Часть II. Атрибутивная логика

 

 

Глава I. Суждение и понятие

 

 

§ 1 Структура суждений и их деление но качеству

 

Выше, в I части нашего учебника, все простые высказывания рассматривались как единое целое, они не расчленялись на элемен­ты. Из этого обстоятельства вытекает то, что мы не можем полу­чить все следствия из рассматриваемых посылок. Например, с по­мощью логики высказываний не видно, как из высказываний “Все люди смертны” и “Сократ — человек” сделать вывод о том, что Сократ тоже смертен. Для того, чтобы расширить возможности нашего логического аппарата, необходимо структурировать все вы­сказывания, т. е. выделить их составные компоненты.

Это приводит нас к необходимости использовать в качестве пе­ременных не только то, что выражается категорией вещи, но и при­влечь какую-либо иную категорию, по крайней мере, одну из тех, которые были отмечены выше.

Развитие традиционной, аристотелевской, логики связано с ис­пользованием пары категорий — вещи и свойства. Свойство по латыни: приданное — атрибут (attribut), следовательно, та логика, которая основывается на категории свойства, может быть названа атрибутивной логикой.

“Татьяна — красива”. Это отдельное высказывание, но оно может быть разбито на два компонента или две части. Первая часть — это Татьяна, и этот объект можно определить как вещь (попросим Татьяну на это не обижаться). О Татьяне говорят, что она кра­сива. Что такое “красива” с точки зрения категорий вещи, свойст­ва и отношения? “Красива” — это атрибут Татьяны, ее свойство. Таким образом, мы представили высказывание “Татьяна красива” как вещь, которой присуще некоторое свойство.

Высказывание не обязательно утверждает наличие свойства у вещи, иногда мы отрицаем присутствие какого-то свойства. На­пример, может быть и такое высказывание “Татьяна не знает логи­ки”, хотя бы это было и огорчительно.

Для того, чтобы не смешивать высказывания, расчлененные на вещи и свойства, с теми, которые нами не расчленялись, будем на­зывать первые чаще всего иным словом — суждением. Это разли­чие между высказыванием и суждением чисто условное, так что мы будем довольно часто употреблять оба термина как синонимы.

Назовем ту вещь, о которой что-то говорится в суждении, субъ­ектом суждения. Субъект суждения вполне соответствует тому, что в школьной грамматике называется подлежащим. Сказуемому в школьной грамматике будет соответствовать предикат суждения. Обратим внимание на то, что, если в логике высказываний мы рас­сматривали всего одно свойство высказываний — быть истинным или ложным, т. е. использовали это свойство в качестве логичес­кой константы, то здесь вещи и свойства могут быть самыми раз­ными, они обозначаются переменными. “Татьяна — красива”, “Ку­пание в море полезно для здоровья”, “Сократ — умен” и т. д. И субъект, и предикат суждений могут быть самыми разными. В этом принципиальное отличие наиболее простого раздела логики — ло­гики высказываний, которая опирается лишь на категорию вещи, от той логики, которой мы сейчас занимаемся, в которой равноп­равными являются категории вещи и свойства.

В русском и украинском языках обычно не принято выражать отношение между субъектом и предикатом с помощью особого сло­ва — связки. Но в английском языке — это обязательно. Англича­нин не скажет, что “Татьяна красивая”, а “Татьяна есть красивая”. Для английского языка не будет правильным “Татьяна не знает логику”, а верным будет “Татьяна не есть знающая логику”.

Такой же точки зрения придерживались древние римляне, ко­торые, как известно, говорили на латинском языке. И мы в логике будем следовать именно их примеру, используя связку есть или не есть, соотносящую субъект и предикат суждения.

В соответствии с тем, какая связка имеется в виду, все суждения можно разделить на два класса: один класс — суждения с утверди­тельной связкой “есть” и другой — суждения с отрицательной связ­кой “не есть”. Обозначая термином S — субъект, а термином Р — предикат суждения, получим два типа суждений:

S есть Р — утвердительные суждения;

S не есть Р — отрицательные суждения.

Это деление суждений было названо делением по качеству: име­ется в виду, что связка определяет качество суждения.

Есть еще деление суждений по количеству, но о нем будет идти речь ниже.

Отметим, что наше деление чисто формальное. Различие отри­цательных или утвердительных суждений определяется исключи­тельно используемой связкой, поэтому мы будем считать суждение с утвердительной связкой утвердительным и в том случае, если пре­дикат, который приписывается субъекту суждения, будет иметь от­рицательный характер.

Например, если вы что-то говорили о незнающих логику и ут­верждали, что “Татьяна не знает логику”, то здесь будем иметь дело не с отрицательным, а с утвердительным суждением “Татьяна есть незнающая логику”.

Здесь есть некоторая трудность, которая преодолеется, когда выработается навык определения качества суждений, в чем помо­гут задачи и упражнения, приведенные ниже.

Схемы утвердительных и отрицательных суждений имеют чис­то логический характер. Использование этих схем не означает, что мы должны переделывать наш язык в соответствии с латинским или английским языками.

Мы можем, естественно, употреблять выражения, свойственные нашему языку, не используя связки, но в тех случаях, когда утвер­ждения нашего языка будут подвергаться логическому анализу, их нужно будет привести к соответствующей логической форме, т. е. использовать связки.

Выявление структуры суждения, т. е. определение его субъекта, предиката и связки, не всегда столь простая задача, как это было в приведенных выше примерах. Не всегда логически субъект пред­шествует в языке предикату. Для правильного определения субъ­екта и предиката зачастую необходимо учитывать контекст, в част­ности, тот вопрос, на который отвечает данное суждение. Так, вне контекста выражение “Мать любит дочь” оставляет нас в неяснос­ти, кто же кого любит. Но если есть вопрос — кого любит мать ?, то субъектом будет мать, а предикатом “любит дочь”. Если же спро­сим, кого любит дочь, то субъектом будет дочь, а предикатом “лю­бит мать”. Обратим внимание, что ударение всегда падает на пре­дикат. Так что по ударению можно определить предикат суждения независимо от его места в выражающем суждение предложении.