2.4. Магнитно-грейферные краны

Магнитно-грейферные краны (рис. 2.23) предназначены для перегрузки ферромагнитных грузов (например, чугуна, скрапа и др.), а также сыпучих и кусковых грузов. Для захвата феррома­гнитных грузов используют электромагнит, а для сыпучих и кусковых — двухчелюстной грейфер. В зависимости от назначения их выполняют с двумя тележками: магнитной и грейферной или с одной тележкой, оборудованной магнитной и грейферной лебедками. В качестве магнитно-грейферных кранов могут быть использо­ваны мостовые краны общего назначения тяжелого режима работы.

2.5. Особенности расчета движения груза при отклонении от вертикального положения

Некоторые специальные мостовые краны перемещаются с большими скоростями (до 180 м/мин — мосты и до 300 м/мин — тележки) и имеют мощные двигатели для передвижения тележек и мостов.

При разгоне и торможении тележки и моста на груз действуют значительные силы инерции, которые отклоняют подъемные канаты от вертикального положения. Горизонтальная составляющая (см. рис. 2.26) веса груза может увеличить силу сопротивления движению тележки и моста при разгоне. Большие углы отклонения подъемных канатов от вертикали возникают при резком торможении тележки или моста.

Рассмотрим движение тележки или крана с грузом, подвешенным на стальных канатах, при следующих допущениях: груз подвешен на одной ветви каната, а жесткость каната не учитывают.

Движение тележки или крана с подвешенным грузом на стальных канатах. Во время неустановившегося движения при разгоне и торможении тележки груз, подвешенный на стальных канатах, совершает колебательные движения. Используя некоторые упроще­ния, можно, применяя уравнения Лагранжа второго рода, полу­чить следующее дифференциальное уравнение движения груза (рис. 2.24, с):

где х — перемещение тележки; φ — угол наклона стальных канатов при пере­мещении груза [5].

Данное выражение есть уравнение движения груза относительно перемещающейся тележки.

Рис. 2.24. Схема действия сил при раскачивании груза (а), значения углов срв и в зависимости от ускорения тележки (б)

Принимая ускорение тележки при разгоне или торможении за постоянное, получим более простое дифференциальное уравнение

Исследование этого уравнения показывает, что груз при равно­ускоренном или равнозамедленном движении тележки (или крана) совершает колебательное движение около положения равновесия, определяемого в подвижной системе координат ХОY углом φ₀, откладываемым от оси ОY в сторону, обратную движению крана при его разгоне (рис. 2.24), и по направлению движения крана при торможении. Угол отклонения груза ф изменяется от нуля при t=0 до φ_пр при t=t_пр. Максимальный угол отклонения груза.

Значения углов φ₀ и φ_пр в зависимости от ускорения тележки (крана) а представлены на рис. 2.24, б.

Исследование уравнения (2.5) показало, что его можно упростить, если допустить малую погрешность и привести к линейному урав­нению, решение которого в пределах фактических ускорений дает погрешность не более одного процента:

где

Решение уравнения (2.8) дает следующие выражения для угла отклонения, угловой скорости и углового ускорения:

Рис. 2.25. Зависимость времени отклонения груза t_Пр на предельный угол φ_пр от времени разгона или остановки тележки (крана) от скорости v₀ и ускорения а при длине подъемных канатов l

Рис. 2.26. Схема сил, действующих на раскачивающийся груз

Угловая скорость равна нулю при t=0. Угол отклонения груза будет минимальным при

На рис. 2.25 представлены зависимость времени t_пр отклонения груза на предельный угол φпр от ускорения а тележки и длины l подвеса груза (штриховые линии), а также зависимость времени t_H разгона или торможения тележки от скорости v тележки (сплош­ные линии).

Для определения силы натяжения канатов, на которых подвешен груз, приложим к нему на основании уравнения динамики относи­тельного движения, кроме веса тс8 и реакции подъемных канатов R, силу инерции переносного движения m_га и силы инерции относи­тельно движения груза — касательную m_гφl и центробежную m_гφ²l (рис. 2.26).

