых экспериментальные данные отсутствуют. Однозначно оценить погрешности результатов всех этих процедур невозможно; субъективный фактор в этих оценках играет весьма большую роль. Однако каким бы экспертом не выполнялась оценка погрешностей нейтронных данных, её существенной особенностью является скоррелированность погрешностей сечений в разных энергетических областях и погрешностей сечений разных нуклидов. Для представления оцененных скоррелированных погрешностей оцененных нейтронных данных в библиотеках формата ENDF/B предусмотрены специальные средства. Для практического использования эти данные удобно представить в многогрупповой форме. В настоящее время в России принято 30-групповое представление данных о погрешностей. Первые 25 групп совпадают с первыми группами 26-групповой системы; 26-я группа БНАБ разделена на пять более узких групп. Оцененные данные о погрешностях хранятся в специальной библиотеке МАКОВКА (матрица ковариаций констант), состоящей из таблиц, по формату, близкому к формату таблиц БНАБ. Отличия со стоят в следующем.
В первой заголовочной строке после NAM= указываются наименования двух нуклидов, корреляции между погрешностями констант которых приводятся в этой таблице. Параметр МТ имеет форму MT=MT1*10+MT2, где МТ1- номер реакции первого материала, МТ2 – номер реакции второго материала. Используются следующие значения этих параметров:
1 – полное сечение;
2 – сечение поглощения без деления
3 – сечение деления;
4 – сечение упругого рассеяния;
5 – суммарное сечение неупругого рассеяния, реакции (n,2n) и пр.;
6 – сечение реакции (n,2n);
7 – число нейтронов, испускаемых при делении;
8 – средний косинус угла упругого рассеяния.
В таблицах для каждой группы g=1, 2, …, 30 приводится погрешность величины, определённой значением МТ1, и коэффициенты корреляции этой погрешности с погрешностями величины, определённой впараметром МТ2 во всех группах g’=1, 2, …, 30. Параметр BIB в таблицах Маковки используется для указания источника оценки ковариационных данных. Стандартный источник – ABBN – содержит данные, принятые разработчиками системы БНАБ. В библиотеке содержатся также данные, полученные на основе оценок ковариаций, принятых в библиотеках ENDF/B-V (BIB=B-5) и JENDL-3 (BIB=J-3) и др. Пример одного из фрагментов ковариационной матрицы, представленного в виде отдельной таблицы БНАБ, показан на рис.3.8.
Таким образом, система констант БНАБ содержит весь набор ядерных данных, необходимых для расчёта нейтронных полей и их функционалов, включая источники гамма-квантов; гамма-полей, порождённых этими источниками; функционалов гамма-полей, таких как энерговыделение и мощности дозы. Данные об образовании радионуклидов в результате нейтронных реакций и характеристики их распада достаточны для расчёта динамики нуклидного состава топлива в процессе облучения и последующей выдержки, а также для оценки радиационных характеристик отработавшего топлива и его фрагментов, образующихся в процессе химической переработки.
Рис.3.8. Пример таблицы погрешностей групповых сечений захвата U-235 и коэффициентов корреляции между ними из библиотеки Маковка.
1 Причина, по которой величина, имеющая размерность обратной длины, получила название «сечение», будет разъяснено в разделе
2 Поскольку мы рассматриваем здесь быстрые реакторы мы пренебрегаем возможностью приобретения энергии очень медленным нейтроном в результате столкновения с атомом среды, находящемся в тепловом движении.
3 Ситенко А.Г. Теория ядерных реакций. Энергоиздат, 1983.
4 Отсюда следует, что для выделения 1 ватта мощности в реакторе должно происходить 3.2*1010 делений в секунду.
5 Энциклопедия нейтронных данных РОСФОНД. Обоснования отбора оцененных данных. .
6Л.П.Абагян, Н.О.Базазянц, И.М.Бондаренко, М.Н.Николаев. Групповые константы для расчёта реакторов и защ иты. М.Атомиздат, 1964.
7
Совокупность сферических функций
образуют полную систему, т.е. в виде
ряда по этим функциям можно разложить
любое угловое распределение (правда,
чем оно сложнее, тем большее число
членов разложения потребуется для
удовлетворительного описания заданного
распределения). Сферические функции
ортогональны:
.
8 Зачастую это приближение называют «приближением узкого резонанса» (имеется в виду узкого по сравнению с потерей энергии при рассеянии). На самом деле для оценки формы внутригруппового спектра важно лишь чтобы резонансы не проявлялись в энергетической зависимости плотности столкнрвений. Это усвловие выполняется и в том случае, если резонансы широки, но концентрация резонансного нуклида не слишком велика.
9
Спектром нейтронов в такой среде
является спектр Ферми
, откуда и следует постоянство
.
10 Л.П.Абагян, Н.О. Базазянц, И.И. Бондаренко, М.Н.Николаев. Групповые константы для расчёта ядерных реакторов. М. Атомиздат, 1964.
Abagyan L.P., Bazazyants N.O. Bondarenko I.I. Nikolaev M.N. Group Constants for Nuclear reactor Calculations. N.Y. Consultants Bureau. 1964.
11М.Н.Никлоаев,Б.Г.Рязанов, М.М.Савоськин, А.М. Цибуля. Многогрупповое приближение в теории переноса нейтронов. М. Энергоатомиздат, 1984.
12 Синица В.В., Николаев М.Н. Аналитический метод получения подгрупповых параметров.- Атомная Энергия, т.35, вып.6.с.429. 1973. С более поздним, совершенным, методом получения подгрупповых параметров можно познакомиться на сайте http://jini-zh.org/subgroups/subgroups.pdf
13Proc. of Int. Conf on Physics of Fast and Intermediate Reactors. IAEA. Vienna. 1962.
14 Л.П.Абагян, Н.О.Базазянц, М.Н.Николаев, А.М.Цибуля. Групповые константы для расчёта реакторов и защиты. Энергоиздат, 1981.
15 Мантуров Г.Н., Николаев М.Н., Цибуля А.М. Система групповых констант БНАБ-93. Часть 1 групповые константы для расчёта нейтронных и фотонных полей излучения. Вопросы атомной науки и техники, сер. Ядерные константы. 1996, вып.1. с. 59.
16 V.V.Sinitsa,A.A.Rineiskiy. “GRUCON - A Package of Applied Computer Programs”, Rep. INDC(CCCP)-344, IAEA, Vienna, 1993.
17 RSIC Peripheral Shielding Routine Collection. NJOY94, Code Sistem for Producing Pointwise and Multigroup Neutron and Photon Sections from ENDF/B Data, PSR-355. ORNL.
18 За исключением последней, 26-й, группы, которая была разбита на 25 не равных по летаргии частей.
19 Таблицы с MF=0 содержатся в заголовочном файле библиотеки БНАБ с именем NAM=HEAD.
20 Власкин Г.Н., Жердев Г.М., Рогожкин В.Ю., Николаев М.Н. и др., Расчет интенсивности источников радиационных излучений (программа SOURCE).// Вопросы атомной науки и техники.Сер.Физика ядерных реакторов, 2002,вып.4.(стр.39-60)