Математическая статистика

По заданным выборкам X = вычислить эмпирические средние дисперсии, построить эмпирическую функцию распределения.

71. X ={1, 4, -3, 4, 0, 3, 6, 2, -1, 1, 3, 5, -3, 5, 4, -2, 1, 7, -4, 3, -3, 4, -1, 2, 2, -3, 4, 1, -1, 0}

72.X = {2, 9, 3, -5, 7, 7, 13, 9, 12, 16, 11, 10, 3, 15, 8, 13, 5, 6, 14, 12, 10, 7, 14, 13, 8, 4, 6, 17, 7, 8}

73.X = {0.6, 0.4, -0.3, 0.5, 0.1, 0.3, -0.6, -0.2, -1.1, 0.8, 0.3, 0.5, -0.3, -0.5, 0.4, -0.2, -1.5, -0.7, -0.4, -1.3, 0.3, 0.4, -1.1, -1.2, 0.2, -1.3, 0.4, 0.1, -1.2, 0.2}

74. X = {10, 41, -23, 24, 30, 33, 6, 12, -61, 67, 43, 45, -37, 15, 24, -21, 12, 27, -2.4, 23, -31, 24, -14, 42, 32, -23, 48, 11, -1, 20}

75.X = {1, 4, -3, 4, 0, 3, 6, 2, -1, 1, 3, 5, -3, 5, 4, -2, 1, 7, -4, 3, -3, 4, -1, 2, 2, -3, 4, 1, -1, 0}

76.X = {3.4, 3.3, 3.2, 3.9, 2.9, 2.7, 3.5, 3.0, 2.4, 3.2, 2.7, 3.0, 3.4, 3.3, 3.9, 3.4, 2.9, 3.4, 3.3, 3.2, 3.5, 3.2, 3.3, 2.8, 3.0, 3.3, 2.8, 3.5, 3.3, 3.2}

77.X = {322, 333, 342, 329, 329, 327, 335, 340, 324, 325,327, 330, 334, 333, 329, 334, 349, 334, 323, 342, 325, 322, 334, 328, 330, 343, 338, 335, 343, 332}

78.X = {1, 4, 3, 4, 2, 3, 6, 2, 2, 1, 3, 5, 2, 5, 4, 2, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 1, 2}

79.X = {2, 4, -3, 4, 0, 3, 6, -2, -1, 6, 3, 5, -3, 5, 4, -2, -1, 7, -4, 3, -3, 4, -1, 2, 2, -3, 4, 5, -1, 0}

80.X = {23, 43, 33, 34, 40, 43, 36, 32, 34, 36, 38, 43, 40, 45, 41, 39, 38, 32, 28, 31, 27, 24, 23, 32, 28, 33, 33, 34, 25, 30}

В следующем разделе приведены задачи, статистические данные для которых взяты из книг и статей известного шведского математика Гарольда Крамера.

81.Статистик Эйткен приводит в одной своей книге распределения для показаний часов в двух выборках по 500 часов, выставленных в витринах часовщиков (час 0 обозначает промежуток времени от 0 ч. до 1 ч. и т.д.). Одна из выборок такова:

ЧАС												ВСЕГО
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
41	34	54	39	49	45	41	33	37	41	47	39	500

Построить гистограмму и применить критерий Пирсона, чтобы проверить гипотезу о равномерном распределении.

82.В 1935 году в Швейцарии родилось 88273 ребенка, распределение по месяцам этих рождений было следующим:

МЕСЯЦЫ
1	2	3	4	5	6
7280	6957	7883	7884	7892	7609

:

МЕСЯЦЫ
7	8	9	10	11	12
7585	7393	7203	6903	6552	7132

Построить гистограмму. Применить критерий Пирсона для проверки гипотезы о равномерном распределении.

83.Применить критерий Пирсона для проверки гипотезы о нормальности распределения доходов рабочих и служащих в возрасте от 40 до 50 лет, работавших в 1930 году в шведской промышленности. Значение среднего взять равным а = 2,9, а дисперсии 1,76.

ДОХОДЫ (ЗА ЕДИН. 1000 КРОН)	0-1	1-2	2-3	3-4	4-6	6-8
ЧИСЛО РАБОЧИХ	7831	26740	35572	20009	11527	6919

Уровень значимости выбрать равным 0.05.

84. Рассматривается выборка – наступление смерти женщин в результате несчастных случаев с разделением по возрасту, на основании статистических данных, полученных при переписи населения СССР в январе 1989 года. Проверить гипотезу о раномерном распределении смертей с помощью критерия Пирсона.

Возр.гр.	5-15	15-25	25-35	35-45	45-55	55-65	65-75
Несч. Случаи	4709	5237	5687	4954	6880	7091	4940

Уровень значимости выбрать равным 0,05.