Сумма проекций всех сил, действующих на груз в направлении ветвей подъемного каната, должна быть равна силе R — натяжению ветвей этого каната:

Горизонтальная составляющая этой силы

Упрощенное значение максимальной силы Р_p с погрешностью в сторону увеличения от 2 до 6 % при φ=φ_пр и а=1 - 2 м/с² имеет вид

При разгоне тележки (крана) суммарная сила сопротивления движению складывается из сил статического сопротивления движе­нию и сил инерции. Эта сила может быть представлена выражением

где m_T, m_Г, m_пр — массы тележки, груза и масса вращающихся частей меха низма передвижения, приведенная к ходовому колесу крана; w — коэффициент сопротивления движению; g, а — ускорение свободного падения и ускорение те­лежки (крана).

Пусковая мощность двигателя механизма передвижения

где v_о — скорость тележки; η — КПД механизма.

Номинальная мощность двигателя

где φ_{CР. П} — средняя кратность пускового момента двигателя.

Движение груза при одновременной работе трех механизмов крана (подъема, движения тележки и движения моста). Груз, захва­ченный специальным захватом (грейфером, магнитом, клещами и т. д.) или крюком, совершает сложное движение, если крановщик одновре­менно или постепенно включает в работу механизмы подъема, дви­жения тележки и моста.

Правилами Госгортехнадзора разрешена работа двумя механиз­мами, допустим, механизмом подъема и движения тележки или моста. Однако опытные крановщики для сокращения времени цикла ра­боты крана при тяжелых и весьма тяжелых режимах работы работают тремя механизмами: подъемом, движением тележки и моста. Поэтому ниже приводится простая методика определения сил инерции, дей­ствующих на груз во время одновременной работы двух или трех механизмов.

Учитывая известные трудности математического описания этого движения, представим графически в _ системе координат ОХYZ составляющие этого движения . (рис. 2.27, а). На рис. 2.27, а представлены перемещения, скорости и ускоре­ния груза при одновременном разгоне механизмов крана, а на рис. 2.27, б — при их торможении.

Перемещение тележки характеризуется параметром X, переме­щение моста — параметром V, перемещение груза по вертикали — параметром I. Если ускорения постоянны, то можно опре­делить общее ускорение груза а как диагональ параллелепипеда,

образованного сторонами .

Зная массу груза и грузозахватного органа, можно определил силу инерции и ее составляющие по осям X, Y, Z и, следовательно, использовать их

Рис. 2.27. Схема перемещений, скоростей и ускорений груза: а, б — соответственно при одновременном разгоне и торможении механизмов подъема, движения тележки и моста

для расчета механизмов и металлоконструкции моста.

Суммарная сила инерции

Силы инерции, возникающие по осям координат,

Углы отклонения ветвей подъемного каната в вертикальной плоскости можно приближенно определить по формулам (2.6) и (2.7), а составляющие натяжения ветвей подъемного каната, возни­кающие от перемещения тележки и моста крана, — по уравнению (2.10).

Аналогично, можно приближенно найти силу инерции и ее со­ставляющие по осям X, У, Z при разгоне и торможении. Углы от­клонения φ_X и φ_Y подъемных канатов могут быть определены по формулам (2.6) и (2.7), в которых вместо а подставляют , а составляющие натяжения ветвей подъемного каната, возникающие от перемещений тележки и моста, могут быть рассчитаны по урав­нению (2.9).

Возможны различные варианты работы механизмов. Некоторые механизмы могут в данный момент времени не работать или иметь вместо разгона торможение и т. д. Учитывая реальные условия ра­боты данного мостового крана, следует составлять соответствующие расчетные схемы расчета при совместной работе механизмов.

Для демпфирования раскачивающегося груза с грузозахватным органом применяют специальные устройства — успокоители грей­феров и подвесок [18, 19]. Эти успокоители, состоящие из оттяжных канатов и натяжного устройства в виде груза с полиспастом или барабана с противовесом, обеспечивают демпфирование грузов. Пирамидальный подвес грузозахвата также обеспечивает демпфи­рование колебаний груза в горизонтальной плоскости.