2 Расчет на структурном уровне

Определим значение U₀. Для этого воспользуемся законом изменения напряжения затухающих колебаний

, (3)

где U_τ – напряжение в момент времени t, в данном случае t = τ (постоянная времени цепи, определяется по формуле (2)), β – коэффициент затухания колебаний, равный

, (4)

Известно, что за время τ напряжение на конденсаторе уменьшается в е раз. Подставляя выраженые значения, получаем

. (5)

Из (5) видно, что U₀ не влияет на результат. Этот же вывод демонстрируют и графики на рисунке 2.1

Рисунок 2.1 – Зависимость изменения напряжения от времени

График 2 показывает зависимость входного напряжения, равного 30 В, от времени; график 1 – постоянное напряжение равное 11.0294 В, что в ераз меньше 30В. Аналогично, график 3 - зависимость входного напряжения, равного 10 В, от времени; график 4 – постоянное напряжение равное 3.676 В, что вераз меньше 10В. Из рисунка 2.1 видно, что начальное значение напряжения не влияет на время, за которое напряжение уменьшиться вераз. В данном примере это время и для обоих случаев равно 1с.

Следовательно, результат измерения не зависит от начального напряжения.

Проведём назначение требований к блокам в соответствии с техническим заданием. Определим сначала число уровней квантования N_{x max}и числа разрядов n счетчика импульсов:

N_{x max} = X_m / Δ_k, (6)

где X_m – максимальное значение входной величины, Δ_k – ступень квантования.

Разрядность счетчика n определяется как:

, (7)

где а – основание систем счисления счетчика.

Число разрядов, округленное до ближайшего целого значения .

Определим емкость счетчика:

N₀ = aⁿ, (8)

где N₀ – число разрядов счетчика.

Суммарная погрешность определяется:

 _инст _метод, (9)

где _инст- инструментальная погрешность, а_метод- методическая погрешность.

По техническому заданию  3 %. Выберем_инст2,5 %=0,025 и_метод=0,5 %=0,005.

Выберем входное напряжение равное 10 В и определим ступень квантования:

_k=_методX_m=0,00510000 мВ = 50 мВ. (10)

Определим максимальное число уровней квантования

N_Xmax=X_m/_k=10000 мВ/50 мВ=200. (11)

Посчитаем необходимое число разрядов счётчика импульсов

nlog₂N_Xmax, (12)

Подставив N_Xmax=200, получимnlog₂200,n7.644, откуда находимn=8.

Пусть емкость счетчика равна количеству уровней квантавания

N₀= N_{х мах} = 200. (13)

Порог срабатывания для компаратора

, (14)

U_k<0.0144 В,

Частота генератора:

f₀=N₀/t₀, (15)

где t₀=1с-t_п,t_п-время подготовки, 1с – время цикла преобразования по техническому заданию

Максимальная задержка распространения элементов микросхем серий К521, КР590, К155, КР1533 не превышает 10^-7 с (в среднем они находится в пределах 1010^-9с - 3010^-9с),

Если даже задержки каждого из элементов (компаратора, ключа, триггера, счётчика импульсов и регистра) будут равны 10^-7, то суммарная задержка будет порядка 10^-6.

Выберем время преобразования с небольшим запасом, т.е. 1-10^-4 с=1-0,0001=0,9999с.

f₀ = N_Xmax /t₀= =200/0,9999=200,02 Гц. (16)

Выберем приближённо f₀= 200 Гц. Тогда погрешность за счёт изменения частоты будет равна (200,02-200)100/200,02=0,01 %. Такой погрешностью можно пренебречь. Требования к блокам приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Технические требования к блокам

Тип параметров	Параметр	Ед. измерения	Значения параметров блока
			Компаратор	ГТИ	Счетчик импульсов	Ключ	Регистр
Входные	Uвх мах	В	10			10
Выходные	Uвых мах	В
Временные и частотные	Частота	Гц		200
	Длительность импульсов	с
Прочие	Число разрядов				Не менее 8		Не менее 8
	Основание системы счисления				2
	Емкость				200
	Ширина зоны неопределенности	В	не более 0.0144