- •Лабораторна робота №1 поліноміальна інтерполяція
- •1.1.1 Інтерполяційний багаточлен Лагранжа
- •1.1.2 Схема Ейткена
- •1.1.3 Кінцеворізницеві інтерполяційні формули
- •1.2 Завдання до роботи
- •1.3 Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 2 апроксимація функцій, які задані таблицею
- •2.1 Короткі теоретичні положення
- •2.2 Завдання до роботи
- •2.3 Контрольні питання
- •Лабораторна робота №3 інтерполяція функції кубічними сплайнами
- •3.1 Короткі теоретичні положення
- •3.2 Завдання до роботи
- •3.3 Контрольні питання
- •Лабораторна робота №4 чисельне інтегрування
- •4.1 Короткі теоретичні положення
- •4.1.1 Квадратурні формули прямокутників, трапецій і Сімпсона
- •4.1.2 Алгоритм прямокутників-трапецій
- •4.2 Завдання до роботи
- •4.3 Контрольні питання
- •Лабораторна робота №5 чисельне диференціювання
- •5.1 Короткі теоретичні положення
- •5.1.1 Обчислення похідної за її визначенням
- •5.2 Кінцеворізницеві апроксимації похідних
- •5.3 Формули чисельного диференціювання на основі інтерполяційних багаточленів Лагранжа
- •5.2 Завдання до роботи
- •5.3 Контрольні питання
- •6 Література
- •Навчальне видання
2.2 Завдання до роботи
Виконайте наступні завдання для свого варіанта (див. таблицю 2.2):
Побудуйте координатну сітку (х,у) і нанесіть на неї експериментальні крапки (xi,yi).
Складіть блок-схему визначення параметрів емпіричної формули із двома параметрами методом найменших квадратів.
Використовуючи лінійну апроксимацію, визначте параметри в рівнянні прямої.
Використовуючи кожну із шести формул перетворення до змінних (Х,Y), визначте параметри рівнянь.
Методом найменших квадратів знайдіть найкращі значення параметрів k і b у рівнянні прямій (2.8).
Знайдіть явний вид емпіричної формули y=(x,,) і побудуйте графік емпіричної функції.
Встановіть вид емпіричної формули y=f(x), використовуючи апроксимуючу залежність із трьома параметрами а, b і с.
f
Таблиця 2.2 Варіанти завдань
Варіант |
хi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
1 |
yi |
1,1 |
1,4 |
1,6 |
1,7 |
1,9 |
||
2 |
yi |
1,05 |
1,55 |
1,7 |
1,75 |
1,8 |
||
3 |
yi |
0,4 |
0,55 |
0,13 |
0,09 |
0,07 |
||
4 |
yi |
7,5 |
6,2 |
5,5 |
3,5 |
3 |
||
5 |
yi |
8,2 |
5,9 |
4,9 |
4 |
3,2 |
||
6 |
yi |
7,2 |
5,9 |
4,9 |
4 |
3,2 |
||
7 |
yi |
7,1 |
6,1 |
4,9 |
4 |
3,1 |
||
8 |
yi |
0,55 |
0,7 |
0,77 |
0,82 |
0,85 |
||
9 |
yi |
1,1 |
1,55 |
1,9 |
2,3 |
2,6 |
||
10 |
yi |
1,1 |
1,55 |
1,9 |
2,25 |
2,5 |
||
11 |
yi |
5,1 |
4,4 |
3,2 |
2,7 |
2,55 |
||
12 |
yi |
5,1 |
3,4 |
3,2 |
2,7 |
2,55 |
||
13 |
yi |
1,9 |
5,5 |
10 |
15 |
21 |
||
14 |
yi |
3 |
3,5 |
3,67 |
3,75 |
3,8 |
||
15 |
yi |
0,25 |
0,09 |
0,07 |
0,05 |
0,04 |
||
16 |
yi |
0,25 |
0,111 |
0,071 |
0,053 |
0,042 |
||
17 |
yi |
0,20 |
0,28 |
0,33 |
0,36 |
0,38 |
||
18 |
yi |
4,8 |
5,76 |
6,912 |
8,294 |
9,95 |
||
19 |
yi |
1 |
3,08 |
4,3 |
5,16 |
5,83 |
||
20 |
yi |
0,33 |
0,5 |
0,6 |
0,67 |
0,71 |
||
21 |
yi |
1,5 |
1,75 |
1,83 |
1,87 |
1,9 |
||
22 |
yi |
1 |
0,2 |
0,11 |
0,077 |
0,059 |
||
23 |
yi |
1 |
0,4 |
0,33 |
0,31 |
0,29 |
||
24 |
yi |
2,25 |
3,38 |
5,06 |
7,59 |
11,4 |
||