Вариант № 52260

1. B 4 . Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла где — гра­ду­сы Цель­сия, — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

По­яс­не­ние.

Узна­ем, какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 116° по шкале Фа­рен­гей­та:

 

Ответ: 46,7.

Ответ: 46,7

2. B 4 . Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли если а .

По­яс­не­ние.

Най­дём длину диа­го­на­ли

 

Ответ: 9.

Ответ: 9

3. B 4 . Длина бис­сек­три­сы про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины .

По­яс­не­ние.

Найдём длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины 7:

 

 

 

 

Ответ: 6.

Ответ: 6

4. B 4 . Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — сила тока (в ам­пе­рах), — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

По­яс­не­ние.

Вы­ра­зим из ис­ход­ной фор­му­лы со­про­тив­ле­ние и най­дем его:

 

Ответ: 14.

Ответ: 14

5. B 4 . Пло­щадь тра­пе­ции     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,    — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту   , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны     и   , а её пло­щадь   .

По­яс­не­ние.

Вы­ра­зим вы­со­ту тра­пе­ции из фор­му­лы пло­ща­ди:

 

 

Под­став­ляя, по­лу­ча­ем:

 

 

 

Ответ: 4.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Под­ста­вим в фор­му­лу из­вест­ные зна­че­ния ве­ли­чин:

 

 

Ответ: 4

6. B 4 . Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — сила тока (в ам­пе­рах), — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

По­яс­не­ние.

Вы­ра­зим из ис­ход­ной фор­му­лы со­про­тив­ле­ние и най­дем его:

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

7. B 4 . Длина ме­ди­а­ны , про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины .

По­яс­не­ние.

Найдём длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины 6:

 

Ответ: 3.

Ответ: 3

8. B 4 . Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел и .

По­яс­не­ние.

Найдём сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел:

 

 

Ответ: 0,2.

Ответ: 0,2

9. B 4 . Длина бис­сек­три­сы про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины .

По­яс­не­ние.

Найдём длину бис­сик­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины 21:

 

 

 

Ответ: 8.

Ответ: 8

10. B 4 .

Для при­го­тов­ле­ния яб­лоч­но­го ва­ре­нья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 14 кг яблок?