2.2.Принятие решений в условиях частичной определенности

Если известна таблица решений с оценками условий и вероятностями реализации для всех состояний среды, можно определить ожидаемую стоимостную оценку EMV для каждой альтернативы. Один из наиболее распространенных критериев выбора альтернативы – максимальная EMV.

Для каждой альтернативы ожидаемая стоимостная оценка EMV есть сумма всевозможных оценок условий (выигрышей) для этой альтернативы, умноженных на вероятности реализации этих выигрышей:

,

где - выигрыш ЛПР при выборе альтернативы i и реализации состояния среды j,

j = 1, …, n;

- вероятность наступления состояния среды j.

В нашем примере Р (0.2;0.3;0.5) получим:

500*0.2+320*0.3-270*0.5=61.

350*0.2+200*0.3-130*0.5=55.

300*0.2+200*0.3-120*0.5=60.

100*0.2+170*0.3-100*0.5=21.

Управленческое решение: Выбираем альтернативу А1, так как ожидаемая прибыль при этом будет максимальной и равной 61 д.е.

2.3.Ожидаемая ценность достоверной информации

Ожидаемой ценностью достоверной информации EVPI назовем разность между выигрышем в условиях определенности и выигрышем в условиях риска.

Для того чтобы определить EVPI, вначале необходимо рассчитать математическое ожидание в условиях определенности, которое равно ожидаемому (или среднему) доходу в случае, когда мы имеем достоверную информацию перед тем, как принять решение.

Ожидаемый выигрыш в условиях достоверной информации определяется как

.

Тогда

.

Рассчитаем стоимость достоверной информации для нашей ситуации.

тыс.руб.

=

Получили, что стоимость достоверной информации составит:

EVPI=350-132,5=127,5 тыс.руб.

Управленческое решение: Если имеется возможность получить информацию от фирмы, занимающейся обследованием рынка за меньшую сумму, имеет смысл это сделать, так как тем самым увеличится прибыль фирмы.