Показатели продолжительность жизни

Коэффициент дожития (коэффициент передвижки) (в возрасте x) - показатель таблиц смертности, характеризующий степень естественного уменьшения численности поколения за период от начала данного до начала следующего календарного года.

Ожидаемая продолжительность жизни – число лет, которое предстоит прожить в среднем одному человеку, если на протяжении дальнейшей жизни этого поколения в каждом возрасте сохранится интенсивность смертности данного периода.

Для изучения движения населения и для перспективных вычислений рассчитывают и анализируют таблицы смертности и средней продолжительности жизни.

Макет таблицы смертности населения

Возраст в годах	Число доживших до возраста х	Вероятность дожития до следующего возраста	Вероятность смерти в течении года	Число живущих в возрасте х	Предстоящее число человеколет жизни	Средняя продолжительность предстоящей жизни	Коэффициент дожития
x	Ix	px	qx	Lx	Tx	ex0	Px

В таблицах смертности и средней продолжительности жизни представляется изменение численности условного поколения при переходе от возраста к возрасту под влиянием только одного фактора — смертности. Расчет показателей данной таблицы основывается на предположении о том, что на всем протяжении жизни этого поколения уровень смертности в отдельных возрастных группах будет соответствовать реальному уровню смертности на момент ее составления.

Они составляются для всего населения: для мужчин, женщин, городского и сельского населения. Данные таблиц смертности используются для вычисления перспективной численности населения, а также являются основой для построения тарифных ставок по страхованию жизни.

В таблице каждого возраста (от 0 до 100 лет) содержатся следующие показатели:

1. Число доживающих до возраста х лет lx ;

2. Число умирающих в возрасте х лет dx ;

3. Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни для лиц, достигших возраста х лет –:

.

4. Вероятность дожить до следующего возраста для лиц, достигших возраста х лет — р_х:

.

Отметим, что .

5. Среднее число живущих в возрасте х лет — L_x

6. Число человеко-лет предстоящей жизни условного поколения от возраста х лет и до предельного возраста (обычно предельный возраст принимается равным 100 лет).

7. Ожидаемая продолжительность жизни – это число лет, которое предстоит прожить лицам, достигшим возраста x лет:

.

8. Коэффициент дожития (коэффициент передвижки)

.

Примеры решения задач

Пример 1. Определение численности категорий населе­ния.

При проведении переписи населения учетчиком уста­новлено, что в момент переписи в доме №5; по ул. Некра­сова, кроме постоянно проживающих 170 чел., находились также такие лица: приехали в командировку_ 6 чел.; прие­хали в отпуск к родным — 4 чел. Учетчиком установлено, что из числа постоянно проживающих отсутствии: находились на работе в ночную смену — 8 чел; отдыхали за границей по туристической путевке — 3 чел.; находились в командировке в других городах — 7 чел.; находились в армии — 5 чел.; нахо­дились в больнице — 2 чел., один из которых умер к моменту переписи. Рассчитайте численность категорий населения в доме. Сделайте выводы.

Решение

1. Постоянное население (которое постоянно проживает на данной территории) дома составляет: ПН = 170 + 8 + 3 + 7 + 1 = 189 чел

Следовательно, постоянно проживает в доме независимо от наличия в момент регистрации 189 чел.

2. Наличное население (которое находится в момент учета на данной территории) население: НН = 170 + 6 + 4 + 8 + 3 = 191 чел.

Таким образом, наличное население в доме на момент переписи, независимо от места его постоянного проживания, составляет 191 чел.

3. Временно отсутствующее население: ВО = 7 + 1 = 8 чел.

Из числа постоянного населения в доме временно отсут­ствуют 8 чел., которые на момент переписи находились в отъезде.

4. Временно проживающее население: ВП=6+4= 10 чел

На момент переписи в доме временно проживали 10 чел, которые постоянно проживают в других населенных пунктах.

5. Для проверки расчетов используем связь между числен­ностью категорий населения: ПН = НН-ВН + ВО = 191-10 + 8= 189 чел.

Таким образом, учетчик правильно провел учет населения в доме на момент переписи.

Пример 2.

Расчет средней численности населения. Численность населения города составляла: на 01.01.2002 г. — 102 тыс. чел.; на01.04.2002 г. —104 тыс. чел.;на01.07.2002 г.—107 тыс. чел.; на 01.10.2002 г. — 105 тыс. чел.; на 01.01.2003 г. — 112 тыс. чел. Определите среднегодовую численность населения города. Сделайте выводы.

Решение